Movimento rotazionale (fisica): cos'è e perché è importante

Forse pensi ai tuoi movimenti nel mondo, e al movimento degli oggetti in generale, in termini di una serie di principalmente linee rette: Cammini in linee rette o percorsi curvi per andare da un posto all'altro, e la pioggia e altre cose cadono da il cielo; gran parte della geometria critica del mondo in architettura, infrastrutture e altrove si basa su angoli e linee accuratamente disposte. A prima vista, la vita può sembrare molto più ricca di movimenti lineari (o traslazionali) che di movimenti angolari (o rotazionali).

Come con molte percezioni umane, questa, nella misura in cui ogni persona la sperimenta, è enormemente fuorviante. Grazie a come i tuoi sensi sono strutture per interpretare il mondo, è naturale per te navigare in quel mondo in termini diinoltrareeindietroegiustoesinistraesuegiù. Ma se non fosse permovimento rotatorio– cioè, movimento attorno a un asse fisso – non ci sarebbe un universo o almeno non uno ospitale o riconoscibile per gli appassionati di fisica.
Ok, quindi le cose girano e cambiano in generale. Che ne dici? Bene, i grandi vantaggi sul movimento rotatorio sono che: 1) Ha analoghi matematici nel mondo di

Il movimento rotatorio si riferisce a qualsiasi cosa che ruoti o si muova lungo un percorso circolare. Viene anche chiamato moto angolare o moto circolare. Il moto può essere uniforme (cioè la velocitàvnon cambia) o non uniforme, ma deve essere circolare.

• La rivoluzione della Terra e di altri pianeti intorno al sole può essere trattata come circolare per semplicità, ma le orbite planetarie sono in realtà ellittiche (leggermente ovali) e quindi non sono un esempio di rotazione movimento.

Un oggetto può ruotare mentre sperimenta anche un movimento lineare; basti pensare a un pallone da calcio che gira come una trottola mentre fa anche un arco nell'aria, o una ruota che rotola lungo la strada. Gli scienziati considerano questi tipi di movimento separatamente perché sono necessarie equazioni separate (ma ancora una volta strettamente analoghe) per interpretarli e spiegarli.

In realtà è utile disporre di una serie speciale di misurazioni e calcoli per descrivere il movimento rotatorio di quegli oggetti rispetto alla loro traslazione o movimento lineare, perché spesso si ottiene un breve ripasso in cose come la geometria e la trigonometria, materie è sempre bene per la mentalità scientifica avere un fermo gestire.

Mentre l'ultimo non riconoscimento del movimento rotatorio potrebbe essere "Flat Earthism", in realtà è abbastanza facile non vederlo anche quando sei guardando, forse perché la mente di molte persone è allenata a identificare il "movimento circolare" con il "cerchio". Anche la più piccola fetta del percorso di un oggetto in movimento rotatorio attorno a un asse molto distante - che a prima vista sembrerebbe una linea retta - rappresenta circolare movimento.

Questo movimento è tutto intorno a noi, con esempi che includono palline e ruote che rotolano, giostre, pianeti rotanti e pattinatori sul ghiaccio che volteggiano elegantemente. Esempi di movimenti che potrebbero non sembrare movimenti rotatori, ma in realtà lo sono, includono altalene, apertura di porte e rotazione di una chiave inglese. Come notato sopra, poiché in questi casi gli angoli di rotazione coinvolti sono spesso piccoli, è facile non filtrare questo nella tua mente come movimento angolare.

Pensa per un attimo al moto di un ciclista rispetto al terreno "fisso". Sebbene sia ovvio che le ruote della bici si muovano in cerchio, considera cosa significa che i piedi del ciclista sono fissati ai pedali mentre i fianchi rimangono fermi sopra la sella.

Le "leve" intermedie stanno eseguendo una forma di complesso movimento rotatorio, con le ginocchia e le caviglie che tracciano cerchi invisibili con raggi diversi. Nel frattempo, l'intero pacchetto potrebbe muoversi a 60 km/h attraverso le Alpi durante il Tour de France.

Centinaia di anni fa, Isaac Newton, forse l'innovatore di matematica e fisica di maggior impatto della storia, produsse tre leggi del moto che si basava in gran parte sul lavoro di Galileo. Dal momento che stai studiando formalmente il movimento, potresti anche avere familiarità con le "regole di base" che governano tutti i movimenti e chi le ha scoperte.

​La prima legge di Newton, la legge di inerzia, afferma che un oggetto che si muove con velocità costante continua a farlo a meno che non sia disturbato da una forza esterna.Seconda legge di Newtontonpropone che se una forza nettaFagisce su una massa m, accelererà (cambierà la velocità di) quella massa in qualche modo:F= mun​. ​Terza legge di Newtonafferma che per ogni forzaFesiste una forza–F, uguale in grandezza ma opposto in direzione, così che la somma delle forze in natura è zero.

In fisica, qualsiasi quantità che può essere descritta in termini lineari può essere descritta anche in termini angolari. I più importanti di questi sono:

​Dislocamento.Di solito, i problemi cinematici coinvolgono due dimensioni lineari per specificare la posizione, xey. Il movimento rotatorio coinvolge una particella a una distanza r dall'asse di rotazione, con un angolo specificato rispetto a un punto zero, se necessario.

