Nella geometria classica, gli unici strumenti consentiti per la costruzione di figure erano un compasso e un righello non segnato. Con questo, era possibile eseguire una varietà di operazioni, come costruire triangoli equilateri, quadrati, pentagoni, esagoni e così via. Eppure ci sono alcune operazioni che semplicemente non possono essere fatte con questi due strumenti da soli, e una di queste è costruire un angolo di 70 gradi. Tuttavia, se si è disposti a uscire dai limiti tradizionali della bussola e della riga, ci sono modi per raggiungere questo obiettivo.
Disegna una linea retta nel senso della lunghezza al centro del foglio di carta, usando il righello come un bordo dritto. Quindi scegli un punto sulla linea, a circa 4 pollici dal bordo del foglio, e disegna un cerchio con il compasso con un raggio di 2,5 pollici. Assicurati che il raggio sia il più preciso possibile e non modificare il raggio sulla bussola; ne avrai bisogno alla stessa distanza per il passaggio successivo. Segna il centro del cerchio come punto A e segna il punto sulla linea in cui attraversa il cerchio più vicino al bordo del punto di carta B.
Costruisci un angolo di 60 gradi posizionando la punta del compasso nel punto B e spazzando la matita per intersecare il cerchio. Chiama questo punto C e traccia una retta da A a C. L'angolo CAB dovrebbe essere esattamente di 60 gradi.
Posiziona la punta del compasso nel punto C per sostenere il bordo del righello. Quindi inclina il righello in modo che passi attraverso il cerchio per intersecare la prima linea (ora identificata come linea AB), da qualche parte fuori dal cerchio e vicino al centro della pagina. Nota che il righello ora attraversa il cerchio due volte, una volta in C e una volta nel punto in cui interseca la linea AB.
Ruota il righello attorno al punto C, regolando il punto in cui attraversa la linea AB fino a trovare il punto in cui attraversa AB esattamente a 2,5 pollici di distanza da dove attraversa il cerchio. Segna questo punto sulla linea come punto D. L'angolo CDB è esattamente un terzo dell'angolo CAB, o 20 gradi. Controlla con il goniometro.
Costruisci una retta perpendicolare alla retta AB e passante per la retta D. Inizia disegnando un cerchio centrato sul punto D e poi due cerchi più grandi centrati sui punti in cui il primo cerchio interseca la linea AB. Collega i due punti in cui questi due cerchi più grandi si intersecano con una linea retta, che dovrebbe passare dritta per D.
Segna come punto E un punto su quest'ultima linea che si trova dalla stessa parte della linea AB del punto C. Poiché l'angolo EDB è di 90 gradi e l'angolo CDB è di 20 gradi, l'angolo EDC dovrebbe essere esattamente di 70 gradi. Controlla con il goniometro.
Cose di cui avrai bisogno
- Righello
- Bussola
- Goniometro