Lavorare con gli esponenti non è così difficile come sembra, soprattutto se conosci la funzione di un esponente. Imparare la funzione degli esponenti ti aiuta a capire le regole degli esponenti, rendendo molto più semplici processi come addizione e sottrazione. Questo articolo si concentra sulle regole dell'esponente per l'addizione, ma una volta apprese queste regole di base, la maggior parte delle funzioni esponenziali sarà meno un mistero.
Capire l'addizione
Sebbene possa sembrare elementare rivedere l'addizione, è importante ricordare che la matematica non è semplicemente un insieme di numeri su una pagina o un puzzle da risolvere. In particolare, l'addizione è una funzione. L'addizione è una funzione che aiuta a tenere conto di una grande quantità di articoli. Memorizzare numerose equazioni di addizione da bambino ti aiuta a elaborare rapidamente equazioni molto più grandi per tenere conto di quantità incredibilmente grandi. Se non hai memorizzato le tue equazioni di addizione di base (forse eri assente quel giorno o semplicemente non le hai mai imparate), prenditi il tempo per farlo prima. Dovresti essere in grado di aggiungere almeno una cifra istantaneamente, senza contare sulle dita. Altrimenti, aggiungere esponenti sarà un lavoro ingrato, non importa quanto bene li capisci.
Comprensione degli esponenti
Gli esponenti sono tutti sulla moltiplicazione. Un esponente ti dice quante volte moltiplicare un numero per se stesso. Ad esempio, 5 alla 4a potenza (5^4 o 5 e4) ti dice di moltiplicare 5 per se stesso 4 volte: 5 x 5 x 5 x 5. Il numero 5 è il numero di base e il numero 4 è l'esponente. A volte, tuttavia, non si conosce il numero di base. In questo caso, una variabile come "a" sarà al posto del numero di base. Quindi, quando vedi "a" alla potenza di 4, significa che qualunque sia "a" sarà moltiplicato per se stesso 4 volte. Spesso quando non si conosce l'esponente si usa la variabile "n", come in "5 alla potenza di n".
Regola 1: Addizione e ordine delle operazioni
La prima regola da ricordare quando si sommano con gli esponenti è l'ordine delle operazioni: parentesi, esponenti, moltiplicazione, divisione, addizione, sottrazione. Questo ordine di operazioni pone gli esponenti al secondo posto nello schema risolutivo. Quindi, se conosci sia la base che l'esponente, risolvili prima di andare avanti. Esempio: 5^3 + 6^2 Passaggio 1: 5 x 5 x 5 = 125 Passaggio 2: 6 x 6 = 36 Passaggio 3 (risolvere): 125 + 36 = 161
Regola 2: Moltiplicare la stessa base con esponenti diversi
Moltiplicare gli esponenti è facile quando le basi sono le stesse. La regola per moltiplicare gli esponenti dice che puoi aggiungere l'esponente della prima base all'esponente della seconda base per semplificare il tuo problema. Esempio:
a^2 x a^3 = a^2+3 = a^5
Cosa non fare
La regola 1 presuppone che tu conosca sia le basi che gli esponenti. Non puoi risolvere la parte dell'esponente dell'equazione senza tutte le informazioni. Non cercare di forzare una soluzione. a^4 + 5^n non può essere semplificato senza ulteriori informazioni. La Regola 2 si applica solo a basi uguali. Ad esempio, a^2 x b^3 non è uguale a ab^5. Entrambi gli esponenti devono avere la stessa base prima di poter essere sommati. La regola 2 si applica solo alla moltiplicazione delle basi. Se moltiplichi y alla potenza di 4 (y^4) per y alla potenza di 3 (y^3), puoi aggiungere gli esponenti 3+4. Se vuoi moltiplicare y alla potenza di 4 (y^4) per z alla potenza di 3 (z^3), avrai bisogno di maggiori informazioni. In quest'ultimo caso, non sommare gli esponenti 4+3.