Il fisico francese Louis de Broglie vinse il Premio Nobel nel 1929 per il lavoro pionieristico nella meccanica quantistica. Il suo lavoro per mostrare matematicamente come le particelle subatomiche condividano alcune proprietà delle onde è stato successivamente dimostrato corretto attraverso l'esperimento.
Dualità onda-particella
Si dice che le particelle che mostrano proprietà sia ondulatorie che particellari hannodualità onda-particella. Questo fenomeno naturale è stato osservato per la prima volta nella radiazione elettromagnetica, o luce, che può essere descritta come un'onda elettromagnetica o una particella nota come fotone.
Quando agisce come un'onda, la luce segue le stesse regole delle altre onde in natura. Ad esempio, in un esperimento a doppia fenditura, i modelli risultanti di interferenza delle onde mostrano la natura ondulatoria della luce.
In altre situazioni, la luce mostra un comportamento simile a una particella, come quando si osserva l'effetto fotoelettrico o la diffusione Compton. In questi casi, i fotoni sembrano muoversi in pacchetti discreti di energia cinetica seguendo le stesse regole di movimento di qualsiasi altra particella (sebbene i fotoni siano privi di massa).
Le onde della materia e l'ipotesi di de Broglie
L'ipotesi di de Broglie è l'idea che la materia (qualsiasi cosa con massa) possa anche esibire proprietà ondulatorie. Inoltre, queste onde di materia risultanti sono fondamentali per una comprensione della meccanica quantistica del mondo: senza di esse, gli scienziati non sarebbero in grado di descrivere la natura sulla sua scala più piccola.
Pertanto, la natura ondulatoria della materia è più evidente nella teoria quantistica, ad esempio quando si studia il comportamento degli elettroni. De Broglie è stato in grado di determinare matematicamente quale dovrebbe essere la lunghezza d'onda di un elettrone collegando l'equazione di equivalenza massa-energia di Albert Einstein (E = mc2) con l'equazione di Planck (E = hf), l'equazione della velocità dell'onda (v = λf ) e la quantità di moto in una serie di sostituzioni.
Impostando le prime due equazioni uguali tra loro supponendo che le particelle e le loro forme d'onda abbiano energie uguali:
E = mc^2 = hf
(doveEè energia,mè massa ecè la velocità della luce nel vuoto,hè la costante di Planck efè la frequenza).
Poi, poiché le particelle massicce non viaggiano alla velocità della luce, sostituendoccon la velocità della particellav:
mv^2 = hf
Prossima sostituzionefconv/λ(dall'equazione della velocità delle onde, doveλ[lambda] è la lunghezza d'onda), e semplificando:
\lambda = \frac {h}{mv}
Infine, perché lo slanciopè uguale alla massamvolte velocitàv:
\lambda = \frac {h}{p}
Questa è nota come equazione di de Broglie. Come per qualsiasi lunghezza d'onda, l'unità di misura standard per la lunghezza d'onda di de Broglie è metri (m).
de Broglie Calcoli della lunghezza d'onda
Suggerimenti
La lunghezza d'onda per una particella di quantità di motopè dato da: λ = h/p
doveλ è la lunghezza d'onda in metri (m),hè la costante di Planck in joule-secondo (6,63 × 10-34 Js) epè la quantità di moto in chilogrammo-metri al secondo (kgm/s).
Esempio:Qual è la lunghezza d'onda di de Broglie di 9,1 × 10-31 × 106 SM?
Da:
Nota che per masse molto grandi – che significa qualcosa sulla scala di oggetti di uso quotidiano, come una palla da baseball o un'auto – questa lunghezza d'onda diventa incredibilmente piccola. In altre parole, la lunghezza d'onda di de Broglie non ha molto impatto sul comportamento degli oggetti che possiamo osservare da soli; non è necessario determinare dove atterrerà un campo da baseball o quanta forza ci vorrà per spingere un'auto lungo la strada. La lunghezza d'onda di de Broglie di un elettrone, tuttavia, è un valore significativo nel descrivere cosa fanno gli elettroni, poiché la massa a riposo di un elettrone è abbastanza piccola da metterlo sulla scala quantistica.