Pulegge nella vita di tutti i giorni
Pozzi, ascensori, cantieri, macchine per esercizi e generatori a cinghia sono tutte applicazioni che utilizzano pulegge come funzione di base del macchinario.
Un ascensore utilizza contrappesi con pulegge per fornire un sistema di sollevamento per oggetti pesanti. I generatori con trasmissione a cinghia vengono utilizzati per fornire alimentazione di backup alle applicazioni moderne come una fabbrica di produzione. Le basi militari utilizzano generatori a cinghia per fornire energia alla stazione in caso di conflitto.
L'esercito usa generatori per fornire energia alle basi militari quando non c'è alimentazione esterna. Le applicazioni dei generatori a cinghia sono enormi. Le pulegge vengono anche utilizzate per sollevare oggetti ingombranti in edilizia, come un essere umano che pulisce le finestre di un edificio molto alto o anche per sollevare oggetti molto pesanti utilizzati nell'edilizia.
Meccanica dietro i generatori con trasmissione a cinghia
I generatori a cinghia sono alimentati da due pulegge diverse che si muovono a due diversi giri al minuto, il che significa quante rotazioni una puleggia può completare in un minuto.
Il motivo per cui le pulegge ruotano a due diversi RPM è che influisce sul periodo o sul tempo impiegato dalle pulegge per completare una rotazione o un ciclo. Periodo e frequenza hanno una relazione inversa, il che significa che il periodo influenza la frequenza e la frequenza influenza il periodo.
La frequenza è un concetto essenziale da comprendere quando si alimentano applicazioni specifiche e la frequenza viene misurata in hertz. Gli alternatori sono anche un'altra forma di generatore a puleggia che viene utilizzato per ricaricare la batteria nei veicoli che vengono guidati oggi.
Molti tipi di generatori utilizzano corrente alternata e alcuni utilizzano corrente continua. Il primo generatore di corrente continua è stato costruito da Michael Faraday che ha dimostrato che sia l'elettricità che il magnetismo sono una forza unificata chiamata forza elettromagnetica.
Problemi di puleggia in meccanica
I sistemi di pulegge sono utilizzati nei problemi di meccanica in fisica. Il modo migliore per risolvere i problemi delle pulegge in meccanica è utilizzare la seconda legge del moto di Newton e comprendere la terza e la prima legge del moto di Newton.
La seconda legge di Newton afferma:
F=ma
Dove,Fè per la forza netta, che è la somma vettoriale di tutte le forze che agiscono sull'oggetto. m è la massa dell'oggetto, che è una quantità scalare, il che significa che la massa ha solo una grandezza. L'accelerazione conferisce alla seconda legge di Newton la sua proprietà vettoriale.
Negli esempi forniti di problemi con il sistema di pulegge, sarà richiesta familiarità con la sostituzione algebrica.
Il sistema di pulegge più semplice da risolvere è un primarioLa macchina di Atwoodutilizzando la sostituzione algebrica. I sistemi di pulegge sono generalmente sistemi di accelerazione costante. Una macchina di Atwood è un sistema a puleggia singola con due pesi attaccati con un peso su ciascun lato della puleggia. I problemi riguardanti una macchina Atwood consistono in due pesi di massa uguale e due pesi di massa irregolare.
Se una macchina Atwood è composta da un peso di 50 kg a sinistra della puleggia e un peso di 100 kg a destra della puleggia, qual è l'accelerazione del sistema?
Per iniziare, disegna un diagramma a corpo libero di tutte le forze che agiscono sul sistema, inclusa la tensione.
Oggetto a destra della puleggia
m_1 g-T=m_1 a
Dove T è per la tensione e g è l'accelerazione di gravità.
Oggetto a sinistra della puleggia
Se la tensione sta aumentando nella direzione positiva, quindi la tensione è positiva, in senso orario (andando con) rispetto a una rotazione in senso orario. Se il peso sta tirando verso il basso in direzione negativa quindi il peso è negativo, in senso antiorario (opposto) rispetto ad una rotazione in senso orario.
Quindi applicando la seconda legge del moto di Newton:
La tensione è positiva, W o m2g è negativo come segue
T-m_2 g=m_2 a
Risolvi per la tensione.
T=m_2 g+m_2 a
Sostituisci nell'equazione del primo oggetto.
\begin{allineato} &m_1g-T=m_1a\\ &m1 g-(m_2 g + m_2a)=m_1a\\ &m_1g-m_2g-m_2a=m_1a\\ &m_1g-m_2g=m_2a+m_1a\\ &(m_1-m_2) =(m_2+m_1)a\\ &a=\frac{m_1-m_2}{m_2+m_1}g \end{allineato}
Inserisci 50 chilogrammi per la seconda massa e 100 kg per la prima massa
\begin{allineato} a&=\frac{m_1-m_2}{m_2+m_1}g\\ &=\frac{100-50}{50+100}9,8\\ &=3,27\text{ m/s}^ 2 \end{allineato}
Analisi grafica della dinamica di un sistema di pulegge
Se il sistema di carrucole è stato rilasciato da fermo con due masse disuguali ed è stato tracciato su un grafico della velocità in funzione del tempo, produrrebbe un modello lineare, nel senso che non formerebbe una curva parabolica ma una retta diagonale che parte da origine.
