Come trovare una media

In matematica, ciò che la gente di solito chiama "media" è propriamente noto come "media" o "numero medio". Là sono in realtà altri due tipi di medie - la "modalità" e la "mediana" - che imparerai quando studi statistiche. Ma per la maggior parte delle applicazioni matematiche, il termine "media" ti dice di cercare la media, che può essere calcolata con addizioni e divisioni di base.

TL; DR (troppo lungo; non letto)

Per calcolare una media, somma tutti i termini, quindi dividi per il numero di termini aggiunti. Il risultato è la (media) media.

Cosa significa calcolare la media o la media? Tecnicamente, stai dividendo la somma dei valori con cui stai lavorando per il conteggio (o la quantità) del numero in quel set. Ma in termini reali, è più come distribuire il valore dell'intero set equamente tra ciascuno dei suoi numeri, e poi fare un passo indietro per vedere a quale valore sono finiti tutti i numeri.

Questo tipo di media è utile per dare un senso a grandi insiemi di dati o per stimare dove si trova un intero gruppo. Ad esempio, ti potrebbe essere chiesto di calcolare il voto percentuale medio nella tua classe, il GPA medio tra i tuoi compagni di studio, lo stipendio medio per un certo lavoro, il tempo medio necessario per raggiungere a piedi una fermata dell'autobus e così sopra.

• E gli altri tipi di medie? Se elenchi tutti i numeri nel tuo set di dati dal più piccolo al più grande, la "mediana" è il valore medio in quell'elenco e la "modalità" è il valore che viene ripetuto più spesso. (Se non vengono ripetuti numeri, non esiste una modalità per quel set di dati.)

Ha senso l'idea di come trovare le medie? La formula è un po' goffa da scrivere a parole, ma lavorare su alcuni esempi porterà il concetto a casa.

​Esempio 1:Trova il voto medio nella tua classe di matematica. Ci sono 10 studenti e finora i loro voti percentuali cumulativi sono: 77, 62, 89, 95, 88, 74, 82, 93, 79 e 82.

Inizia sommando tutti i punteggi degli studenti:

Quindi, dividi il totale per il numero di punteggi che hai aggiunto. (Potresti contarli, o potresti semplicemente prendere nota che il problema originale ti dice che ce ne sono 10.)

Il risultato, 82,1, è il punteggio medio nella tua classe di matematica.

​Esempio 2:Qual è la media di 2, 4, 6, 9, 21, 13, 5 e 12?

Non ti viene detto in quale contesto reale potrebbero esistere questi numeri, ma va bene. Puoi ancora eseguire le operazioni matematiche per trovare la loro media. Inizia aggiungendoli tutti insieme:

Quindi, conta quanti numeri hai aggiunto insieme. Ce ne sono otto, quindi il tuo prossimo passo è dividere il totale (72) per la quantità di numeri coinvolti (8):

Quindi la media di quel set di dati è 9.

​Esempio 3:Degli studenti della tua classe, sette prendono l'autobus da e per la scuola. (Gli altri sono guidati dai genitori.) Tutto sommato, quei sette studenti trascorrono un totale di 93 minuti a piedi da e per l'autobus ogni giorno. Qual è il tempo medio di percorrenza per gli studenti della tua classe?

Normalmente il tuo primo passo sarebbe quello di sommare tutti i tempi di camminata degli studenti, ma questo è già stato fatto per te; il problema ti dice che il totale dei loro tempi di camminata è di 93 minuti.

Il problema ti dice anche quanti dati hai a che fare (sette – uno per ogni studente). Quindi, se leggi attentamente il problema, tutto ciò che ti resta da fare per trovare la media è dividere la somma o il totale dei dati (93 minuti) per il numero di punti dati (7):

Alla maggior parte delle persone non importa se hai camminato per 13,2857 minuti o per 13,2858 minuti, quindi in un caso come questo arrotonderai quasi sempre la tua risposta per renderla più utile.

Se l'arrotondamento è consentito, il tuo insegnante ti dirà a quale cifra decimale arrotondare. In questo caso, arrotondiamo ai decimi, che è un punto a destra della virgola. Poiché il numero al posto successivo (i centesimi) è maggiore di 5, arrotonderai il numero ai decimisuquando tronchi il decimale.

Quindi, la tua risposta, arrotondata ai decimi, è 13,3 minuti.