A prima vista, il concetto di campo potrebbe sembrare un po' astratto. Cos'è questa misteriosa cosa invisibile che riempie lo spazio? Può sembrare qualcosa di fantascientifico!
Ma un campo è in realtà solo un costrutto matematico, o un modo per assegnare un vettore a ogni regione dello spazio che dà qualche indicazione di quanto forte o debole sia un effetto in ogni punto.
Definizione di campo elettrico
Proprio come gli oggetti con massa creano un campo gravitazionale, gli oggetti con carica elettrica creano campi elettrici. Il valore del campo in un dato punto fornisce informazioni su cosa accadrà a un altro oggetto quando viene posizionato lì. Nel caso del campo gravitazionale, fornisce informazioni su quale forza gravitazionale sentirà un'altra massa.
Uncampo elettricoè un campo vettoriale che assegna a ogni punto nello spazio un vettore che indica la forza elettrostatica per unità di carica in quella posizione. Qualsiasi oggetto con carica genera un campo elettrico.
Le unità SI associate al campo elettrico sono Newton per Coulomb (N/C). E l'entità del campo elettrico dovuto a una carica della sorgente puntiforme
E=\frac{kQ}{r^2}
Doverè la distanza dalla caricaQe la costante di CoulombK = 8.99 × 109 Nm2/C2.
Per convenzione, la direzione del campo elettrico punta radialmente lontano da cariche positive e verso cariche negative. Un altro modo di pensarlo è che punta sempre nella direzione in cui una carica di prova positiva si muoverebbe se posizionata lì.
Poiché il campo è la forza per unità di carica, allora la forza su una carica di prova puntiformeqin un campoEsarebbe semplicemente il prodotto diqeE:
F=qE=\frac{kQq}{r^2}
Che è lo stesso risultato dato dalla legge di Coulomb per la forza elettrica.
Il campo in un dato punto dovuto a più addebiti alla fonte oa una distribuzione di addebiti è la somma vettoriale del campo dovuto a ciascuno degli addebiti individualmente. Ad esempio, se il campo prodotto dalla carica alla fonteQ1da solo in un dato punto è 3 N/C a destra, e il campo prodotto da una carica sorgenteQ2da solo nello stesso punto è 2 N/C a sinistra, quindi il campo in quel punto dovuto a entrambe le cariche sarebbe 3 N/C - 2 N/C = 1 N/C a destra.
Linee di campo elettrico
Spesso i campi elettrici sono rappresentati con linee continue nello spazio. I vettori di campo sono tangenti alle linee di campo in un dato punto e queste linee indicano il percorso che una carica positiva percorrerebbe se si lasciasse muovere liberamente nel campo.
L'intensità del campo o l'intensità del campo elettrico è indicata dalla spaziatura delle linee. Il campo è più forte nei luoghi in cui le linee di campo sono più vicine e più deboli dove sono più sparse. Le linee del campo elettrico associate a una carica puntiforme positiva hanno il seguente aspetto:
Le linee di campo di un dipolo assomigliano a quelle di una carica puntiforme sui bordi esterni di un dipolo ma sono molto diverse tra loro:
•••wikimedia commons
Le linee del campo elettrico possono mai incrociarsi?
Per rispondere a questa domanda, considera cosa accadrebbe se le linee del campo si incrociassero.
Come accennato in precedenza, i vettori di campo sono sempre tangenti alle linee di campo. Se due linee di campo si incrociano, nel punto di intersezione ci sarebbero due vettori di campo diversi, ognuno dei quali punta in una direzione diversa.
Ma questo non può essere. Non puoi avere due vettori di campo diversi nello stesso punto nello spazio. Ciò suggerirebbe che una carica positiva posta in questa posizione viaggerebbe in qualche modo in più di una direzione!
Quindi la risposta è no, le linee di campo non possono incrociarsi.