​Velocità.Invece della velocità v in m/s, il moto rotatorio ha velocità angolareω(la lettera greca omega) in radianti al secondo (rad/s). Importante, tuttavia,una particella che si muove con costante ha anche a​ ​velocità tangenziale​ ​v_tin una direzione perpendicolare ar​​.Anche se di magnitudo costante,v_tcambia continuamente perché la direzione del suo vettore cambia continuamente. Il suo valore si trova semplicemente dav​_t = ​r​.

​Accelerazione.Accelerazione angolare, scrittaα(La lettera greca alfa), è spesso zero nei problemi di movimento rotatorio di base perchéωè generalmente mantenuto costante. Ma perchév_t, come notato sopra, cambia sempre, esiste aaccelerazione centripeta a_cdiretto verso l'interno verso l'asse di rotazione e con una grandezza di

​Vigore.Le forze che agiscono attorno a un asse di rotazione, o forze di "torsione" (torsione), sono chiamate coppie e sono un prodotto della forza F e la distanza della sua azione dall'asse di rotazione (cioè, la lunghezza delleva​):

Nota che le unità di coppia sono Newton-metri, e la "×" qui indica un prodotto vettoriale incrociato, che indica che la direzione diτè perpendicolare al piano formato daFer.​

​Massa.Mentre la massa, m, è un fattore nei problemi di rotazione, di solito è incorporata in una quantità speciale chiamata momento d'inerzia (o secondo momento dell'area)io. Imparerai di più su questo attore, insieme alla quantità più fondamentale di momento angolarel, presto.

Poiché il movimento rotatorio implica lo studio di percorsi circolari, piuttosto che usare i metri per descrivere lo spostamento angolare di un oggetto, i fisici usano radianti o gradi. Un radiante è conveniente perché esprime naturalmente gli angoli in termini di, poiché un giro completo di un cerchio(360 gradi) è uguale a 2π radianti​.

• Gli angoli comunemente incontrati in fisica sono 30 gradi (

π/6 rad), 45 gradi (π/4 rad), 60 gradi (π/3 rad) e 90 gradi (π/2 rad).

Essere in grado di identificare ilasse di rotazioneè essenziale per comprendere i movimenti di rotazione e risolvere i problemi associati. A volte questo è semplice, ma considera cosa succede quando un giocatore di golf frustrato manda un ferro da cinque volteggiando in aria verso un lago.

Un singolo corpo rigido può ruotare in un numero sorprendente di modi: end-over-end (come una ginnasta che esegue trottole verticali di 360 gradi tenendo un barra orizzontale), lungo la lunghezza (come l'albero motore di un'auto), o girando da un punto fisso centrale (come la ruota di quella stessa auto).

In genere, le proprietà del movimento di un oggetto cambiano a seconda diComeè ruotato. Consideriamo un cilindro, metà del quale è di piombo e l'altra metà è cavo. Se si scegliesse un asse di rotazione attraverso il suo asse lungo, la distribuzione della massa attorno a questo asse sarebbe simmetrica, anche se non uniforme, quindi puoi immaginarlo ruotare senza intoppi. Ma cosa succede se l'asse è stato scelto attraverso l'estremità pesante? L'estremità vuota? La metà?

Come hai appena imparato, girando ilstessooggetto intorno adiversoasse di rotazione, o cambiando il raggio, può rendere il movimento più o meno difficile. Un'estensione naturale di questo concetto è che oggetti di forma simile con diverse distribuzioni di massa hanno proprietà rotazionali diverse.

Questo è catturato da una quantità chiamatamomento d'inerzia I,che è una misura di quanto sia difficile cambiare la velocità angolare di un oggetto. È analogo alla massa in movimento lineare in termini di effetti generali sul movimento rotatorio. Come con gli elementi della tavola periodica in chimica, non è un imbroglio cercare la formula perioper qualsiasi oggetto; una comoda tabella si trova nelle Risorse. Maper tutti gli oggetti,​ ​io​ ​è proporzionale ad entrambe le masse​ (​m​) ​e il quadrato del raggio(r²).

Il ruolo più importante diionella fisica computazionale è che offre una piattaforma per il calcolo del momento angolarel​:

Illegge di conservazione del momento angolarenel moto rotatorio è analogo alla legge di conservazione della quantità di moto lineare ed è un concetto critico nel moto rotatorio. La coppia, ad esempio, è solo un nome per la velocità di variazione del momento angolare. Questa legge afferma che la quantità di moto totale L in qualsiasi sistema di particelle o oggetti rotanti non cambia mai.

Questo spiega perché una pattinatrice sul ghiaccio gira così tanto più velocemente mentre tira tra le braccia e perché le allarga per rallentare fino a un arresto strategico. Richiama questolè proporzionale sia a m che a r² (perchéioè eL = I​​ω). Perché L deve rimanere costante, e il valore di m (la massa del pattinatore non cambia durante il problema, se r aumenta, allora la velocità angolare finaleωdeve diminuire e viceversa.

Hai già imparato a conoscere l'accelerazione centripetaun_c,e quello in cui è in gioco l'accelerazione, lo è anche la forza. Una forza che costringe un oggetto a seguire un percorso curvo è soggetta a aforza centripeta.Un classico esempio: Thetensione(forza per unità di lunghezza) su una corda che tiene una pallina è diretta verso il centro del palo e fa sì che la pallina continui a muoversi attorno al palo.

Ciò provoca un'accelerazione centripeta verso il centro del percorso. Come notato sopra, anche a velocità angolare costante, un oggetto ha un'accelerazione centripeta perché la direzione della velocità lineare (tangenziale)v_tsta cambiando continuamente.