La frequenza fondamentale è la frequenza più bassa in un sistema di risonanza. È un concetto vitale negli strumenti musicali e in molti aspetti dell'ingegneria. Le armoniche di una data onda, ad esempio, sono tutte basate sulla frequenza fondamentale. Per calcolare una frequenza fondamentale, è necessaria la lunghezza del sistema o dell'onda e una manciata di altre misurazioni.
TL; DR (troppo lungo; non ho letto)
Il calcolo per trovare la frequenza fondamentale dipende dal fatto che il sistema vibrante sia un tubo, una corda, un circuito elettronico o qualche altro meccanismo.
Misura della lunghezza del sistema
Misurare la lunghezza del sistema. Questa è la metà della lunghezza d'onda dell'onda che trasporta. Per un tubo, misurare la lunghezza del tubo. Per una stringa, misurare la lunghezza della stringa, ecc. Registra la lunghezza in metri. Se devi misurare con millimetri, centimetri o un'altra unità, assicurati che la tua velocità utilizzi le stesse unità di lunghezza. Ad esempio, usa i metri se la tua velocità è in metri al secondo.
Calcola la frequenza di un tubo
Dividi la velocità della tua onda per il doppio della lunghezza del sistema. Se il tuo tubo è chiuso a un'estremità, dividi la velocità per quattro volte la lunghezza. Il risultato è la frequenza fondamentale, in cicli al secondo, o hertz (Hz). La velocità di un'onda sonora nell'aria a 20 gradi Celsius è di 343 metri al secondo. Per esempio:
Per un tubo aperto di lunghezza = 0,5 m
La frequenza fondamentale di un'onda sonora nel tubo è:
\frac{343}{2\time 0,5}=\frac{343}{1}=343\testo{ Hz}
Calcola la frequenza di una stringa
Calcola la velocità di un'onda su una corda dividendo la tensione per la sua massa per unità di lunghezza. Assicurati che le unità di massa nella misurazione della tensione siano le stesse delle unità in cui annoti la massa stessa. Ad esempio, se usi i newton come unità di tensione, esprimi la tua massa in chilogrammi. Prendi la radice quadrata di questo quoziente. Dividi quel risultato per il doppio della lunghezza. Il risultato è la frequenza fondamentale. Per esempio:
Per una corda di pianoforte di massa 0,02 kg e lunghezza 0,5 m,
massa per unità di lunghezza = 0,02 kg÷0,5 m = 0,04 kg/m
Con una tensione di 1500 N,
v^2=\frac{1500}{0.04}=37500\\\text{ }\\v=193,65\\\text{ }\\\frac{193,65}{2\times 0,5}=193,65\text{ Hz }