Come calcolare l'angolo di Brewster

L'angolo di Brewster, dal nome del fisico scozzese David Brewster, è un angolo importante nello studio della rifrazione della luce. Quando la luce colpisce una superficie come un corpo idrico, parte della luce si riflette sulla superficie mentre parte vi penetra. Tuttavia, la luce che penetra non continua necessariamente in linea retta; un fenomeno noto come rifrazione cambia l'angolo con cui viaggia la luce. Puoi vederlo da solo guardando una cannuccia in un bicchiere d'acqua; la parte della cannuccia visibile sopra l'acqua non sembra essere completamente collegata a ciò che vedi nell'acqua. Questo perché l'angolo della luce è cambiato a causa della rifrazione, cambiando il modo in cui i tuoi occhi interpretano ciò che stanno vedendo.

Ad un certo angolo, la rifrazione della luce è ridotta al minimo; questo è l'angolo di Brewster. Sebbene si verifichi ancora una certa rifrazione, è inferiore a quella che vedresti con qualsiasi altra angolazione. L'angolo esatto dipende in parte dalla sostanza in cui entra la luce, poiché sostanze diverse causano quantità diverse di rifrazione quando la luce le attraversa. Fortunatamente, è possibile calcolare l'angolo di Brewster praticamente in qualsiasi sostanza semplicemente applicando un po' di trigonometria.

L'angolo di Brewster indica il livello ottimale di polarizzazione che può verificarsi all'interno del materiale rifrangente. Ciò significa che la luce che entra in un materiale con questo angolo specifico non si disperde in più direzioni (che è ciò che provoca la rifrazione.) Invece, la luce continua a viaggiare lungo un unico percorso con minimo dispersione. Puoi vedere questo effetto quando indossi occhiali da sole polarizzati; le lenti hanno un rivestimento progettato per ridurre la dispersione e creare un effetto polarizzato, permettendoti di vedere attraverso il bagliore sulla superficie dell'acqua e in altri luoghi in cui la dispersione della luce rende difficile vedere.

Poiché l'angolo di Brewster è l'angolo ottimale per la polarizzazione in un dato materiale, a volte lo vedrai anche chiamato "angolo di polarizzazione" del materiale. Tuttavia, entrambi i termini significano essenzialmente la stessa cosa, quindi non preoccuparti se vedi che una fonte fa riferimento a uno dei termini e un'altra fonte usa l'altro.

Per calcolare l'angolo di Brewster, è necessario utilizzare una formula trigonometrica nota come formula di Brewster. La formula stessa è derivata utilizzando una regola matematica nota come legge di Snell, ma non è necessario sapere come costruire la formula da soli per usarla. Usandoθ​_B per rappresentare l'angolo di Brewster, l'equazione per la formula di Brewster è:

Ecco una ripartizione di cosa significa.

Nella nostra formula,θ​_B rappresenta l'angolo che stiamo cercando di calcolare (angolo di Brewster). L'"arcotan" che vedi è l'arcotangente, che è la funzione inversa della tangente; in un caso in cuisì= abbronzatura(X), l'arcotangente sarebbeX= arctan(sì). Da lì abbiamon​₁ en​₂. Entrambi indicano l'indice di rifrazione dei materiali attraversati dalla luce, conn​₁ essendo il materiale iniziale (come l'aria) en​₂ essendo il secondo materiale che sta tentando di riflettere o disperdere la luce (come l'acqua). Avrai bisogno di cercare gli indici di rifrazione per fare il calcolo (vedi Risorse).

Dopo aver cercato gli indici per i tuoi materiali, devi semplicemente inserire i numeri e calcolare il tuo arcotangente. Non dimenticarlon​₂ va in cima alla tua frazione! Usando l'aria e l'acqua come esempio, puoi vedere che l'aria ha un indice di rifrazione di circa 1,00 e l'acqua (a temperatura ambiente circa) ha un indice di rifrazione di 1,33, con entrambi arrotondati a due decimali punti. Mettendoli nella formula, ottieni:

Puoi calcolarlo su una calcolatrice scientifica usando il tan^-1 funzione se non si dispone di un pulsante arctan dedicato; così facendo ci dàθ​_B = 0,9261 radianti (arrotondato a quattro posizioni) o un angolo di 53,06 gradi.