Campi elettrici e conduttori
In un conduttore, gli elettroni sono liberi di muoversi. Se è presente un campo elettrico all'interno di un conduttore, queste cariche si muoveranno a causa della forza elettrica. Nota che una volta che si muovono, questa ridistribuzione delle cariche inizierà a contribuire al campo netto.
Gli elettroni continueranno a muoversi finché esiste un campo diverso da zero all'interno del conduttore. Quindi si muovono fino a distribuirsi in modo da annullare il campo interiore.
Per un motivo simile, qualsiasi carica netta posta su un conduttore giace sempre sulla superficie del conduttore. Questo perché cariche simili si respingono, distribuendosi uniformemente tanto uniformemente e quanto più lontano possibile possibile, ciascuno contribuendo al campo interno netto in modo tale che i loro effetti si annullino a vicenda su.
Quindi in condizioni statiche, il campo all'interno di un conduttore è sempre zero.
Questa proprietà dei conduttori consenteschermatura elettrica. Cioè, poiché gli elettroni liberi in un conduttore si distribuiranno sempre in modo tale da annullare il campo all'interno, quindi tutto ciò che è contenuto all'interno di una rete conduttrice sarà schermato dall'elettricità esterna forze.
Si noti che le linee del campo elettrico entrano ed escono sempre dalla superficie di un conduttore perpendicolarmente. Questo perché qualsiasi componente parallelo del campo farebbe muovere gli elettroni liberi sulla superficie, cosa che faranno fino a quando non ci sarà più campo netto in quella direzione.
Esempi di campi elettrici
Esempio 1:Qual è il campo elettrico a metà strada tra una carica di +6 μC e una carica di +4 μC separate da 10 cm? Quale forza sentirebbe una carica di prova di +2 μC in questa posizione?
Inizia scegliendo un sistema di coordinate in cui il positivoX-asse punta a destra e lascia che la carica +6 μC si trovi all'origine mentre la carica +4 μC si trova aX= 10cm. Il campo elettrico netto sarà la somma vettoriale del campo dovuto alla carica +6 μC (che punterà a destra) e del campo dovuto alla carica +4 μC (che punterà a sinistra):
E = \frac{(8,99\times 10^9)(6\times 10^{-6})}{0,05^2} - \frac{(8,99\times 10^9)(4\times 10^{- 6})}{0.05^2}=7.19\times10^6 \text{ N/C}
La forza elettrica percepita dalla carica di +2 μC è quindi:
F=qE=(2\times10^{-6})(7.19\times10^6)=14.4\testo{ N}
Esempio 2:Una carica di 0,3 μC è all'origine e una carica di -0,5 μC è posta a x = 10 cm. Trova una posizione in cui il campo elettrico netto è 0.
Innanzitutto, puoi usare il ragionamento per determinare che non può essere canfrale due cariche perché il campo netto tra di loro sarà sempre diverso da zero e indicherà a destra. Inoltre non può essere per ilgiustodella carica di -5 μC perché il campo netto sarebbe a sinistra e diverso da zero. Quindi deve essere alsinistradella carica di 0,3 μC.
Permettered= distanza a sinistra della carica di 0,3 μC dove il campo è 0. L'espressione per il campo netto adè:
E = -\frac{k (0.3 \text{ μC})}{d^2} +\frac{ k (0.5 \text{ μC})}{(d+.1)^2} = 0
Ora risolvi perd,prima cancellando ilK'S:
-\frac{0.3 \text{ μC}}{d^2}+\frac{ 0.5 \text{ μC}}{(d+.1)^2} = 0
Quindi moltiplichi per eliminare i denominatori, semplificare e creare una formula quadratica:
5gg^2 - 3(0,1+gg)^2= 2gg^2 - 0,6gg - 0,03 = 0
Risolvere il quadratico dàd= 0,34 metri.
Quindi il campo netto è zero in una posizione 0,34 m a sinistra della carica di 0,3 μC.
