Il modo più efficace per mostrare come sono associate due variabili, come il tempo di studio e il successo del corso, è la correlazione. Variando da +1.0 a -1.0, la correlazione dimostra esattamente come cambia una variabile come cambia l'altra.
Per alcune domande di ricerca, una delle variabili è continua, come il numero di ore che uno studente studia per un esame, che può variare da 0 a oltre 90 ore settimanali. L'altra variabile è dicotomica, ad esempio, questo studente ha superato l'esame o no? In situazioni come questa, è necessario calcolare la correlazione biseriale punto.
Calcola la media dei valori della Variabile X dove Y = 1. Cioè, per tutti i casi in cui Y = 1, somma i valori della variabile X e dividi per il numero di quei casi. Nel nostro esempio, questa è la media totale delle ore studiate per gli studenti che hanno superato l'esame; diciamo che sono le 10.
Calcola la media dei valori della Variabile X dove Y = 0. Cioè, per tutti i casi in cui Y = 0, somma i valori della variabile X e dividi per il numero di quei casi. Ecco, questa è la media delle ore totali studiate per gli studenti bocciati; diciamo che sono 3.
Sottrai il risultato del passaggio 2 dal passaggio 1. Qui, 10 – 3 = 7.
Moltiplica il numero di casi utilizzati nel passaggio 1 per il numero di casi utilizzati nel passaggio 2. Se 40 studenti hanno superato l'esame e 20 hanno fallito, questo è 40 x 20 = 800.
Moltiplica il numero totale di casi per uno in meno di quel numero. Qui, 60 studenti in totale hanno sostenuto l'esame, quindi questa cifra è 60 x 59 = 3.540.
Dividi il risultato del passaggio 4 e per il risultato del passaggio 5. Qui, 800 / 3540 = 0,226.
Calcola la radice quadrata del risultato del passaggio 6, utilizzando una calcolatrice o un foglio di calcolo del computer. Qui, sarebbe 0,475.
Eleva al quadrato ogni valore della variabile X e somma tutti i quadrati.
Moltiplica il risultato del passaggio 8 per il numero di tutti i casi. Qui moltiplicheresti il risultato del passaggio 8 per 60.
Somma la somma della variabile X su tutti i casi. Quindi, dovresti sommare tutte le ore totali studiate nell'intero campione.
Eleva al quadrato il risultato del passaggio 10.
Sottrai il risultato del passaggio 11 dal risultato del passaggio 9.
Dividi il risultato del passaggio 12 per il risultato del passaggio 5.
Calcola la radice quadrata del risultato del passaggio 13, utilizzando una calcolatrice o un foglio di calcolo del computer.
Dividi il risultato del passaggio 3 per il risultato del passaggio 14.
Moltiplica il risultato del passaggio 15 per il risultato del passaggio 7. Questo è il valore della correlazione punto-biseriale.
Suggerimenti
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Stampa tutti questi passaggi. Annota il valore di ogni risultato che ottieni ad ogni passaggio nella sezione "Calcola" proprio accanto al passaggio.
Calcolalo una volta, quindi prenditi una pausa e calcola di nuovo la correlazione. Se hai una discrepanza grave, c'è stato un errore o due da qualche parte lungo la linea.
Vedere il "Power Primer" di Cohen per informazioni sulla correlazione statisticamente significativa e sufficientemente potente (vedi Bibliografia).
Avvertenze
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Il risultato deve rientrare nell'intervallo tra +1.0 e -1.0 inclusi. Valori come +0.45 o -0.22 vanno bene. Valori come 16,4 o -32,6 sono matematicamente impossibili; se ottieni qualcosa del genere, hai commesso un errore da qualche parte.
Segui il passaggio 3 con precisione. Non sottrarre il risultato del passaggio 1 dal risultato del passaggio 2.