Sia un tubo qualsiasi solido che abbia sezioni trasversali di area uguale per tutta la sua lunghezza. Tuttavia, un tubo è generalmente un cilindro se non diversamente specificato. La geometria di base definisce un cilindro come la superficie formata dall'insieme di punti che sono a una distanza fissa da un dato segmento di linea (asse del cilindro). Puoi calcolare l'area del volume di un cilindro se conosci il raggio e l'altezza. Puoi anche calcolare il volume di qualsiasi tubo dalla sua altezza e dall'area della sezione trasversale.
Identificare le parti di un cilindro. Il raggio r di un cilindro è il raggio del cerchio che ne forma la base. Nota che qualsiasi sezione trasversale del cilindro che è perpendicolare alla base del cilindro è un cerchio del raggio. L'altezza h di un cilindro è la lunghezza dell'asse del cilindro.
Calcola il volume del cilindro. Il volume di ogni tubo è V = hA, dove V è il volume, h è la sua altezza e A è l'area di una sezione trasversale. Pertanto, abbiamo V = Ah = (pi)(r^2)h.
Identificare i solidi per i quali V = Ah. Possiamo usare il calcolo integrale per mostrare che questa formula per il volume funzionerà per qualsiasi solido con un'altezza nota h e un'area di base nota se tutte le sezioni trasversali che sono perpendicolari alla base lungo l'altezza h hanno la stessa la zona. Notare che non è necessario che le sezioni trasversali abbiano la stessa forma.