In una sequenza geometrica, ogni numero in una serie di numeri viene prodotto moltiplicando il valore precedente per un fattore fisso. Se il primo numero della serie è "a" e il fattore è "f", la serie sarà a, af, af^2, af^3 e così via. Il rapporto tra due numeri adiacenti darà il fattore. Ad esempio, nelle serie 2, 4, 8, 16... il fattore è 16/8 o 8/4 = 2. Una data sequenza geometrica è definita dal suo primo termine e dal fattore di rapporto, e questi possono essere calcolati se ti vengono fornite informazioni sufficienti su quella sequenza.
Annota le informazioni che ti vengono fornite sulla sequenza. Potresti ricevere il primo termine nella sequenza ("a") e uno o più numeri consecutivi nella sequenza. Ad esempio, il primo termine potrebbe essere 1 e il termine successivo 2. Oppure potresti ricevere qualsiasi numero nella progressione, la sua posizione nella sequenza e il fattore di rapporto ("f"). Un esempio potrebbe essere che il secondo numero nella sequenza è 6 e il fattore 2.
Dividi il primo termine, a, nel secondo numero della sequenza, quando questa è l'informazione che ti viene data. Questo ti darà il fattore di rapporto, f, per la sequenza. Nella progressione di esempio che inizia con 1, 2, il fattore sarebbe pari a 2/1 = 2. La sequenza viene quindi definita come una successione di termini in cui ogni termine è uguale a (a)[f^(n - 1)] e n è la posizione del termine. Quindi il quarto termine nell'esempio sarebbe (1)[2^(4 - 1)] o 8. La sequenza stessa sarebbe 1, 2, 4, 8, 16 ...
Calcola il primo termine nella sequenza usando la formula a = t/[f^(n - 1)], nei casi in cui ti viene dato un singolo numero, t, e la sua posizione nella sequenza, n, oltre al fattore. Quindi se il secondo termine nella sequenza (at n = 2) è 6 e f = 2, a = 6/[2^(2 - 1)] = 3. Ora hai il primo termine, 3, e il fattore, 2, che definiscono la sequenza, quindi puoi scrivere la sequenza come 3, 6, 12, 24 ...