La pendenza di questo grafico produrrebbe un'accelerazione. Se il sistema fosse tracciato su un grafico posizione in funzione del tempo, produrrebbe una curva parabolica a partire dall'origine se fosse realizzato da fermo. La pendenza del grafico di questo sistema produrrebbe la velocità, il che significa che la velocità varia durante il movimento del sistema di pulegge.
Sistemi di pulegge e forze di attrito
UNsistema di pulegge con frizioneè un sistema che interagisce con una superficie che ha resistenza, rallentando il sistema di pulegge a causa delle forze di attrito. In questi casi la superficie del tavolo è la forma della resistenza che interagisce con il sistema di carrucole, rallentando il sistema.
Il seguente problema di esempio è un sistema di pulegge con forze di attrito che agiscono sul sistema. La forza di attrito in questo caso è la superficie del tavolo che interagisce con il blocco di legno.
Un blocco di 50 kg poggia su un tavolo con un coefficiente di attrito tra il blocco e il tavolo di 0,3 sul lato sinistro della puleggia. Il secondo blocco è appeso sul lato destro della puleggia e ha una massa di 100 kg. Qual è l'accelerazione del sistema?
Per risolvere questo problema, devono essere applicate la terza e la seconda legge del moto di Newton.
Inizia disegnando un diagramma a corpo libero.
Tratta questo problema come unidimensionale, non bidimensionale.
La forza di attrito tirerà a sinistra dell'oggetto un movimento opposto. La forza di gravità attirerà direttamente verso il basso e la forza normale attirerà nella direzione opposta alla forza di gravità di uguale grandezza. La tensione tirerà a destra nella direzione della puleggia in senso orario.
L'oggetto due, che è la massa sospesa a destra della puleggia, avrà la tensione che si solleva in senso antiorario e la forza di gravità che si abbassa in senso orario.
Se la forza si oppone al movimento, sarà negativa e se la forza va con il movimento, sarà positiva.
Quindi, inizia calcolando la somma vettoriale di tutte le forze che agiscono sul primo oggetto appoggiato sul tavolo.
La forza normale e la forza di gravità si annullano secondo la terza legge del moto di Newton.
F_k=\mu_k F_n
dove FK è la forza di attrito cinetico, cioè gli oggetti in movimento e uK è il coefficiente di attrito e Fn è la forza normale che scorre perpendicolarmente alla superficie su cui si trova l'oggetto.
La forza normale sarà uguale in grandezza alla forza di gravità, quindi, quindi,
F_n=mg
dove Fn è la forza normale e m è la massa e g è l'accelerazione di gravità.
Applica la seconda legge del moto di Newton per l'oggetto uno a sinistra della puleggia.
F_{net}=ma
L'attrito si oppone al movimento la tensione sta andando con un movimento quindi, quindi,
-\mu_k F_n+T=m_1a
Quindi, trova la somma vettoriale di tutte le forze che agiscono sull'oggetto due, che è solo la forza di gravità tirando direttamente verso il basso con movimento e tensione opponendosi al movimento in senso antiorario direzione.
Perciò,
F_g-T=m_2a
Risolvi per la tensione con la prima equazione che è stata derivata.
T=\mu_k F_n+m_1a
Sostituisci l'equazione della tensione nella seconda equazione così, quindi,
F_g-\mu_k F_n-m_1a=m_2a
Quindi risolvi per l'accelerazione.
\begin{allineato} &F_g-\mu_k F_n-m_1a=m_2a\\ &m_2g-\mu_k m_1 g=(m_1+m_2)a\\ &a=g\frac{m_2-\mu_km_1}{m_2+m_1}\end{ allineato}
Collega i valori.
a=9,81\frac{100-0,3(50)}{100+50}=5,56\testo{ m/s}^2
Sistemi di pulegge
I sistemi di pulegge sono utilizzati nella vita di tutti i giorni, dai generatori al sollevamento di oggetti pesanti. Ancora più importante, le pulegge insegnano le basi della meccanica, che è vitale per comprendere la fisica. L'importanza dei sistemi di pulegge è essenziale per lo sviluppo dell'industria moderna ed è molto utilizzata. Una puleggia fisica viene utilizzata per generatori e alternatori con trasmissione a cinghia.
Un generatore con trasmissione a cinghia è costituito da due pulegge rotanti che ruotano a due diversi RPM, che vengono utilizzate per alimentare le apparecchiature in caso di calamità naturali o per esigenze generali di alimentazione. Le pulegge sono utilizzate nell'industria quando si lavora con i generatori per l'alimentazione di riserva.
I problemi delle pulegge in meccanica si verificano ovunque dal calcolo dei carichi durante la progettazione o la costruzione e in ascensori per calcolare la tensione nella cinghia sollevando un oggetto pesante con una puleggia in modo che la cinghia non lo faccia rompere. I sistemi di pulegge non sono utilizzati solo nei problemi di fisica, ma sono utilizzati oggi nel mondo moderno per una vasta quantità di applicazioni.
