In trigonometria, l'uso del sistema di coordinate rettangolari (cartesiane) è molto comune durante la rappresentazione grafica di funzioni o sistemi di equazioni. Tuttavia, in determinate condizioni, è più utile esprimere le funzioni o le equazioni nel sistema di coordinate polari. Pertanto, potrebbe essere necessario imparare a convertire le equazioni dalla forma rettangolare alla forma polare.
Comprendi che rappresenti un punto P nel sistema di coordinate rettangolari con una coppia ordinata (x, y). Nel sistema di coordinate polari lo stesso punto P ha coordinate (r, θ) dove r è la distanza diretta dall'origine e è l'angolo. Nota che nel sistema di coordinate rettangolari, il punto (x, y) è unico ma nel sistema di coordinate polari il punto (r, θ ) non è unico (vedi Risorse).
Sappi che le formule di conversione che mettono in relazione il punto (x, y) e (r, θ) sono: x= rcos θ, y=rsin θ, r²= x² + y² e tan θ= y/x. Questi sono importanti per qualsiasi tipo di conversione tra le due forme così come alcune identità trigonometriche (vedi Risorse).
Risolvi l'equazione nel passaggio 5 per r dividendo per entrambi i lati dell'equazione per (3cos θ -2sin θ). Trovi che r= 7/(3cos θ -2sin θ). Questa è la forma polare dell'equazione rettangolare nel passaggio 3. Questa forma è utile quando è necessario rappresentare graficamente una funzione in termini di (r, θ ). Puoi farlo sostituendo i valori di nell'equazione sopra e quindi trovare i corrispondenti valori r.
Circa l'autore
Questo articolo è stato scritto da uno scrittore professionista, copiato e verificato attraverso un sistema di controllo multipunto, nel tentativo di garantire che i nostri lettori ricevano solo le migliori informazioni. Per inviare le tue domande o idee, o semplicemente per saperne di più, consulta la nostra pagina su di noi: link qui sotto.
Crediti fotografici
BananaStock/BananaStock/Getty Images