Quando si tratta di concetti matematici, quei minuscoli apici numerici chiamati esponenti possono intimidire anche lo studente più serio. Una cosa che aiuta a fermare l'ansia è capire l'importanza degli esponenti nelle applicazioni matematiche quotidiane.
TL; DR (troppo lungo; non ho letto)
Gli esponenti sono numeri in apice che ti consentono di sapere quante volte devi moltiplicare un numero per se stesso. Alcune applicazioni del mondo reale includono la comprensione di scale scientifiche come la scala del pH o il Scala Richter, usando la notazione scientifica per scrivere numeri molto grandi o molto piccoli e prendendo misurazioni.
Cosa sono gli esponenti?
Molto semplicemente, gli esponenti ti dicono di moltiplicare un numero per se stesso usando il numero in apice per determinare quante volte lo fai. Ad esempio, 102 è uguale a 10 x 10 o 100. 105 è uguale a 10 x 10 x 10 x 10 x 10 o 100.000.
Bilance Scientifiche
Ogni volta che un campo scientifico usa una scala, come la scala del pH o la scala Richter, puoi scommettere che troverai esponenti. Sia la scala del pH che la scala Richter sono relazioni logaritmiche con ciascun numero intero che rappresenta un aumento di dieci volte rispetto al numero precedente.
Ad esempio, quando i chimici indicano che una sostanza ha un pH di 7, sanno che rappresenta 107 mentre una sostanza con un pH di 8 rappresenta 108. Ciò significa che la sostanza con pH 8 è 10 volte più basica della sostanza con pH 7.
I geofisici usano anche una scala logaritmica. Un terremoto che misura un 7 sulla scala Richter arriva a 107 per l'energia sismica mentre un terremoto che misura un 8 rappresenta 108 per l'energia sismica. Ciò significa che il secondo terremoto è 10 volte più potente del primo.
Scrivere numeri grandi o piccoli
A volte gli scienziati devono usare numeri eccezionalmente grandi o piccoli. La notazione scientifica si basa sugli esponenti per scrivere questi numeri in un modo più semplice. Ad esempio, il numero grande 21,492 è 2,1492 x 104 in notazione scientifica. Letteralmente significa 2,1492 x 10 x 10 x 10 x 10. Per tradurre la notazione scientifica in notazione standard, devi spostare il decimale a destra del numero di posizioni indicato dall'esponente. Allo stesso modo, il piccolo numero .067 è 6,7 x 10-2 in notazione scientifica. Quando l'esponente è negativo, devi spostare il decimale a sinistra per trovare il numero in notazione standard.
Prendere le misure
Una delle applicazioni più comuni degli esponenti nel mondo reale prevede l'esecuzione di misurazioni e il calcolo di quantità multidimensionali. L'area è la misura dello spazio in due dimensioni (lunghezza x larghezza), quindi la misuri sempre in unità quadrate come piedi quadrati o metri quadrati. Ad esempio, quando calcoli l'area di un letto da giardino usando i piedi, dovresti fornire la soluzione in piedi quadrati o ft2 usando un esponente.
Allo stesso modo, il volume è la misura dello spazio in tre dimensioni (lunghezza x larghezza x altezza), quindi lo misuri sempre in unità cubiche come piedi cubi o metri cubi. Ad esempio, se volessi calcolare il volume di una serra, forniresti la risposta in piedi cubi o piedi3 usando un esponente.
Mentre il concetto di esponente può sembrare complicato all'inizio, è semplice vedere esempi di esponenti nel mondo che ti circonda. Imparare come funzionano gli esponenti nella vita reale è un buon modo per renderli più facili da capire. Ed è fantastico al quadrato (fantastico2)!