La misurazione degli angoli senza goniometro è uno degli aspetti fondamentali della geometria. Seno, coseno e tangente sono tre concetti che ti permetteranno di calcolare un angolo basato esclusivamente sulle lunghezze di due lati di un triangolo rettangolo. Puoi formare un triangolo rettangolo da ogni singolo angolo con l'aiuto di un righello e una matita. Ricordare il termine "soh-cah-toa" ti aiuterà a ricordare quali sono i rapporti corretti per le funzioni seno, coseno e tangente.
1. Esamina l'angolo
Determina con quale tipo di angolo hai a che fare. Se i due segmenti di linea si aprono per formare un angolo maggiore di un angolo retto formato da segmenti di linea perpendicolari, allora hai un angolo ottuso. Se formano un'apertura stretta, allora è un angolo acuto. Se le linee sono perfettamente perpendicolari l'una all'altra, allora è un angolo retto, che è di 90 gradi.
2. Disegna una croce
Trasporre una croce perpendicolare sul foglio. Posiziona il punto di intersezione della croce sotto ea sinistra del punto di intersezione tra i due segmenti di linea ed estendi ciascun segmento di linea per attraversare entrambi gli assi della croce, se necessario.
3. Esaminare le piste
Determinare le pendenze delle due linee misurando l'altezza del segmento di linea, o il suo aspetto verticale, e dividendolo per tratto, o l'aspetto orizzontale. Prendi 2 punti su ciascuna linea, misura la differenza tra le loro componenti verticali e dividi questa per la differenza nella componente orizzontale. Questo rapporto è la pendenza della linea.
4. Calcola l'angolo
Sostituisci le pendenze nell'equazione tan (phi) = (m2 - m1)/(1 + (m2)(m1)) dove m1 e m2 sono rispettivamente le pendenze delle rette.
Trova l'arcotan di questa equazione per ottenere l'angolo tra le due linee. Nella tua calcolatrice scientifica, premi il tasto tan^-1 e inserisci il valore di (m2 - m1)/(1 + (m2)(m1)). Ad esempio, una coppia di linee con pendenze di 3 e 1/4 risulterebbe in un angolo di tan^-1((3-1/4)/(1+(3)(1/4)) = tan^- 1(2,75/1,75) = abbronzatura^-1(1,5714) = 57,5 gradi.
Cose di cui avrai bisogno
- Righello
- Matita
- Calcolatrice scientifica