Condensatori in serie e in parallelo: cos'è, formula, tensione (con diagrammi)

Quando stai imparando la fisica dell'elettronica e hai una buona padronanza delle basi, come il significato di termini chiave comevoltaggio​, ​attualeeresistenza, insieme a importanti equazioni come la legge di Ohm: imparare come funzionano i diversi componenti del circuito è il passo successivo per padroneggiare l'argomento.

UNcondensatoreè uno dei componenti più importanti da comprendere perché sono ampiamente utilizzati praticamente in ogni area dell'elettronica. Dai condensatori di accoppiamento e disaccoppiamento, ai condensatori che fanno funzionare il flash di una fotocamera o svolgono un ruolo chiave in i raddrizzatori necessari per le conversioni da CA a CC, l'ampia gamma di applicazioni dei condensatori è difficile da esagerare. Questo è il motivo per cui è importante sapere come calcolare la capacità e la capacità totale di diverse disposizioni di condensatori.

Un condensatore è un semplice componente elettrico composto da due o più piastre conduttrici tenute parallele l'una all'altra e separate da aria o da uno strato isolante. Le due piastre hanno la capacità di immagazzinare carica elettrica quando sono collegate a una fonte di alimentazione, con una piastra che sviluppa una carica positiva e l'altra che raccoglie una carica negativa.

In sostanza, un condensatore è come una piccola batteria, che produce una differenza di potenziale (cioè una tensione) tra le due armature, separate dal divisore isolante chiamatodielettrico(che può essere di molti materiali, ma spesso è ceramica, vetro, carta oleata o mica), che impedisce alla corrente di fluire da una piastra all'altra, mantenendo così la carica immagazzinata.

Per un dato condensatore, se è collegato a una batteria (o altra fonte di tensione) con una tensioneV, memorizzerà una carica elettricaQ. Questa capacità è più chiaramente definita dalla "capacità" del condensatore.

Con questo in mente, il valore della capacità è una misura della capacità di un condensatore di immagazzinare energia sotto forma di carica. In fisica ed elettronica, la capacità è data dal simboloC, ed è definito come:

DoveQè la carica immagazzinata nelle piastre eVè la differenza di potenziale della sorgente di tensione ad essi collegata. In breve, la capacità è una misura del rapporto tra carica e tensione, quindi le unità di capacità sono coulomb di carica/volt di differenza di potenziale. Un condensatore con una capacità maggiore immagazzina più carica per una data quantità di tensione.

Il concetto di capacità è così importante che i fisici gli hanno assegnato un'unità unica, chiamata namedfarad(dopo il fisico britannico Michael Faraday), dove 1 F = 1 C/V. Un po' come il coulomb per la carica, un farad è una quantità piuttosto grande di capacità, con la maggior parte dei valori del condensatore nell'intervallo di un picofarad (pF = 10⁻¹² F) a un microfarad (μF = 10⁻⁶ F).

In un circuito in serie, tutti i componenti sono disposti sullo stesso percorso attorno al circuito e, allo stesso modo, i condensatori in serie sono collegati uno dopo l'altro su un unico percorso attorno al circuito. La capacità totale per un numero di condensatori in serie può essere espressa come la capacità di un singolo condensatore equivalente.

La formula per questo può essere derivata dall'espressione principale per la capacità della sezione precedente, riorganizzata come segue:

Poiché la legge di Kirchhoff sulla tensione afferma che la somma delle cadute di tensione attorno a un circuito completo di un circuito deve essere uguale alla tensione dall'alimentatore, per un numero di condensatorin, le tensioni devono sommarsi come segue:

DoveV​_tot è la tensione totale dalla fonte di alimentazione, eV​₁, ​V​₂, ​V​₃ e così via sono le cadute di tensione attraverso il primo condensatore, il secondo condensatore, il terzo condensatore e così via. In combinazione con l'equazione precedente, questo porta a:

Dove i pedici hanno lo stesso significato di prima. Tuttavia, la carica su ciascuna delle armature del condensatore (cioè, ilQvalori) provengono dalla piastra vicina (cioè, la carica positiva su un lato della piastra 1 deve corrispondere alla carica negativa sul lato più vicino della piastra 2 e così via), quindi puoi scrivere:

Gli addebiti si annullano quindi, lasciando:

Poiché la capacità della combinazione è uguale alla capacità equivalente di un singolo condensatore, questa può essere scritta:

per qualsiasi numero di condensatorin​.

Per trovare la capacità totale (o capacità equivalente) di una fila di condensatori in serie, basta applicare la formula sopra. Per tre condensatori con valori di 3 μF, 8 μF e 4 μF (cioè micro-farad), si applica la formula conn​ = 3:

E così:

Per i condensatori in parallelo, il risultato analogo è derivato da Q = VC, il fatto che la caduta di tensione su tutti i condensatori collegati in parallelo (o qualsiasi componente in un circuito parallelo) è lo stesso, e il fatto che la carica sul singolo condensatore equivalente sarà la carica totale di tutti i singoli condensatori in parallelo combinazione. Il risultato è un'espressione più semplice per la capacità totale o capacità equivalente:

dove di nuovo,nè il numero totale di condensatori.

Per gli stessi tre condensatori dell'esempio precedente, tranne questa volta collegati in parallelo, il calcolo della capacità equivalente è:

Trovare la capacità equivalente per combinazioni di condensatori disposti in serie e disposti in parallelo comporta semplicemente l'applicazione di queste due formule a turno. Ad esempio, immagina una combinazione di condensatori con due condensatori in serie, conC​₁ = 3 × 10⁻³ F eC​₂ = 1 × 10⁻³ F, e un altro condensatore in parallelo conC​₃ = 8 × 10⁻³ f.

Innanzitutto, affronta i due condensatori in serie:

Così:

Questo è il singolo condensatore equivalente per la parte in serie, quindi puoi trattarlo come un singolo condensatore per trovare la capacità totale del circuito, usando la formula per condensatori paralleli e il valore perC​₃:

Per un'altra combinazione di condensatori, tre con collegamento in parallelo (con valori diC​₁ = 3 μF,C​₂ = 8 μF eC​₃ = 12 μF) e uno con collegamento in serie (conC​₄ = 20 μF):

L'approccio è sostanzialmente lo stesso dell'ultimo esempio, tranne per il fatto che si gestiscono prima i condensatori paralleli. Così:

Ora, trattandoli come un singolo condensatore e combinandoli conC​₄, la capacità totale è:

Così:

Si noti che poiché tutte le capacità individuali erano in microfarad, l'intero calcolo può essere completato in microfarad senza convertire, purché ti ricordi quando citi il ​​tuo finale risposte!