Il quadrato è una forma geometrica che non ha bisogno di presentazioni. È un rettangolo, il che significa che ha quattro lati e quattro angoli di 90 gradi, ma è un caso speciale di questa forma bidimensionale. Tutti i suoi quattro lati sono uguali. Questo fatto rende particolarmente facile calcolare la lunghezza di uno dei lati, data l'area del quadrato. Se l'area racchiusa dal quadrato è A e la lunghezza di ciascun lato è L, allora L = √A. Potresti avere l'opportunità di utilizzare questa semplice conversione se hai intenzione di costruire una recinzione attorno a un appezzamento di terreno quadrato con una superficie nota.
TL; DR (troppo lungo; non ho letto)
L'area di un quadrato di lati di lunghezza L X L, o L2. Poiché A = L2, ne segue che L = √A.
Derivazione della relazione tra area e lunghezza laterale
Molte forme geometriche hanno quattro lati, ma per essere un rettangolo, la forma deve avere quattro angoli retti. A causa di questo requisito, un rettangolo può avere lati di due lunghezze diverse, ma non di più. Ad esempio, una figura rastremata con due lati di uguale lunghezza e due estremità di diversa lunghezza non è un rettangolo.
Considerando un rettangolo con lati di lunghezza L e W, la geometria di base ti dice che la sua area (UN) è LW.
A = LW
In altre parole, trovi l'area moltiplicando la lunghezza del rettangolo per la larghezza. Lo stesso vale per un quadrato, ma c'è una differenza fondamentale: per un quadrato, la lunghezza e la larghezza sono uguali. Se la lunghezza è l, allora l'area del quadrato è l2.
A = L^2
Se conosci l'area del quadrato, puoi calcolare immediatamente la lunghezza di ciascuno dei suoi lati riorganizzando l'equazione sopra:
L=\sqrt{A}
Un'applicazione nel mondo reale
Un agricoltore ha un appezzamento di terreno quadrato con una superficie di 3 acri. Se vuole recintare il terreno per fare un recinto per cavalli, di quanta recinzione ha bisogno?
Ci sono 43.560 piedi quadrati in un acro, quindi l'area della terra dell'agricoltore è:
3 × 43.560 = 130.680 \text{ piedi quadrati}
Trovare la radice quadrata è più facile se converti numeri grandi in notazione scientifica. di conseguenza
130,560 = 1,3056 × 10^5 \text{ sq. piedi}
La radice quadrata è 361,33 piedi. Questa è la lunghezza (l) di un lato del lotto di terreno.
Il perimetro è la distanza totale intorno al quadrato. Per un rettangolo, il perimetro è:
\text{Perimetro} = 2(L+W)
Per un quadrato, che ha quattro lati uguali, il perimetro è 4_L_. Nel caso dell'agricoltore, il perimetro è di 1.445,32 piedi. Per assicurarsi di avere abbastanza materiali, l'agricoltore dovrebbe probabilmente comprare abbastanza per 1450 piedi di recinzione.