Il calcolo della forza in un'ampia gamma di situazioni è cruciale per la fisica. La maggior parte delle volte, la seconda legge di Newton (F = ma) è tutto ciò di cui hai bisogno, ma questo approccio di base non è sempre il modo più diretto per affrontare ogni problema. Quando calcoli la forza per un oggetto che cade, ci sono alcuni fattori extra da considerare, tra cui l'altezza da cui cade l'oggetto e la velocità con cui si ferma. In pratica, il metodo più semplice per determinare la forza dell'oggetto in caduta consiste nell'utilizzare la conservazione dell'energia come punto di partenza.
Contesto: la conservazione dell'energia
La conservazione dell'energia è un concetto fondamentale in fisica. L'energia non viene creata o distrutta, solo trasformata da una forma in un'altra. Quando usi l'energia del tuo corpo (e in definitiva il cibo che hai mangiato) per raccogliere una palla da terra, stai trasferendo quell'energia in energia potenziale gravitazionale; quando lo rilasci, quella stessa energia diventa energia cinetica (in movimento). Quando la palla colpisce il terreno, l'energia viene rilasciata come suono e alcuni possono anche far rimbalzare la palla. Questo concetto è fondamentale quando è necessario calcolare l'energia e la forza di un oggetto in caduta.
L'energia al punto di impatto Impact
La conservazione dell'energia rende facile calcolare quanta energia cinetica ha un oggetto appena prima del punto di impatto. L'energia proviene tutta dal potenziale gravitazionale che ha prima di cadere, quindi la formula per l'energia potenziale gravitazionale ti dà tutte le informazioni di cui hai bisogno. È:
E = mgh
Nell'equazione, m è la massa dell'oggetto, E è l'energia, g è l'accelerazione dovuta alla costante di gravità (9,81 m s−2 o 9,81 metri al secondo quadrato) e h è l'altezza da cui cade l'oggetto. Puoi risolverlo facilmente per qualsiasi oggetto che cade, purché tu sappia quanto è grande e quanto in alto cade.
Il Principio Lavoro-Energia Work
Il principio dell'energia di lavoro è l'ultimo pezzo del puzzle quando si elabora la forza dell'oggetto in caduta. Questo principio afferma che:
\text{forza di impatto media}\times \text{distanza percorsa} = \text{ variazione di energia cinetica}
Questo problema richiede la forza di impatto media, quindi riorganizzando l'equazione si ottiene:
\text{forza di impatto media} = \frac{\text{cambiamento di energia cinetica}}{\text{distanza percorsa}}
La distanza percorsa è l'unica informazione rimasta, e questo è semplicemente quanto lontano l'oggetto percorre prima di fermarsi. Se penetra nel terreno, la forza d'impatto media è minore. A volte questa è chiamata "distanza di rallentamento della deformazione" e puoi usarla quando l'oggetto si deforma e si ferma, anche se non penetra nel terreno.
Chiamando la distanza percorsa dopo l'impatto d, e notando che la variazione di energia cinetica è la stessa dell'energia potenziale gravitazionale, la formula completa può essere espressa come:
\text{forza d'impatto media}=\frac{mgh}{d}
Completare il calcolo
La parte più difficile da calcolare quando si calcolano le forze dell'oggetto in caduta è la distanza percorsa. Puoi stimare questo per ottenere una risposta, ma ci sono alcune situazioni in cui puoi mettere insieme una cifra più solida. Se l'oggetto si deforma quando subisce un impatto, ad esempio un pezzo di frutta che si rompe quando colpisce il suolo, la lunghezza della porzione dell'oggetto che si deforma può essere utilizzata come distanza.
Un'auto che cade è un altro esempio perché la parte anteriore si accartoccia per l'impatto. Supponendo che si accartoccia in 50 centimetri, ovvero 0,5 metri, la massa dell'auto è di 2.000 kg, e si lascia cadere da un'altezza di 10 metri, l'esempio seguente mostra come completare il calcolo. Ricordando che la forza di impatto media = mgh ÷ d, metti in atto le cifre di esempio:
\text{forza di impatto media}=\frac{2000\text{ kg}\times 9,81\text{ m/s}^2\times 10\text{ m}}{0,5\text{ m}}=392,400\text {N} = 392,4\testo{ kN}
Dove N è il simbolo di un Newton (l'unità di forza) e kN significa kilo-Newton o migliaia di Newton.
Suggerimenti
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Oggetti che rimbalzano
Elaborare la forza d'impatto quando l'oggetto rimbalza in seguito è molto più difficile. La forza è uguale alla velocità di variazione della quantità di moto, quindi per fare ciò è necessario conoscere la quantità di moto dell'oggetto prima e dopo il rimbalzo. Calcolando la variazione di momento tra la caduta e il rimbalzo e dividendo il risultato per la quantità di tempo tra questi due punti, è possibile ottenere una stima della forza d'impatto.