Quando le centrali elettriche forniscono energia a edifici e abitazioni, la inviano su lunghe distanze sotto forma di corrente continua (CC). Ma gli elettrodomestici e l'elettronica generalmente si basano sulla corrente alternata (AC).
La conversione tra le due forme può mostrarti come le resistenze per le forme di elettricità differiscono l'una dall'altra e come vengono utilizzate nelle applicazioni pratiche. Puoi trovare equazioni CC e CA per descrivere le differenze di resistenza CC e CA.
Mentre la corrente continua scorre in un'unica direzione in un circuito elettrico, la corrente proveniente dalle fonti di alimentazione CA si alterna tra le direzioni avanti e indietro a intervalli regolari. Questa modulazione descrive come cambia la corrente alternata e assume la forma di un'onda sinusoidale.
Questa differenza significa anche che puoi descrivere la potenza CA con una dimensione di tempo che puoi trasformarsi in una dimensione spaziale per mostrarti come varia la tensione nelle diverse aree del of circuito stesso. Utilizzando gli elementi del circuito di base con una fonte di alimentazione CA, è possibile descrivere matematicamente la resistenza.
DC contro Resistenza CA
Per i circuiti CA, trattare la fonte di alimentazione utilizzando l'onda sinusoidale a fiancoLegge di Ohm,
V=IR
per la tensioneV, attualeioe resistenzaR, ma usaimpedenza Zinvece dir.
Puoi determinare la resistenza di un circuito CA allo stesso modo di un circuito CC: dividendo la tensione per la corrente. Nel caso di un circuito CA, la resistenza è chiamata impedenza e può assumere altre forme per i vari elementi del circuito come resistenza induttiva e resistenza capacitiva, misurando la resistenza di induttori e condensatori, rispettivamente. Gli induttori producono campi magnetici per immagazzinare energia in risposta alla corrente mentre i condensatori immagazzinano la carica nei circuiti.
Puoi rappresentare la corrente elettrica attraverso una resistenza AC AC
io=io_m\sin{(\omega t + \theta)}
per valore massimo di correnteSono, come la differenza di faseθ, frequenza angolare del circuitoωE tempot. La differenza di fase è la misura dell'angolo dell'onda sinusoidale stessa che mostra come la corrente è sfasata rispetto alla tensione. Se la corrente e la tensione sono in fase l'una con l'altra, l'angolo di fase sarebbe 0°.
Frequenzaè una funzione di quante onde sinusoidali sono passate su un singolo punto dopo un secondo. La frequenza angolare è questa frequenza moltiplicata per 2π per tenere conto della natura radiale della fonte di alimentazione. Moltiplica questa equazione per la corrente per la resistenza per ottenere la tensione. La tensione assume una forma simile
V=V_m\sin{(\omega t)}
per la tensione massima V. Ciò significa che è possibile calcolare l'impedenza CA come risultato della divisione della tensione per la corrente, che dovrebbe essere
\frac{V_m\sin{(\omega t)}}{I_m\sin{(\omega t + \theta)}}
L'impedenza CA con altri elementi del circuito come induttori e condensatori utilizza le equazioni
Z=\sqrt{R^2+X_L^2}\\ Z=\sqrt{R^2+X_C^2}\\ Z=\sqrt{R^2+(X_L-X_C)^2}
per la resistenza induttivaXl, resistenza capacitivaXC per trovare l'impedenza AC Z. Ciò consente di misurare l'impedenza attraverso gli induttori e i condensatori nei circuiti CA. Puoi anche usare le equazioniXl = 2πfLeXC = 1/2πfCconfrontare questi valori di resistenza con l'induttanzale capacitàCper induttanza in Henries e capacità in Farad.
DC contro Equazioni del circuito CA
Sebbene le equazioni per i circuiti CA e CC assumano forme diverse, entrambe dipendono dagli stessi principi. Una DC contro Il tutorial sui circuiti CA può dimostrarlo. I circuiti CC hanno frequenza zero perché, se si osservasse la fonte di alimentazione per un circuito CC, sarebbe non mostra alcun tipo di forma d'onda o angolo al quale è possibile misurare quante onde passerebbero in un dato punto. I circuiti CA mostrano queste onde con creste, depressioni e ampiezze che consentono di utilizzare la frequenza per descriverle.
