Molte formule ed equazioni in fisica implicano il calcolo di una velocità iniziale e finale. La differenza tra la velocità iniziale e finale nelle equazioni per la conservazione della quantità di moto o nelle equazioni del moto ti dice la velocità di un oggetto prima e dopo che succede qualcosa. Questa potrebbe essere una forza applicata all'oggetto, una collisione o qualsiasi cosa che possa cambiarne la traiettoria e il movimento.
Per calcolare la velocità finale per un oggetto in accelerazione uniforme, puoi utilizzare l'equazione del moto corrispondente. Queste equazioni usano combinazioni di distanza, velocità iniziale, velocità finale, accelerazione e tempo per metterle in relazione l'una con l'altra.
Formula di velocità finale
Ad esempio, la velocità finale (vf ) formula che utilizza la velocità iniziale (vio), accelerazione (un) E tempo (t) è:
v_f = v_i + aΔt.
Per una data velocità iniziale di un oggetto, puoi moltiplicare l'accelerazione dovuta a una forza per il tempo in cui viene applicata la forza e aggiungerla alla velocità iniziale per ottenere la velocità finale. Il "delta" Δ davanti al
t significa che è un cambiamento nel tempo che può essere scritto come tf− tio.Questo è l'ideale per una palla che cade verso terra a causa della gravità. In questo esempio, l'accelerazione dovuta alla forza di gravità sarebbe la costante di accelerazione gravitazionale g = 9,8 m/s2. Questa costante di accelerazione ti dice quanto velocemente accelera qualsiasi oggetto quando lo fai cadere sulla Terra, indipendentemente dalla massa dell'oggetto.
Se lasci cadere una palla da una data altezza e calcoli quanto tempo impiega la palla a raggiungere il suolo, puoi determinare la velocità appena prima che colpisca il suolo come velocità finale. La velocità iniziale sarebbe 0 se lasci cadere la palla senza alcuna forza esterna. Usando l'equazione sopra, puoi determinare la velocità finale vf.
Equazioni alternative del calcolatore della velocità finale
Puoi usare le altre equazioni cinematiche in modo appropriato per qualsiasi situazione con cui stai lavorando. Se conoscessi la distanza percorsa da un oggetto (Δ_x_), insieme alla velocità iniziale e al tempo impiegato per percorrere quella distanza, potresti calcolare la velocità finale usando l'equazione:
v_f = \frac{2Δx}{t} - v_i
Assicurati di utilizzare le unità corrette in questi calcoli.
Un cilindro rotante
Per un cilindro che rotola lungo un piano inclinato o una collina, puoi calcolare la velocità finale usando la formula per la conservazione dell'energia. Questa formula impone che, se il cilindro parte da fermo, l'energia che ha nella sua posizione iniziale dovrebbe eguagliare la sua energia dopo essere rotolato giù per una certa distanza.
Nella sua posizione iniziale, il cilindro non ha energia cinetica perché non si muove. Invece, tutta la sua energia è energia potenziale, il che significa che la sua energia può essere scritta come E = mgh con una massa m, costante gravitazionale g = 9,8 m/s2 e altezza h. Dopo che il cilindro è rotolato per una distanza, la sua energia è la somma della sua energia cinetica di traslazione e dell'energia cinetica di rotazione. Questo ti dà:
E = \frac{1}{2} mv^2 + \frac{1}{2}Iω^2
per la velocità v, inerzia rotazionale io e velocità angolare "omega" ω.
L'inerzia rotazionale io per un cilindro è io = Sig2/ 2. Per la legge di conservazione dell'energia, puoi porre l'energia potenziale iniziale del cilindro uguale alla somma delle due energie cinetiche. Risolvere per v, ottieni
v = \sqrt{\frac{4}{3}gh}
Questa formula per la velocità finale non dipende dal peso o dalla massa del cilindro. Se conoscessi il peso della formula del cilindro in kg (tecnicamente, la massa) per diversi oggetti cilindrici, tu potrebbero confrontare masse diverse e scoprire che le loro velocità finali sono le stesse, perché la massa si cancella dall'espressione sopra.