Lo statistico e biologo evoluzionista Ronald Fisher ha sviluppato ANOVA, o analisi della varianza, per essere un mezzo per un fine. Può aiutarti a scoprire se i risultati di un esperimento, sondaggio o studio possono supportare l'ipotesi. Utilizzando ANOVA, puoi decidere rapidamente se un'ipotesi è vera o falsa.
Cos'è l'ANOVA?
Utilizzato per valutare le varianze tra le medie di gruppo in un campione, ANOVA è un assemblaggio di modelli statistici e le relative procedure di stima. È fondamentalmente la variazione tra due gruppi di dati noti. Offre un test statistico per verificare se le medie della popolazione di diversi insiemi di dati sono effettivamente uguali. Si generalizza quindi il t-test, o un'analisi di due popolazioni medie attraverso l'esame statistico, a più di due gruppi. Un t-test mostra se c'è una differenza significativa tra la media della popolazione e un valore ipotizzato. La dimensione della differenza relativa alla variazione nei dati del campione è il valore t.
Un modo o due modi?
Il numero di variabili indipendenti nell'analisi del test della varianza utilizzato determina se l'ANOVA è l'una o l'altra. Un test unidirezionale ha una singola variabile indipendente con due livelli. Un'analisi a due vie del test della varianza ha due variabili indipendenti. Un test a due vie può avere una moltitudine di livelli. Un esempio di un senso sarebbe confrontare due marche di gelatina. Un doppio senso confronterebbe le marche di gelatina e i livelli di calorie, grassi, zuccheri o carboidrati.
I livelli includono i diversi gruppi che sono tutti nella stessa variabile indipendente. La replica avviene quando si ripetono i test con più gruppi. Un'analisi bidirezionale della varianza con replica utilizza due gruppi e individui che si trovano all'interno di quel gruppo che stanno facendo più cose. I test ANOVA a due vie possono essere completati con o senza replica.
Come fare ANOVA a mano
È disponibile un software statistico in grado di calcolare rapidamente e facilmente l'ANOVA, ma c'è un vantaggio nel calcolare l'ANOVA a mano. Ti consente di comprendere i singoli passaggi coinvolti e il modo in cui ciascuno contribuisce a mostrare le differenze tra più gruppi.
Raccogli le statistiche di riepilogo di base dei dati che hai raccolto. Le statistiche di riepilogo includono i singoli punti dati per il primo gruppo, etichettato "x" e il numero di punti dati per la seconda variante individuale, "y." Il numero di punti dati per ogni gruppo è etichettato "n."
Aggiungi i punti per il primo gruppo, etichettato "SX". Il secondo gruppo di dati raccolti è "SY".
Per calcolare la media, usa la formula C = (SX + SY) ^2 / (2n).
Calcola la somma del quadrato tra i gruppi, SSB = [(SX^2 + SY^2) / n] – C.
Una volta che hai squadrato tutti i punti dati, riassumili in una somma finale di "D".
Quindi, calcola la somma dei quadrati totali, SST = D -- C.
Usa la formula SST – SSB per trovare l'SSW, o la somma dei quadrati all'interno dei gruppi.
Calcola i gradi di libertà tra i gruppi, "dfb" e all'interno dei gruppi, "dfw".
La formula per tra i gruppi è dfb = 1 e per i gruppi interni è dfw = 2n-2.
Calcola il quadrato medio per i gruppi interni, MSW = SSW / dfw.
Infine, calcola la statistica finale, o "F", F = MSB / MSW