Una DC contro il confronto delle equazioni dei circuiti può mostrare espressioni diverse per tensione, corrente e resistenza, ma le teorie sottostanti che governano queste equazioni sono le stesse. Le differenze in DC vs. Le equazioni del circuito CA derivano dalla natura degli stessi elementi del circuito.
Usi la legge di OhmV = IRin entrambi i casi, e si sommano corrente, tensione e resistenza su diversi tipi di circuiti allo stesso modo sia per i circuiti CC che CA. Ciò significa sommare le cadute di tensione attorno a un anello chiuso come uguali a zero e calcolare la corrente che entra in ogni nodo o punto su un circuito elettrico uguale alla corrente che esce, ma, per i circuiti in corrente alternata, si usa vettori.
DC contro Tutorial sui circuiti CA
Se avessi un circuito RLC parallelo, cioè un circuito CA con un resistore, un induttore (L) e un condensatore disposti in parallelo tra loro e in parallelamente alla fonte di alimentazione, calcoleresti corrente, tensione e resistenza (o, in questo caso, impedenza) nello stesso modo in cui faresti per una CC circuito.
La corrente totale dalla fonte di alimentazione dovrebbe essere uguale avettoresomma della corrente che scorre attraverso ciascuno dei tre rami. La somma vettoriale significa elevare al quadrato il valore di ciascuna corrente e sommarle per ottenere
I_S^2=I_R^2+(I_L-I_C)^2
per la corrente di alimentazioneioS, corrente di resistenzaioR, corrente dell'induttoreiole corrente del condensatore capacitorioC. Ciò contrasta la versione del circuito CC della situazione che sarebbe
I_S=I_R+I_L+I_C
Poiché le cadute di tensione tra i rami rimangono costanti nei circuiti paralleli, possiamo calcolare le tensioni su ciascun ramo nel circuito RLC parallelo comeR = V/IR, Xl = V/IleXC = V/IC. Ciò significa che puoi sommare questi valori usando una delle equazioni originaliZ = √ (R2 + (Xl- XC)2ottenere
\frac{1}{Z}=\sqrt{\bigg(\frac{1}{R}\bigg)^2+\bigg(\frac{1}{X_L}-\frac{1}{X_C}\ grande)^2}
Questo valore1/Zè anche chiamato ammettenza per un circuito CA. Al contrario, le cadute di tensione attraverso i rami per il circuito corrispondente con una fonte di alimentazione CC sarebbero uguali alla fonte di tensione dell'alimentatoreV.
Per un circuito RLC in serie, un circuito CA con resistore, induttore e condensatore disposti in serie, è possibile utilizzare gli stessi metodi. È possibile calcolare la tensione, la corrente e la resistenza utilizzando gli stessi principi di impostazione della corrente che entra e lasciando nodi e punti uguali tra loro mentre si sommano le cadute di tensione attraverso gli anelli chiusi uguali a zero.
La corrente attraverso il circuito sarebbe uguale su tutti gli elementi e data dalla corrente per una sorgente CAio= iom x peccato (ωt). La tensione, d'altra parte, può essere sommata intorno al circuito comeVS - VR - Vl - VC= 0 perVRper tensione di alimentazioneVS, tensione della resistenzaVR, tensione dell'induttoreVle la tensione del condensatoreVC.
Per il circuito CC corrispondente, la corrente sarebbe semplicementeV/Rcome dato dalla legge di Ohm, e anche la tensione sarebbeVS - VR - Vl - VC= 0 per ogni componente in serie. La differenza tra gli scenari DC e AC è che mentre, per DC è possibile misurare la tensione del resistore comeIR, tensione dell'induttore comeLdI/dte la tensione del condensatore comeQC(a pagamentoCe capacitàD), le tensioni per un circuito CA sarebberoVR = IR, VL = IXlpeccato (ωt + 90°)eVC = IXCpeccato (ωt - 90°).Questo mostra come i circuiti AC RLC abbiano un induttore davanti alla sorgente di tensione di 90° e un condensatore dietro di 90°.