I numeri molto grandi e molto piccoli scritti in forma standard occupano una grande quantità di spazio. Sono difficili da leggere e capire e sono difficili da usare in matematica. Un modo per scrivere un numero molto grande o molto piccolo consiste nell'utilizzare una diversa forma di notazione. La conversione in un numero praticabile viene eseguita utilizzando la notazione scientifica o ingegneristica.
Perché convertire in una notazione diversa?
Un numero come 0,000000003 è difficile da utilizzare nelle equazioni matematiche. È anche difficile da capire con così tanti zeri iniziali. Allo stesso modo, 34.284.000.000 è più facile da leggere con l'uso delle virgole, ma difficile da capire se usato nelle equazioni matematiche. Rendere questi valori più facili da capire e con cui lavorare è essenziale quando si ha a che fare con numeri molto grandi o molto piccoli. Diverse forme di notazione aiutano a renderle più gestibili.
Introduzione alla notazione scientifica
La notazione scientifica mostra un numero come un valore compreso tra uno e 10, ma non includendo 10, moltiplicato per una potenza di 10. Una potenza negativa indica un numero minore di uno, mentre una potenza positiva indica un numero grande maggiore di 10. Ad esempio, il numero 34.284.000.000 viene riscritto come 3.4284 x 10^10. Il 10^10 indica che il decimale si sposta a destra di 10 posizioni. Se il numero è molto piccolo, ad esempio 0,000000003, viene riscritto come 3.0 x 10^-9. La potenza del nove negativo indica che le posizioni decimali si spostano a sinistra di nove posizioni.
Introduzione alla notazione ingegneristica
La notazione ingegneristica converte un numero molto grande o molto piccolo in un valore compreso tra uno e 1.000 utilizzando potenze di 10 con incrementi di tre. Quindi le potenze di 10 sono solo i valori 3, 6, 9, 12,... o -3, -6, -9, -12, ecc. Ad esempio, il numero 34.284.000.000 viene riscritto come 34,284 x 10^9. Il 10^9 indica che il decimale si sposterà verso le nove posizioni giuste. Per valori molto piccoli, come 0,0003, il valore viene riscritto come 300 x 10^-6. Il sei negativo indica che il decimale si sposterà di sei posizioni a sinistra.
Notazione scientifica contro notazione ingegneristica
Sia la notazione scientifica che quella ingegneristica riscrivono i valori in una forma più leggibile e gestibile. Ci sono, tuttavia, alcune differenze per distinguere tra notazione scientifica e tecnica. Come notato in precedenza, l'intervallo di valori è diverso, così come le potenze ammissibili di 10 utilizzate per indicare i valori. La ragione principale di questa differenza è che la notazione ingegneristica segue i prefissi del sistema metrico. I prefissi, come tera-, giga-, mega- e kilo-, differiscono in dimensioni dal prefisso successivo più alto o più basso di 10^3. Allo stesso modo, i numeri nella notazione ingegneristica differiscono l'uno dall'altro di 10^3.