Come calcolare il rapporto di trasformazione del trasformatore

La corrente alternata (AC) nella maggior parte degli elettrodomestici della tua casa può provenire solo da linee elettriche che inviano corrente continua (DC) attraverso l'uso di un trasformatore. Attraverso tutti i diversi tipi di corrente che possono fluire attraverso un circuito, aiuta ad avere il potere di controllare questi fenomeni elettrici. Per tutti i loro usi nel cambiare la tensione dei circuiti, i trasformatori fanno molto affidamento sul loro rapporto di spire.

​Un trasformatore spire rapportoè la divisione del numero di spire nell'avvolgimento primario per il numero di spire nell'avvolgimento secondario dall'equazione

Questo rapporto dovrebbe anche essere uguale alla tensione dell'avvolgimento primario divisa per la tensione dell'avvolgimento secondario, come dato daV_p/V_S. L'avvolgimento primario si riferisce all'induttore alimentato, un elemento del circuito che induce un campo magnetico in risposta al flusso di carica, del trasformatore, e il secondario è il non alimentato induttore.

Questi rapporti sono validi nell'ipotesi che l'angolo di fase dell'avvolgimento primario sia uguale agli angoli di fase del secondario diequazioneΦ_P = Φ_S​.Questo angolo di fase primario e secondario descrive come la corrente, che alterna tra diretta e direzioni inverse negli avvolgimenti primario e secondario del trasformatore, sono in sincrono con uno un altro.

Per le sorgenti di tensione CA, come quelle utilizzate con i trasformatori, la forma d'onda in ingresso è sinusoidale, la forma prodotta da un'onda sinusoidale. Il rapporto di spire del trasformatore ti dice quanto cambia la tensione attraverso il trasformatore mentre la corrente passa dagli avvolgimenti primari agli avvolgimenti secondari.

Inoltre, tieni presente che la parola "rapporto" in queste formule si riferisce a afrazione,non un rapporto effettivo. La frazione di 1/4 è diversa dal rapporto 1:4. Mentre 1/4 è una parte di un tutto diviso in quattro parti uguali, il rapporto 1:4 rappresenta che, per uno di qualcosa, ci sono quattro di qualcos'altro. Il "rapporto" nel rapporto delle spire del trasformatore è una frazione, non un rapporto, nella formula del rapporto del trasformatore.

Il rapporto di spire del trasformatore rivela che la differenza frazionaria che la tensione assume in base al numero di bobine avvolte attorno alle parti primaria e secondaria del trasformatore. Un trasformatore con cinque bobine avvolte primarie e 10 bobine avvolte secondarie taglierà a metà una sorgente di tensione come dato da 5/10 o 1/2.

Se la tensione aumenta o diminuisce a causa di queste bobine determina che si tratta di un trasformatore step-up o un trasformatore step-down dalla formula del rapporto del trasformatore. Un trasformatore che non aumenta né diminuisce la tensione è un "trasformatore di impedenza" che può sia misurare l'impedenza, l'opposizione di un circuito alla corrente o semplicemente indicare le interruzioni tra diversi circuiti elettrici circuiti.

I componenti principali di un trasformatore sono le due bobine, primaria e secondaria, che avvolgono un nucleo di ferro. Il nucleo ferromagnetico, o un nucleo costituito da un magnete permanente, di un trasformatore utilizza anche fette sottili elettricamente isolate in modo che queste superfici possono diminuire la resistenza per la corrente che passa dagli avvolgimenti primari agli avvolgimenti secondari del trasformatore.

La costruzione di un trasformatore sarà generalmente progettata per perdere meno energia possibile. Poiché non tutto il flusso magnetico dalle bobine primarie passa al secondario, in pratica ci sarà una certa perdita. Anche i trasformatori perderanno energia a causa dicorrenti parassite, corrente elettrica localizzata causata da variazioni del campo magnetico nei circuiti elettrici.

