Quando comprimi o estendi una molla, essa esercita una forza opposta alla forza che eserciti nel tentativo di tornare alla sua posizione di equilibrio. La quantità di forza è caratteristica della molla ed è rappresentata dalla costante della molla, K. Secondo La legge di Hooke, la relazione tra estensione X e forza F è:
F = -kx
Il segno meno significa che la forza esercitata dalla molla è nella direzione opposta all'estensione.
La relazione tra forza ed estensione è lineare, il che significa che se si traccia una forza vs. grafico di estensione, otterrai una linea retta. Passerà per l'origine (X = 0; F = 0), e la sua pendenza sarà uguale alla costante della molla, K.
Converti in forza
Il modo più semplice per ottenere i valori per il grafico della legge di Hooke è sospendere la molla da un gancio e attaccare una serie di pesi i cui valori sono noti. Tuttavia, i pesi sono generalmente misurati in grammi o chilogrammi, che sono unità di massa. Tuttavia, è facile convertirli in unità di forza.
Tutto quello che devi fare è moltiplicare la massa per l'accelerazione di gravità, che nel sistema metrico MKS è 9,8 m/s2 e nel sistema CGS è 980 cm/s2. Se i tuoi pesi sono calibrati in libbre, moltiplicali per 32 piedi/s2 per convertirli in libbre di forza.
Puoi ancora ottenere un grafico con una linea retta ed estrapolare un valore di K dalla pendenza anche se non fai queste conversioni, ma il valore per K sarà nelle unità sbagliate e avrà un valore diverso da quello che ottieni se effettui la conversione.
Traccia due o più punti
Per tracciare una linea retta, hai solo bisogno di due punti, il che significa che devi solo fare due misurazioni. Tuttavia, è una buona idea farne di più, almeno tre o quattro. Le misure extra sono assicurative. Se non cadono sulla linea creata dai due punti originali, potrebbe esserci qualcosa che non va con la molla o con i pesi che stai usando.
Per tracciare i punti, sospendere verticalmente la molla da un gancio e registrarne l'estensione, utilizzando un righello. Attaccare un peso noto all'estremità libera e registrare la nuova estensione. La differenza è X. Dopo aver calcolato la forza esercitata dal peso, hai il tuo primo punto (X1, F1). Traccia punti diversi modificando il peso e registrando la nuova estensione. Quando hai finito di tracciare i punti, traccia una linea attraverso i punti più vicini a toccarli tutti.
Misurare la pendenza del grafico di estensione della forza
In generale, puoi trovare la pendenza di una linea scegliendo due punti e formando a rapporto della salita e della corsa tra questi due punti. Se il primo punto che scegli è (X1, F1), e il secondo punto è (X2, F2), la pendenza della retta è:
\text{pendenza}=\frac{F_2 - F_1}{x_2 - x_1}
supponendo F2 è più grande di F1.
Questo è il valore della costante della molla, K. Nonostante il segno meno nell'equazione della legge di Hooke, K è un numero positivo, perché la pendenza nel grafico della legge di Hooke è positiva.
Nota che la costante della molla ha unità di forza/distanza. Nel sistema MKS, le unità della costante della molla sono newton/metro. Nel sistema CGS, sono dyne/centimetro. Nel sistema imperiale, sono libbre di forza (lbf) /piede.
Ora che hai la costante della molla, puoi prevedere esattamente quanto la molla si distenderà o si comprimerà quando la sottoponi a qualsiasi forza.
