La geometria è lo studio di forme e dimensioni in varie dimensioni. La maggior parte dei fondamenti della geometria è stata scritta negli "Elementi" di Euclide, uno dei più antichi testi matematici. Tuttavia, la geometria è progredita sin dai tempi antichi. I problemi di geometria moderna coinvolgono non solo figure a due o tre dimensioni, ma anche problemi più complessi come lo studio dei differenziali e dei campi gravitazionali.
Geometria Euclidea
La geometria euclidea, o classica, è la geometria più comunemente conosciuta ed è la geometria insegnata più spesso nelle scuole, specialmente ai livelli inferiori. Euclide descrisse in dettaglio questa forma di geometria in "Elementi", che è considerata una delle pietre miliari della matematica. L'impatto di "Elementi" è stato così grande che nessun altro tipo di geometria è stato utilizzato per quasi 2000 anni.
Geometria non euclidea
La geometria non euclidea è essenzialmente un'estensione dei principi della geometria di Euclide agli oggetti tridimensionali. La geometria non euclidea, chiamata anche geometria iperbolica o ellittica, include geometria sferica, geometria ellittica e altro ancora. Questo ramo della geometria mostra come i teoremi familiari, come la somma degli angoli di un triangolo, siano molto diversi in uno spazio tridimensionale.
Geometria Analitica
La geometria analitica è lo studio di figure geometriche e costruzioni utilizzando un sistema di coordinate. Linee e curve sono rappresentate come un insieme di coordinate, legate da una regola di corrispondenza che di solito è una funzione o una relazione. I sistemi di coordinate più utilizzati sono i sistemi cartesiano, polare e parametrico.
Geometria differenziale
La geometria differenziale studia piani, linee e superfici in uno spazio tridimensionale utilizzando i principi del calcolo integrale e differenziale. Questo ramo della geometria si concentra su una varietà di problemi, come superfici di contatto, geodetiche (il percorso più breve tra due punti sulla superficie di una sfera), varietà complesse e molti altri. L'applicazione di questa branca della geometria spazia dai problemi di ingegneria al calcolo dei campi gravitazionali.