Molti studenti si risentono di dover imparare l'algebra al liceo o all'università perché non vedono come si applica alla vita reale. Tuttavia, i concetti e le competenze di Algebra 2 forniscono strumenti inestimabili per esplorare soluzioni aziendali, problemi finanziari e persino dilemmi quotidiani. Il trucco per usare con successo Algebra 2 nella vita reale è determinare quali situazioni richiedono quali formule e concetti. Fortunatamente, i problemi più comuni della vita reale richiedono tecniche ampiamente applicabili e altamente riconoscibili.
Usa equazioni quadratiche per trovare il valore massimo o minimo possibile di qualcosa quando aumentando un aspetto della situazione ne diminuisce un altro. Ad esempio, se il tuo ristorante ha una capacità di 200 persone, i biglietti per il buffet attualmente costano $ 10 e un 25 un centesimo di aumento del prezzo perde circa quattro clienti, puoi capire il tuo prezzo ottimale e il massimo reddito. Poiché le entrate sono uguali al prezzo moltiplicato per il numero di clienti, imposta un'equazione che sembri qualcosa del genere: R = (10,00 + 0,25X)(200 - 4x) dove "X" rappresenta il numero di incrementi di 25 cent nel prezzo. Moltiplica l'equazione per ottenere R = 2.000 -10x + 50x - x^2 che, se semplificato e scritto in forma standard (ax^2 + bx + c), sarebbe simile a questo: R = - x^2 + 40X + 3.000. Quindi, usa la formula del vertice (-b/2a) per trovare il numero massimo di aumenti di prezzo che dovresti fare, che, in questo caso, sarebbe -40/(2)(-1) o 20. Moltiplica il numero di aumenti o diminuzioni per l'importo di ciascuno e aggiungi o sottrai questo numero dal prezzo originale per ottenere il prezzo ottimale. Qui il prezzo ottimale per un buffet sarebbe $ 10,00 + 0,25 (20) o $ 15,00.
Usa equazioni lineari per determinare quanto di qualcosa puoi permetterti quando un servizio prevede sia una tariffa che una tariffa fissa. Ad esempio, se vuoi sapere quanti mesi di abbonamento a una palestra puoi permetterti, scrivi un'equazione con il canone mensile volte "X" numero di mesi più l'importo che la palestra addebita in anticipo per iscriversi e impostarlo uguale al tuo bilancio. Se la palestra addebita $ 25 al mese, c'è una tariffa fissa di $ 75 e hai un budget di $ 275, la tua equazione sarebbe simile a questa: 25 x + 75 = 275. Risolvere per x ti dice che puoi permetterti otto mesi in quella palestra.
Metti insieme due equazioni lineari, chiamate "sistema", quando devi confrontare due piani e capire il punto di svolta che rende un piano migliore dell'altro. Ad esempio, puoi confrontare un piano telefonico che addebita una tariffa fissa di $ 60/mese e 10 centesimi per SMS con uno che addebita una tariffa fissa di $ 75/mese ma solo 3 centesimi per SMS. Imposta le due equazioni delle equazioni di costo uguali tra loro in questo modo: 60 + .10x = 75 + .03x dove x rappresenta la cosa che potrebbe cambiare di mese in mese (in questo caso il numero di testi). Quindi, combina termini simili e risolvi per x per ottenere circa 214 testi. In questo caso, il piano forfettario più alto diventa un'opzione migliore. In altre parole, se tendi a inviare meno di 214 SMS al mese, stai meglio con il primo piano; tuttavia, se invii di più, stai meglio con il secondo piano.
Usa equazioni esponenziali per rappresentare e risolvere situazioni di risparmio o prestito. Compila la formula A= P (1 +r/n)^nt quando si tratta di interesse composto e A = P(2.71)^rt quando si tratta di interesse composto continuamente. "A" rappresenta la somma totale di denaro con la quale finirai o dovrai restituire, "P" rappresenta la somma di denaro messa nel conto o dato nel prestito, "r" rappresenta il tasso espresso in decimale (il 3% sarebbe .03), "n" rappresenta il numero di volte l'interesse è composto per anno e "t" rappresenta il numero di anni in cui il denaro è rimasto in un conto o il numero di anni necessari per pagare indietro un prestito. Puoi calcolare una qualsiasi di queste parti collegando e risolvendo se hai i valori per tutte le altre. Il tempo è l'eccezione perché è un esponente. Pertanto, per calcolare il tempo necessario per accumulare o rimborsare una certa quantità di denaro, utilizzare i logaritmi per risolvere per "t".