Un triangolo è un poligono a tre lati. Gli istruttori spesso chiedono agli studenti di matematica di livello intermedio e avanzato di calcolare l'angolo mancante in un triangolo. Un metodo per trovare un angolo mancante si basa sulla premessa che la somma degli angoli interni di un triangolo sia uguale a 180 gradi. Un altro approccio prevede l'utilizzo di una formula basata sulla regola del seno trigonometrico. Quando si risolvono tali problemi, il numero di angoli noti nel triangolo determina il metodo da utilizzare.
Usa la regola del seno se hai solo un angolo e due lunghezze di un triangolo. La formula è sin A/a = sin B/b, dove "A" e "B" sono gli angoli e "a" e "b" sono rispettivamente le lunghezze dei lati opposti a questi angoli.
Supponi di risolvere un triangolo per il quale un angolo è uguale a 25 gradi e il lato opposto a questo angolo misura 7 unità. Un angolo adiacente, A, è opposto a un lato di 12 unità. L'inserimento di questi numeri nella formula fornirebbe: sin (A)/12 = sin (25)/7. Riorganizzando questa equazione si ottiene sin (A) = sin (25)*12/7. Utilizzando una calcolatrice scientifica per trovare sin (25), l'esecuzione del resto dell'equazione mostrerebbe che sin (A) = 0,724. Per trovare l'angolo "A", usa la calcolatrice per determinare il seno inverso di 0,724. La risposta è di circa 46 gradi.
Tieni presente che il seno inverso fornisce due soluzioni; la tua calcolatrice ti darà solo una di queste soluzioni. Esamina l'angolo che ti è stato chiesto di trovare. Se è ottuso, misura più di 90 gradi. Se non sei sicuro che l'angolo sia ottuso o acuto, misuralo con un goniometro. Nell'esempio qui utilizzato, l'angolo A è ottuso; non può essere uguale a 46 gradi, come suggerito dalla soluzione originale. Sottrai 46 da 180 per ottenere la soluzione corretta, 134 gradi.