Un vettore è definito come una quantità con direzione e grandezza. Due vettori possono essere moltiplicati per ottenere un prodotto scalare attraverso la formula del prodotto scalare. Il prodotto scalare viene utilizzato per determinare se due vettori sono perpendicolari tra loro. D'altra parte, due vettori possono produrre un terzo vettore risultante utilizzando la formula del prodotto incrociato. Il prodotto vettoriale dispone i componenti del vettore in una matrice di righe e colonne. Consente allo studente di determinare l'entità e la direzione della forza risultante con poco sforzo.
Calcola il prodotto scalare per due vettori dati a=
Calcola il prodotto scalare per i vettori a=<0,3,-7> e b=<2, 3, 1> e ottieni il prodotto scalare, che è 0(2)+3(3)+(-7)( 1), o 2.
Trova il prodotto scalare di due vettori se ti vengono fornite le grandezze e l'angolo tra i due vettori. Determinare il prodotto scalare di a=8, b=4 e theta=45 gradi utilizzando la formula |a| |b| cos theta. Ottieni il valore finale di |8| |4| cos (45), o 16.81.
Trova i prodotti incrociati dei vettori a=<2, 1, -1> e b=. Moltiplica i vettori aeb utilizzando la formula del prodotto incrociato per ottenere .
Semplifica la tua risposta a <1+4, 3-2, 8+3> o <5, 1, 11>.
Scrivi la tua risposta nella forma del componente i, j, k convertendo <5. 1. da 11> a 5i+j+11k.