Uno dei compiti principali nell'industria umana è lavorare contro la forza di gravità e erigere strutture come such ponti ed edifici sufficienti a resistere alla forza gravitazionale imposta alla loro massa e a quella delle persone che trasportare. Bisogna avere un mezzo per costruire effettivamente queste strutture e uno dei macchinari più riconoscibili per sollevare oggetti pesanti in modi precisi è la gru.
A lungo dominando skyline dove si costruisce qualsiasi cosa di grandi dimensioni, le gru funzionano come leve in grado di sollevare oggetti a distanza dal motore e dal punto di ancoraggio della gru. Questo viene fatto usando a braccio del braccio, la cui lunghezza e inclinazione dal suolo possono essere variate a seconda del lavoro di costruzione (o decostruzione) in corso.
Potrebbe essere necessaria una formula di calcolo del sollevamento per determinare la capacità di sollevamento di una determinata configurazione della gru. Ciò coinvolge principalmente la geometria di base, ma aiuta anche una piccola comprensione della fisica sottostante.
Parti e fisica di una gru
Una gru viene azionata da una piattaforma mobile e rotante (ma altrimenti ancorata) chiamata base stabilizzatrice, che può essere larga diversi metri. Il braccio del braccio si estende verso l'alto e verso l'esterno con un dato angolo (diciamo 30 gradi) per la sua lunghezza, e all'estremità di questo braccio del braccio c'è un apparato che solleva il carico da sollevare e spostare.
Il carico (massa per gravità g, o 9,8 m/s2) è (idealmente) sollevato verticalmente, quindi non sono in gioco forze orizzontali (i giorni di vento creano scompiglio per i gruisti). Viene invece mantenuta una tensione T (forza per unità di lunghezza) nel cavo quando la forza verso l'alto della gru (reindirizzata da una puleggia nella parte superiore dell'apparato) bilancia esattamente il peso del carico. Quando il motore spinge T al di sopra di questo punto, il carico si sposta verso l'alto, a condizione che il cavo sia sufficientemente robusto per resistere alla forza.
Geometria di una gru
Visti da un lato, il braccio della gru, il terreno e il cavo verticale formano un triangolo rettangolo. L'ipotenusa è il braccio del braccio, il braccio lungo del triangolo è la distanza r dalla base dello stabilizzatore al carico e al braccio corto dell'ipotenusa è l'altezza verticale h della "punta" del braccio sopra la terra.
Il raggio effettivo r deve tenere conto della base degli stabilizzatori ed è quindi leggermente accorciato per il calcolo della capacità di sollevamento; cioè, non parte direttamente dal motore, dove si trova la punta di questo triangolo rettangolo di fatto.
Una gru in equilibrio
Un piano in equilibrio non ha parti in movimento. Ciò significa che la somma delle forze esterne e delle coppie esterne è zero. Poiché il carico tende a ruotare il braccio del braccio verso il basso attorno al suo asse alla base degli stabilizzatori, questa coppia deve essere bilanciata insieme al bilanciamento della forza diretta verso il basso esercitata dalla gravità.
- Come notato, la somma delle forze orizzontali dovrebbero essere zero.
Calcolo della capacità di sollevamento della gru
Lo standard formula di calcolo della capacità della gru è dato da
(r)(hC)/100,
dove r è il raggio (distanza lungo il suolo dal carico) e hC è l'altezza di sollevamento per la capacità. La capacità, a sua volta, è specifica della lunghezza e dell'angolo di ogni braccio del braccio scelti e deve essere cercata in una tabella come quella nelle Risorse.
Il calcolo finale è in realtà una media, presa utilizzando il valore di hC massimo per ogni raggio scelto. I punti mediati sono il raggio minimo, r stesso, e ogni raggio esatto a unità di 5,0 metri nel mezzo. Quindi un insieme completo di valori potrebbe apparire come 1,9, 5,0, 10,0 e 14,2 m, e la media in questo caso sarebbe la media di quattro numeri.