Nella matematica di terza elementare, gli insegnanti enfatizzano principalmente i numeri compatibili nell'addizione e nella sottrazione. I numeri compatibili sono numeri con cui è facile lavorare mentalmente, come le parti di 10. Gli studenti che memorizzano 8 + 2 = 10 possono ragionare più facilmente che 10 - 2 = 8. Dalla terza elementare, gli studenti possono anche rispondere rapidamente a 80 + 20 o 100 - 20 riconoscendo i numeri compatibili.
TL; DR (troppo lungo; non ho letto)
I numeri compatibili consentono agli studenti di eseguire rapidamente la matematica mentale e fungono da elementi costitutivi per il ragionamento astratto. Gli studenti iniziano a sviluppare questa abilità all'asilo con parti di numeri semplici e aggiungono altre conoscenze nel corso degli anni, comprese parti di 10, parti di 20 e numeri di riferimento.
Numeri amichevoli
I numeri compatibili sono "numeri amichevoli" che rendono più veloce la risoluzione dei problemi. Entro la quinta elementare, gli studenti possono trovare quali numeri amichevoli utilizzare per stimare la risposta a domande come 2.012 ÷ 98. Coloro che comprendono la stima usano 2.000 ÷ 100 per approssimare una risposta. Quando uno studente comprende parti di ciascun numero da 1 a 20, quella conoscenza diventa in seguito un aiuto amichevole quando si confronta con la risoluzione di domande più complesse come 33 + 16.
Gioco per nascondere i numeri compatibile
L'abilità di identificare i numeri compatibili inizia all'asilo o prima quando i bambini imparano parti di numeri che vanno da 3 (1 + 1 + 1 o 1 + 2) a 10. Un modo comune per imparare parti compatibili di piccoli numeri all'asilo e alla prima elementare è giocare al "gioco del nascondiglio". Dopo aver mostrato sei cubi, un giocatore li tiene dietro la schiena, ne tira fuori due e chiede all'altro giocatore quanti sono "nascosto."
Numeri compatibili con benchmark
I numeri di riferimento sono un'altra forma di numeri compatibili che i bambini di terza elementare dovrebbero conoscere. Questi numeri finiscono con 0 o 5 e rendono il processo di stima molto più semplice; ad esempio, gli studenti possono usare 25 + 75 per approssimare la somma di 27 + 73. L'uso della matematica mentale per calcolare una risposta ragionevole a "quanto sarà grande" una somma o una differenza dimostra sviluppo delle stesse abilità che gli adulti usano in situazioni come stimare se il reddito è sufficiente per pagare fatture.
Parti di 10 e 20
Gli alunni di terza elementare di solito sono in grado di rispondere rapidamente alle domande relative ai numeri di riferimento, come la differenza quando si sottrae 20 da 40. Tuttavia, possono inciampare quando calcolano le risposte relative a parti di 10 che non hanno memorizzato, come 40 - 26. Anche se gli studenti capiscono che è necessario scambiare un dieci in modo che la colonna delle unità diventi 10 - 6, il loro pensiero potrebbe rallentare se non hanno memorizzato che 4 completa 6 per fare 10. Allo stesso modo, se non ricordano automaticamente che 6 + 4 = 10, saranno più lenti a calcolare 16 + 4, un fatto parti di 20.
Diventare risolutori di problemi indipendenti
Comprendere i numeri compatibili è uno strumento che aiuta gli studenti a diventare risolutori di problemi rapidi e indipendenti che non hanno bisogno di chiedere aiuto agli amici. È anche un passo importante per diventare pensatori astratti piuttosto che concreti. Invece di dipendere da oggetti concreti chiamati manipolatori (contatori, cubi di collegamento e blocchi in base 10) per modellare le risposte, gli studenti si affidano alla conoscenza automatica di come funziona il sistema numerico.