Processi isotermici: definizione, formula ed esempi

Comprendere quali sono i diversi processi termodinamici e come si utilizza la prima legge della termodinamica con ciascuno di essi è fondamentale quando si inizia a considerare i motori termici e i cicli di Carnot.

Molti dei processi sono idealizzati, quindi sebbene non riflettano accuratamente come si verificano le cose nel things mondo reale, sono approssimazioni utili che semplificano i calcoli e rendono più facile disegnare conclusioni. Questi processi idealizzati descrivono come gli stati di un gas ideale possono subire cambiamenti.

Il processo isotermico è solo un esempio, e il fatto che avvenga ad una sola temperatura per definizione semplifica drasticamente il lavoro con la prima legge della termodinamica quando si calcolano cose come il motore termico processi.

Un processo isotermico è un processo termodinamico che avviene a temperatura costante. Il vantaggio di lavorare a temperatura costante e con un gas ideale è che puoi usare la legge di Boyle e la legge dei gas ideali per mettere in relazione pressione e volume. Entrambe queste espressioni (poiché la legge di Boyle è una delle numerose leggi incorporate nella legge dei gas ideali) mostrano una relazione inversa tra pressione e volume. La legge di Boyle implica che:

Dove i pedici indicano la pressione (P) e volume (V) al tempo 1 e la pressione e il volume al tempo 2. L'equazione mostra che se il volume raddoppia, per esempio, la pressione deve dimezzarsi per mantenere l'equazione equilibrata, e viceversa. La legge completa dei gas perfetti è

dovenè il numero di moli del gas,Rè la costante universale dei gas eTè la temperatura. Con una quantità fissa di gas e una temperatura fissa,PVdeve assumere un valore costante, che porta al risultato precedente.

Su un diagramma pressione-volume (PV), che è un grafico di pressione vs. volume spesso utilizzato per processi termodinamici, un processo isotermico si presenta come il grafico disì​ = 1/​X, curvando verso il basso verso il suo valore minimo.

Un punto che spesso confonde le persone è la distinzione traisotermicocontroadiabatico, ma scomporre la parola nelle sue due parti può aiutarti a ricordarlo. "Iso" significa uguale e "termico" si riferisce al calore di qualcosa (cioè la sua temperatura), quindi "isotermico" significa letteralmente "a uguale temperatura". I processi adiabatici non comportano caloretrasferimento, ma la temperatura dell'impianto cambia spesso durante le stesse.

Il primo principio della termodinamica afferma che la variazione di energia interna (U) per un sistema è uguale al calore aggiunto al sistema (Q) meno il lavoro svolto dal sistema (W), o in simboli:

Quando hai a che fare con un processo isotermico, puoi usare il fatto che l'energia interna è direttamente proporzionale alla temperatura insieme a questa legge per trarre una conclusione utile. L'energia interna di un gas ideale è:

Ciò significa che per una temperatura costante, hai un'energia interna costante. Quindi conU= 0, la prima legge della termodinamica può essere facilmente riorganizzata in:

O, a parole, il calore aggiunto al sistema è uguale al lavoro svolto dal sistema, il che significa che il calore aggiunto viene utilizzato per fare il lavoro. Ad esempio, nell'espansione isotermica, al sistema viene aggiunto calore, che lo fa espandere, operando sull'ambiente senza perdere energia interna. In una compressione isotermica, l'ambiente funziona sul sistema e fa sì che il sistema perda questa energia sotto forma di calore.

I motori termici utilizzano un ciclo completo di processi termodinamici per convertire l'energia termica in energia meccanica, solitamente muovendo un pistone mentre il gas nel motore termico si espande. I processi isotermici sono una parte fondamentale di questo ciclo, con l'energia termica aggiunta che viene completamente convertita in lavoro senza alcuna perdita.

Tuttavia, questo è un processo altamente idealizzato, perché in pratica ci sarà sempre un po' di energia persa quando l'energia termica viene convertita in lavoro. Perché funzioni nella realtà, occorrerebbe un tempo infinito in modo che il sistema possa rimanere sempre in equilibrio termico con l'ambiente circostante.

I processi isotermici sono considerati processi reversibili, perché se hai completato un processo (ad esempio, un processo isotermico espansione) è possibile eseguire lo stesso processo al contrario (compressione isotermica) e riportare il sistema al suo stato originale stato. In sostanza, puoi eseguire lo stesso processo avanti o indietro nel tempo senza infrangere alcuna legge della fisica.

Tuttavia, se lo provassi nella vita reale, la seconda legge della termodinamica significherebbe che c'è stato un aumento di entropia durante il processo "avanti", quindi quello "indietro" non riporterebbe completamente il sistema al suo originale stato.

Se si traccia un processo isotermico su un diagramma PV, il lavoro svolto durante il processo è uguale all'area sotto la curva. Sebbene sia possibile calcolare il lavoro svolto in modo isotermico in questo modo, spesso è più semplice utilizzare solo la prima legge della termodinamica e il fatto che il lavoro svolto è uguale al calore aggiunto al sistema.

Se stai facendo calcoli per un processo isotermico, ci sono un paio di altre equazioni che puoi usare per trovare il lavoro svolto. Il primo di questi è:

DoveV​_f è il volume finale eV​_io è il volume iniziale. Usando la legge dei gas ideali, puoi sostituire la pressione e il volume iniziali (P​_io eV​_io) per ilnRTin questa equazione per ottenere:

Può essere più facile nella maggior parte dei casi il lavoro attraverso il calore aggiunto, ma se si hanno solo informazioni sulla pressione, sul volume o sulla temperatura, una di queste equazioni potrebbe semplificare il problema. Poiché il lavoro è una forma di energia, la sua unità è il joule (J).

Esistono molti altri processi termodinamici e molti di questi possono essere classificati in modo simile ai processi isotermici, tranne per il fatto che le quantità diverse dalla temperatura sono costanti. Un processo isobarico è quello che avviene a pressione costante, per cui la forza esercitata sulle pareti del contenitore è costante, e il lavoro svolto è dato daW​ = ​PV​.

Per il gas sottoposto a espansione isobarica, è necessario che vi sia trasferimento di calore per mantenere costante la pressione e questo calore modifica l'energia interna del sistema oltre a svolgere il lavoro.

Un processo isocoro avviene a volume costante. Questo permette di fare una semplificazione nel primo principio della termodinamica, perché se il volume è costante, il sistema non può fare lavoro sull'ambiente. Di conseguenza, la variazione di energia interna del sistema è interamente dovuta al calore trasferito.

Un processo adiabatico è quello che avviene senza scambio di calore tra il sistema e l'ambiente. Ciò non significa che non vi sia alcun cambiamento di temperatura nel sistema, tuttavia, perché il processo potrebbe portare ad un aumento o ad una diminuzione della temperatura senza trasferimento diretto di calore. Tuttavia, senza trasferimento di calore, la prima legge mostra che qualsiasi variazione di energia interna deve essere dovuta al lavoro svolto sul sistema o dal sistema, poiché impostaQ= 0 nell'equazione.