Come determinare la densità dei materiali solidi

Quando vedi o senti la paroladensità,se hai familiarità con il termine, molto probabilmente evoca nella tua mente immagini di "affollamento": strade cittadine affollate, diciamo, o lo spessore insolito degli alberi in una parte di un parco nel tuo Quartiere.

E in sostanza, è a questo che si riferisce la densità: una concentrazione di qualcosa, con enfasi non sulla quantità totale di qualsiasi cosa nella scena, ma su quanto è stato distribuito nello spazio disponibile.

La densità è un concetto critico nel mondo delle scienze fisiche. Offre un modo per relazionarsi di baseimporta -le cose della vita quotidiana che di solito (ma non sempre) possono essere viste e sentite o almeno in qualche modo catturate nelle misurazioni in un ambiente di laboratorio - allo spazio di base, la struttura stessa che utilizziamo per navigare nel mondo. Diversi tipi di materia sulla Terra possono avere densità molto diverse, anche nel regno della sola materia solida.

La misurazione della densità dei solidi viene eseguita utilizzando metodi diversi da quelli impiegati nel dosaggio delle densità di liquidi e gas. Il modo più accurato per misurare la densità spesso dipende dalla situazione sperimentale e dal fatto che il tuo il campione include un solo tipo di materia (materiale) con proprietà fisiche e chimiche note o multiple tipi.

In fisica,la densità di un campione di materiale è solo la massa totale del campione divisa per il suo volume, indipendentemente da come è distribuita la materia nel campione (una preoccupazione che influisce sulle proprietà meccaniche del solido in questione).

Un esempio di qualcosa che ha una densità prevedibile all'interno di un dato intervallo, ma ha anche livelli molto variabili di densità in tutto, è il corpo umano, che è costituito da un rapporto più o meno fisso di acqua, ossa e altri tipi di tessuto. La densità è espressa usando la lettera greca rho:

Densità e massa vengono spesso confuse conpeso, anche se forse per ragioni diverse. Il peso è semplicemente la forza risultante dall'accelerazione di gravità che agisce sulla materia, o massa:

Sulla Terra, l'accelerazione di gravità ha il valore di 9,8 m/s². UNmassadi 10 kg ha quindi apesodi (10 kg) (9,8 m/s²) = 98 Newton (N).

Anche il peso stesso viene confuso con la densità, per il semplice motivo che dati due oggetti della stessa dimensione, quello con una densità maggiore peserà di più. Questa è la base per la vecchia domanda trabocchetto: "Cosa pesa di più, un chilo di piume o un chilo di piombo?" Una sterlina è una sterlina non importa cosa, ma la chiave qui è che la libbra di piume occuperà molto più spazio di una libbra di piombo perché il piombo è molto più grande densità.

Un termine fisico strettamente correlato alla densità èpeso specifico(SG). Questa è solo la densità di un dato materiale divisa per la densità dell'acqua. La densità dell'acqua è definita come esattamente 1 g/mL (o equivalentemente 1 kg/L) a temperatura ambiente normale, 25 °C. Questo perché la definizione stessa di litro in unità SI (sistema internazionale o "metrico") è la quantità di acqua che ha una massa di 1 kg.

In superficie, quindi, questo sembrerebbe rendere SG un'informazione piuttosto banale: perché dividere per 1? In effetti, ci sono due ragioni. Uno è che la densità dell'acqua e di altri materiali varia leggermente con la temperatura anche all'interno di intervalli di temperatura ambiente, quindi quando sono necessarie misurazioni precise, questa variazione deve essere considerata perché il valore di è la temperatura dipendente.

Inoltre, mentre la densità ha unità di g/mL o simili, SG è senza unità, perché è solo una densità divisa per una densità. Il fatto che questa quantità sia semplicemente una costante rende più facili alcuni calcoli che coinvolgono la densità.

Forse la più grande applicazione pratica della densità dei materiali solidi risiede inPrincipio di Archimede, scoperto millenni fa da uno studioso greco con lo stesso nome. Questo principio afferma che, quando un oggetto solido è posto in un fluido, l'oggetto è soggetto a una rete verso l'altoforza di galleggiamentouguale apesodel fluido spostato.

Questa forza è la stessa indipendentemente dal suo effetto sull'oggetto, che potrebbe essere quello di spingerlo verso la superficie (se la densità dell'oggetto è inferiore a quella del fluido), lasciarlo galleggiare perfettamente in posizione (se la densità dell'oggetto è esattamente uguale a quella del fluido) o lasciarlo affondare (se la densità dell'oggetto è maggiore di quella del fluido).

Simbolicamente, questo principio è espresso comeF_B = W_f,doveF​_B è la forza di galleggiamento eW​_f è il peso del fluido spostato.

Dei vari metodi utilizzati per determinare la densità di un materiale solido,pesatura idrostaticaè il preferito perché è il più preciso, se non il più conveniente. La maggior parte dei materiali solidi di interesse non ha la forma di forme geometriche ordinate con volumi facilmente calcolabili, che richiedono una determinazione indiretta del volume.

Questo è uno dei tanti percorsi di vita in cui il principio di Archimede torna utile. Un soggetto viene pesato sia in aria che in un fluido di densità nota (l'acqua è ovviamente una scelta utile). Se un oggetto con una massa "terrestre" di 60 kg (W = 588 N) sposta 50 L di acqua quando viene immerso per la pesatura, la sua densità deve essere 60 kg/50 L = 1,2 kg/L.

Se, in questo esempio, desiderassi mantenere sospeso in posizione questo oggetto più denso dell'acqua applicando una forza verso l'alto oltre alla forza di galleggiamento, quale sarebbe l'entità di questa forza? Si calcola semplicemente la differenza tra il peso dell'acqua spostata e il peso dell'oggetto: 588 N – (50 kg) (9,8 m/s²) = 98 N.

• In questo scenario, 1/6 del volume dell'oggetto sporgerebbe dall'acqua, perché l'acqua è solo 5/6 della densità dell'oggetto (1 g/mL vs. 1,2 g/ml).

A volte ti viene presentato un oggetto che contiene più di un tipo di materiale, ma a differenza dell'esempio del corpo umano, contiene questi materiali in modo uniformemente distribuito. Cioè, se prendessi un piccolo campione del materiale, avrebbe lo stesso rapporto tra materiale A e materiale B dell'intero oggetto.

Una situazione in cui ciò si verifica è nell'ingegneria strutturale, dove le travi e gli altri elementi di supporto sono spesso costituiti da due tipi di materiale: matrice (M) e fibra (F). Se disponi di un campione di questa trave costituito da un rapporto di volume noto di questi due elementi e conosci le loro densità individuali, puoi calcolare la densità del composto (ρ_C) utilizzando la seguente equazione:

Dove_F e_M e V_F e Vm sono le densità e le frazioni di volume (cioè la percentuale della trave costituita da fibra o matrice, convertita in un numero decimale) di ciascun tipo di materiale.

​Esempio:Un campione da 1.000 mL di un oggetto misterioso contiene il 70% di materiale roccioso con una densità di 5 g/mL e il 30% di materiale gelatinoso con una densità di 2 g/mL. Qual è la densità dell'oggetto (composito)?