Di solito, le persone usano le frazioni per rappresentare numeri più piccoli di uno: 3/4, 2/5 e simili. Ma se il numero in cima alla frazione (il numeratore) è maggiore del numero in fondo alla frazione (il denominatore), la frazione rappresenta un numero maggiore di uno e puoi scriverlo come numero intero o come combinazione di un numero intero e un decimale o una frazione resto.
Calcolo di numeri interi da frazioni
Per trovare il numero intero nascosto in una frazione impropria, ricorda che la frazione rappresenta la divisione. Quindi, se hai una frazione come:
\frac{5}{8} \text{ rappresenta anche }5 ÷ 8 = 0,625
Non c'è un numero intero in quella frazione, perché il numeratore era più piccolo del denominatore, il che significa che il risultato sarà sempre minore di uno. Ma se numeratore e denominatore fossero gli stessi, otterresti un numero intero. Per esempio:
\frac{8}{8} \text{ rappresenta } 8 ÷ 8 = 1
Se il numeratore di una frazione è un multiplo del denominatore, il risultato sarà sempre un numero intero: Ad esempio,
\frac{24}{8}\text{ rappresenta }24 ÷ 8 = 3
Calcolo di frazioni miste
E se il numeratore della tua frazione è più grande del denominatore, quindi sai che c'è un numero intero da qualche parte, ma non è un multiplo esatto del denominatore. Usi ancora la stessa tecnica: fai la divisione rappresentata dalla frazione. Quindi, se la tua frazione è
\frac{11}{5} \text{, otterresti }11 ÷ 5 = 2,2
A seconda dello scopo dei tuoi calcoli, potresti essere in grado di lasciare la risposta in forma decimale o potresti aver bisogno di farlo esprimi il risultato come un numero misto, che è una combinazione del numero intero (in questo caso 2) e del frazionario resto.
Calcolo del resto frazionario: metodo 1
Se è necessario inserire il risultato dell'esempio precedente, 11 ÷ 5 = 2,2, in forma di numeri misti, ci sono due modi per farlo. Se hai già il risultato decimale, scrivi semplicemente la parte decimale del numero come frazione. Il numeratore della frazione è qualsiasi cifra si trovi a destra della virgola - in questo caso, 2 - e il denominatore della frazione è il valore posizionale della cifra più a destra di decimale. Il "2" è nei decimi, quindi il denominatore della frazione è 10, dandoci 2/10. Puoi semplificare quella frazione a 1/5, quindi il risultato completo in forma di numeri misti è:
\frac{11}{5} = 2 \,\, \frac{1}{5}
Calcolo del resto frazionario: metodo 2
Puoi anche calcolare il promemoria frazionario di un numero misto senza convertirlo prima in un decimale. In tal caso, una volta calcolato il numero intero, scrivi semplicemente quel numero come frazione con lo stesso denominatore della frazione iniziale, quindi sottrai il risultato dalla frazione iniziale. Il risultato è il tuo promemoria frazionario. Questo ha molto più senso una volta che vedi un esempio, quindi, ancora una volta, consideriamo l'esempio di 11/5. Anche se calcoli la divisione a mano, vedrai rapidamente che la risposta è due e qualcosa. Scrivendo il 2 come frazione con lo stesso denominatore ottieni 10/5. Sottraendo questo dalla frazione originale ottieni
\frac{11}{5} - \frac{10}{5} = \frac{1}{5}
Quindi 1/5 è il tuo resto frazionario. Quando scrivi la tua risposta finale, non dimenticare di dare anche il numero intero:
2 \,\, \frac{1}{5}
Avvertenze
Man mano che avanzi in matematica, vedrai che le frazioni possono anche rappresentare valori negativi. In tal caso puoi comunque utilizzare questa tecnica per trovare i "numeri interi" nascosti nella frazione. Ma il termine matematico molto specifico "numeri interi" si applica solo a zero e numeri positivi. Quindi, se il risultato è in definitiva un numero negativo, non puoi chiamarlo un numero intero. Invece, devi usare il termine matematico corretto per entrambi i positivienumeri interi negativi: interi.