Quando intraprendi per la prima volta uno studio sul moto delle particelle nei campi elettrici, c'è una solida possibilità che tu abbia già imparato qualcosa sulla gravità e sui campi gravitazionali.
Si dà il caso che molte delle importanti relazioni ed equazioni che governano le particelle con la massa hanno controparti nel mondo delle interazioni elettrostatiche, rendendo la transizione graduale.
Forse hai imparato che l'energia di una particella di massa e velocità costantivè la somma dienergia cineticaEK, che si trova usando la relazionemv2/2, eenergia potenziale gravitazionaleEP, trovato utilizzando il prodottomghdovegè l'accelerazione di gravità ehè la distanza verticale.
Come vedrai, trovare l'energia potenziale elettrica di una particella carica richiede una matematica analoga.
Campi elettrici, spiegato
Una particella caricaQstabilisce un campo elettricoEche può essere visualizzato come una serie di linee che si irradiano simmetricamente verso l'esterno in tutte le direzioni dalla particella. Questo campo impartisce una forza
F = \frac{kQq}{r^2}
Kha una grandezza di9 × 109 Nm2/ C2, doveCsta per Coulomb, l'unità di carica fondamentale in fisica. Ricordiamo che le particelle cariche positivamente attraggono le particelle cariche negativamente mentre le cariche simili si respingono.
Puoi vedere che la forza diminuisce con l'inversopiazzadi distanza crescente, non semplicemente "con distanza", nel qual caso ilrnon avrebbe esponente.
La forza si può anche scrivereF = qE, o in alternativa, il campo elettrico può essere espresso comeE = F/q.
Relazioni tra gravità e campi elettrici
Un oggetto massiccio come una stella o un pianeta con massaMstabilisce un campo gravitazionale che può essere visualizzato allo stesso modo di un campo elettrico. Questo campo impartisce una forzaFsu altri oggetti con massamin modo decrescente di grandezza con il quadrato della distanzarfra loro:
F = \frac{GMm}{r^2}
doveGè la costante gravitazionale universale.
L'analogia tra queste equazioni e quelle della sezione precedente è evidente.
Equazione dell'energia potenziale elettrica
La formula dell'energia potenziale elettrostatica, scrittatuper le particelle cariche, tiene conto sia dell'ampiezza e della polarità delle cariche che della loro separazione:
U = \frac{kQq}{r}
Se ricordi che il lavoro (che ha unità di energia) è forza per distanza, questo spiega perché questa equazione differisce dall'equazione della forza solo per un "r"al denominatore. Moltiplicando il primo per la distanzardà quest'ultimo.
Potenziale elettrico tra due cariche
A questo punto vi starete chiedendo perché si è tanto parlato di cariche e campi elettrici, ma non si è parlato di voltaggio. Questa quantità,V, è semplicemente energia potenziale elettrica per unità di carica.
La differenza di potenziale elettrico rappresenta il lavoro che dovrebbe essere fatto contro il campo elettrico per spostare una particellaqcontro la direzione implicita dal campo. Cioè, seEè generato da una particella carica positivamenteQ, Vè il lavoro necessario per unità di carica per spostare una particella carica positivamente della distanzartra di loro, e anche per spostare una particella carica negativamente con la stessa grandezza di carica una distanzar lontanoa partire dalQ.
Esempio di energia potenziale elettrica
Una particellaqcon una carica di +4,0 nanocoulomb (1 nC = 10 –9 Coulomb) è una distanza dir= 50 cm (cioè 0,5 m) di distanza da una carica di –8,0 nC. Qual è la sua energia potenziale?
\begin{allineato} U &= \frac{kQq}{r} \\ &= \frac{(9 × 10^9 \;\text{N} \;\text{m}^2/\text{C }^2)×(+8.0 × 10^{-9} \;\text{C})×(–4,0 × 10^{-9} \;\text{C})}{0,5 \;\text{m} } \\ &= 5,76 × 10^{-7} \;\text{J} \end{allineato}
Il segno negativo risulta dal fatto che le cariche sono opposte e quindi si attraggono. La quantità di lavoro che deve essere eseguita per provocare un dato cambiamento nell'energia potenziale ha la stessa grandezza ma l'opposto direzione, e in questo caso deve essere svolto un lavoro positivo per separare le cariche (proprio come sollevare un oggetto contro la gravità).