Il teorema impulso-momento mostra che ilimpulsoun oggetto sperimenta durante una collisione è uguale al suocambiamento di slancioin quello stesso tempo.
Uno dei suoi usi più comuni è risolvere per la forza media che un oggetto subirà in diverse collisioni, che è la base per molte applicazioni di sicurezza del mondo reale.
Equazioni del teorema impulso-momento
Il teorema impulso-momento può essere espresso in questo modo:
Dove:
- Jè l'impulso in newton-secondi (Ns) o kgm/s, e
- pè la quantità di moto lineare in chilogrammo-metri al secondo o kgm/s
Entrambe sono grandezze vettoriali. Il teorema impulso-momento può anche essere scritto usando le equazioni per impulso e quantità di moto, in questo modo:
Dove:
- Jè l'impulso in newton-secondi (Ns) o kgm/s,
- mè la massa in chilogrammi (kg),
- vè la velocità finale meno la velocità iniziale in metri al secondo (m/s),
- Fè la forza netta in Newton (N), e
- tè il tempo in secondi (s).
Derivazione del teorema impulso-momento
Il teorema impulso-momento può essere derivato dalla seconda legge di Newton,
Implicazioni del teorema impulso-momento
Un importante aspetto del teorema è spiegare come la forza sperimentata da un oggetto in una collisione dipenda dallaquantità di tempola collisione prende.
Suggerimenti
UNbreve collisione tempoporta agrande forzasull'oggetto e viceversa.
Ad esempio, una classica configurazione fisica del liceo con impulso è la sfida della caduta dell'uovo, in cui gli studenti devono progettare un dispositivo per far atterrare un uovo in sicurezza da una grande caduta. Aggiungendo imbottitura atrascinare fuoriil momento in cui l'uovo si scontra con il suolo e cambia dalla sua velocità massima a un punto fermo, le forze che l'uovo sperimenta devono diminuire. Quando la forza è sufficientemente ridotta, l'uovo sopravviverà alla caduta senza versare il tuorlo.
Questo è il principio fondamentale alla base di una serie di dispositivi di sicurezza della vita quotidiana, inclusi airbag, cinture di sicurezza e caschi da calcio.
Esempi di problemi
Un uovo di 0,7 kg cade dal tetto di un edificio e si scontra con il terreno per 0,2 secondi prima di fermarsi. Poco prima di toccare terra, l'uovo viaggiava a 15,8 m/s. Se ci vogliono circa 25 N per rompere un uovo, questo sopravvive?
55,3 N è più del doppio di quello che serve per rompere l'uovo, quindi questo non tornerà nel cartone.
(Si noti che il segno negativo sulla risposta indica che la forza è nella direzione opposta del velocità dell'uovo, che ha senso perché è la forza dal suolo che agisce verso l'alto sulla caduta uovo.)
Un altro studente di fisica ha intenzione di far cadere un uovo identico dallo stesso tetto. Quanto tempo dovrebbe assicurarsi che la collisione duri grazie al suo dispositivo di imbottitura, come minimo, per salvare l'uovo?
Entrambe le collisioni, dove l'uovo si rompe e dove no, avvengono in meno di mezzo secondo. Ma il teorema dell'impulso-momento chiarisce che anche piccoli aumenti del tempo di collisione possono avere un grande impatto sul risultato.
