Fin dai tempi degli antichi greci, i matematici hanno trovato leggi e regole che si applicano all'uso dei numeri. Per quanto riguarda la moltiplicazione, hanno identificato quattro proprietà di base che valgono sempre. Alcuni di questi possono sembrare abbastanza ovvi, ma ha senso per gli studenti di matematica impegnarsi tutti e quattro alla memoria, poiché possono essere molto utili per risolvere problemi e semplificare la matematica espressioni.
Commutativo
Il proprietà commutativa per moltiplicazione afferma che quando moltiplichi due o più numeri insieme, l'ordine in cui li moltiplichi non cambierà la risposta. Usando i simboli, puoi esprimere questa regola dicendo che, per due numeri qualsiasi m e n, m x n = n x m. Questo potrebbe anche essere espresso per tre numeri, m, n e p, come m x n x p = m x p x n = n x m x p e così via. Ad esempio, 2 x 3 e 3 x 2 sono entrambi uguali a 6.
Associativo
Il proprietà associativa dice che il raggruppamento dei numeri non ha importanza quando si moltiplica una serie di valori insieme. Il raggruppamento è indicato dall'uso delle parentesi in matematica e le regole della matematica stabiliscono che le operazioni tra parentesi devono aver luogo per prime in un'equazione. Puoi riassumere questa regola per tre numeri come m x (n x p) = (m x n) x p. Un esempio che utilizza valori numerici è 3 x (4 x 5) = (3 x 4) x 5, poiché 3 x 20 è 60 e quindi è 12 x 5.
Identità
La proprietà identity per la moltiplicazione è forse la proprietà più evidente per coloro che hanno basi matematiche. In effetti, a volte si presume che sia così ovvio da non essere incluso nell'elenco delle proprietà moltiplicative. La regola associata a questa proprietà è che qualsiasi numero moltiplicato per un valore di uno rimane invariato. Simbolicamente, puoi scriverlo come 1 x a = a. Ad esempio, 1 x 12 = 12.
distributivo
Infine, il proprietà distributiva sostiene che un termine costituito dalla somma (o differenza) di valori moltiplicata per un numero è uguale alla somma o differenza dei singoli numeri in quel termine, ciascuno moltiplicato per quello stesso numero. Il riassunto di questa regola usando i simboli è che m x (n + p) = m x n + m x p, o m x (n - p) = m x n - m x p. Un esempio potrebbe essere 2 x (4 + 5) = 2 x 4 + 2 x 5, poiché 2 x 9 è 18 e quindi è 8 + 10.