I trasformatori prendono il loro nome perché usano questa configurazione di un nucleo magnetizzante con avvolgimenti su due parti separate di esso per trasformare l'energia elettrica in energia magnetica attraverso la magnetizzazione del nucleo dalla corrente attraverso il primario avvolgimenti.

Quindi, il nucleo magnetico induce una corrente negli avvolgimenti secondari, che converte l'energia magnetica in energia elettrica. Ciò significa che i trasformatori funzionano sempre su una sorgente di tensione CA in ingresso, che commuta tra le direzioni di corrente diretta e inversa a intervalli regolari.

A parte la formula della tensione o del numero di bobine, puoi studiare i trasformatori per saperne di più sulla natura dei diversi tipi di tensioni, induzione elettromagnetica, campi magnetici, flusso magnetico e altre proprietà che risultano dalla costruzione di a trasformatore.

A differenza di una sorgente di tensione che invia corrente in una direzione, anSorgente di tensione CAinviato attraverso la bobina primaria creerà il proprio campo magnetico. Questo fenomeno è noto come mutua induttanza.

L'intensità del campo magnetico aumenterebbe al suo valore massimo, che è uguale alla differenza di flusso magnetico divisa per un periodo di tempo,dΦ/dt. Tieni presente, in questo caso,Φviene utilizzato per indicare il flusso magnetico, non l'angolo di fase. Queste linee di campo magnetico sono disegnate verso l'esterno dall'elettromagnete. Gli ingegneri che costruiscono i trasformatori tengono conto anche del collegamento del flusso, che è il prodotto del flusso magneticoΦe il numero di spire nel filonocausato dal campo magnetico che passa da una bobina all'altra.

L'equazione generale per il flusso magnetico è

per una superficie attraversata dal campoUNin m², campo magneticoBin Tesla eθcome l'angolo tra un vettore perpendicolare all'area e il campo magnetico. Per il semplice caso di bobine avvolte attorno a un magnete, il flusso è dato da

per numero di bobineno, campo magneticoBe su una certa areaUNdi una superficie parallela al magnete. Tuttavia, per un trasformatore, il collegamento del flusso fa sì che il flusso magnetico nell'avvolgimento primario sia uguale a quello dell'avvolgimento secondario.

SecondoLegge di Faraday,è possibile calcolare la tensione indotta negli avvolgimenti primari o secondari del trasformatore calcolandoN x dΦ/dt. Questo spiega anche perché il trasformatore trasforma il rapporto tra la tensione di una parte del trasformatore e l'altra è uguale al numero di bobine dell'una rispetto all'altra.

Se dovessi confrontare ilN x dΦ/dtdi una parte all'altra, ildΦ/dtsi annullerebbe a causa del fatto che entrambe le parti hanno lo stesso flusso magnetico. Infine, puoi calcolare gli ampere-giri di un trasformatore come prodotto della corrente per il numero di bobine come metodo per misurare la forza di magnetizzazione della bobina

Le reti di distribuzione dell'energia inviano elettricità dalle centrali elettriche agli edifici e alle case. Queste linee elettriche iniziano nella centrale elettrica dove un generatore elettrico crea energia elettrica da qualche fonte. Potrebbe trattarsi di una diga idroelettrica che sfrutta la potenza dell'acqua o di una turbina a gas che utilizza la combustione per creare energia meccanica dal gas naturale e la converte in elettricità. Questa elettricità è, purtroppo, prodotta comeTensione CCche deve essere convertito in tensione CA per la maggior parte degli elettrodomestici.

I trasformatori rendono questa elettricità utilizzabile creando alimentatori CC monofase per famiglie ed edifici dalla tensione CA oscillante in ingresso. I trasformatori lungo le reti di distribuzione dell'energia assicurano anche che la tensione sia una quantità appropriata per l'elettronica domestica e i sistemi elettrici. Le griglie di distribuzione utilizzano anche "bus" che separano la distribuzione in più direzioni insieme agli interruttori automatici per mantenere le distribuzioni separate distinte l'una dall'altra.

