La capacità di convertire tra unità di massa, densità e volume è una delle abilità fondamentali necessarie per risolvere problemi di base in fisica e chimica. La massa, nel sistema SI di unità utilizzato di default in tutto il mondo per risolvere tali problemi, ha unità di chilogrammi (kg) e loro derivazioni, mentre volume ha unità di metri cubi, o m3, essendo il metro l'unità SI della lunghezza. Di conseguenza, la densità, che è la massa per unità di volume, è spesso espressa in kg/m3. Poiché le quantità sono spesso più piccole negli esperimenti e nelle misurazioni quotidiane, è tipico vedere la densità espressa in g/cm3, o gm/ml (un millilitro è definito come un centimetro cubo). Un kg/m3 è pari a 1.000 g/cm3.
Derivare la massa dal volume
Supponiamo che ti venga dato un volume noto di una sostanza (acqua o qualche altro fluido, un metallo o qualsiasi altra cosa che si presume abbia una distribuzione uniforme o quasi uniforme della materia) e ti venga chiesto di calcolarne la massa. Per fare ciò, in base alle relazioni stabilite sopra, è necessario conoscere la densità della sostanza e solo la sua densità.
Poiché la densità (ρ) è la massa (m) diviso per volume (V), allora la massa è uguale alla densità per il volume:
\rho=\frac{m}{V}
Così
m=\rho V
Densità nel mondo reale
Varie tabelle online includono le densità delle sostanze comuni. Ad esempio, l'acqua naturale a una temperatura di 4 °C ha una densità di 1.000 kg/m3 o 1 g/ml, sempre per definizione. Gli oli sono meno densi dell'acqua, motivo per cui il componente oleoso di un condimento per insalata come l'italiano galleggia nella parte superiore della miscela. Il latte, che è composto quasi interamente da acqua ma include zuccheri, proteine e (solitamente) grassi, ha una densità di 1,03 volte quella dell'acqua.
I metalli sono di regola notevolmente più densi dei liquidi e variano notevolmente da uno all'altro. L'oro, ad esempio, ha una densità di 19,3 g/ml. Ciò significa che 1 m3 di oro ha una massa di:
m=1000\volte19,3=19.300\testo{ kg}
Poiché 1 kg = 2,204 libbre, una porzione d'oro di un metro per un metro per un metro (circa la dimensione di un piccolo tavolo) avrebbe una massa di 42,537 libbre, superiore a 21 tonnellate.
Applicazioni
Dal momento che una moderna nave marinara è fatta principalmente di metallo, come galleggia? Perché qualcosa galleggi nell'acqua, deve avere una massa inferiore a quella dell'acqua che sposta. Ciò si ottiene grazie a tutto lo spazio vuoto incluso nella costruzione della nave, come lo spazio tra gli strati dello scafo di una nave. Quando una barca di metallo come una canoa viene posta in acqua,iniziaaffondare perché il metallo solido è il primo contatto con l'acqua. Ma poiché ilcomplessivamentela densità della canoa è inferiore a quella di un volume d'acqua equivalente, anche con uno o due passeggeri aggiunti, la maggior parte di essa rimane sopra la superficie dell'acqua.