Gli ingegneri spesso tengono conto dell'efficienza dei trasformatori utilizzando la semplice equazione per l'efficienza come

​fo potenza di uscitaP​​_ohe potenza in ingressoP​_io. Basati sulla costruzione di progetti di trasformatori, questi sistemi non perdono energia per attrito o resistenza dell'aria perché i trasformatori non coinvolgono parti in movimento.

La corrente di magnetizzazione, la quantità di corrente necessaria per magnetizzare il nucleo del trasformatore, è generalmente molto piccola rispetto alla corrente che induce la parte primaria di un trasformatore. Questi fattori significano che i trasformatori sono in genere molto efficienti con efficienze del 95% e superiori per la maggior parte dei progetti moderni.

Se dovessi applicare una sorgente di tensione CA all'avvolgimento primario di un trasformatore, il flusso magnetico che viene indotto in il nucleo magnetico continuerà a indurre una tensione alternata nell'avvolgimento secondario nella stessa fase della sorgente voltaggio. Il flusso magnetico nel nucleo, tuttavia, rimane di 90° dietro l'angolo di fase della tensione sorgente. Ciò significa che anche la corrente dell'avvolgimento primario, la corrente di magnetizzazione, è in ritardo rispetto alla sorgente di tensione CA.

Oltre a campo, flusso e tensione, i trasformatori illustrano i fenomeni elettromagnetici di mutuo induttanza che dà più potenza agli avvolgimenti primari di un trasformatore quando è agganciato a una presa elettrica fornitura.

Questo accade come reazione dell'avvolgimento primario ad un aumento di carico, qualcosa che consuma energia, sugli avvolgimenti secondari. Se hai aggiunto un carico agli avvolgimenti secondari attraverso un metodo come aumentare la resistenza dei suoi fili, gli avvolgimenti primari risponderebbero assorbendo più corrente dalla fonte di alimentazione per compensare questo diminuire.Mutua induttanzaè il carico che metti sul secondario che puoi usare per calcolare l'aumento di corrente attraverso gli avvolgimenti primari.

Se dovessi scrivere un'equazione di tensione separata per entrambi gli avvolgimenti primari e secondari, potresti descrivere questo fenomeno di mutua induttanza. Per l'avvolgimento primario,

per la corrente attraverso l'avvolgimento primarioio_P, resistenza di carico dell'avvolgimento primarioR₁, mutua induttanzaM, induttanza dell'avvolgimento primariol_io, avvolgimento secondarioio_Se cambia nel tempot. Il segno negativo davanti alla mutua induttanzaMmostra che la corrente della sorgente subisce immediatamente un calo di tensione a causa del carico sull'avvolgimento secondario, ma, in risposta, l'avvolgimento primario aumenta la sua tensione.

Questa equazione segue le regole di scrittura delle equazioni che descrivono come la corrente e la tensione differiscono tra gli elementi del circuito. Per un circuito elettrico chiuso, puoi scrivere la somma della tensione su ciascun componente uguale a zero per mostrare come la tensione scende su ciascun elemento nel circuito.

Per gli avvolgimenti primari, scrivi questa equazione per tenere conto della tensione attraverso gli avvolgimenti primari stessi (io​_P​R​₁), la tensione dovuta alla corrente indotta del campo magneticol₁io_P/Δte la tensione per effetto della mutua induttanza dagli avvolgimenti secondariM I_S/Δt.​

Allo stesso modo, puoi scrivere un'equazione che descrive le cadute di tensione attraverso gli avvolgimenti secondari come

Questa equazione include la corrente dell'avvolgimento secondarioio​_S, induttanza dell'avvolgimento secondariol₂e la resistenza di carico dell'avvolgimento secondarioR₂. La resistenza e l'induttanza sono etichettate con un pedice 1 o 2 invece di P o S, rispettivamente, poiché resistori e induttori sono spesso numerati, non indicati con lettere. Infine, puoi calcolare l'induttanza reciproca dagli induttori direttamente come