Qualsiasi oggetto che si muove in un cerchio sta accelerando, anche se la sua velocità rimane la stessa. Questo potrebbe sembrare controintuitivo perché come puoi avere un'accelerazione senza un cambiamento di velocità? Infatti, poiché l'accelerazione è la velocità di variazione della velocità e la velocità include la velocità e la direzione del movimento, è impossibile avere un movimento circolare senza accelerazione. Per la seconda legge di Newton, qualsiasi accelerazione (un) è legato a una forza (F) diF = ma, e nel caso del moto circolare, la forza in questione è chiamata forza centripeta. Risolverlo è un processo semplice, ma potresti dover pensare alla situazione in modi diversi a seconda delle informazioni che hai.
TL; DR (troppo lungo; non ho letto)
Trova la forza centripeta usando la formula:
F = mv2 / r
Qui,Ffa riferimento alla forza,mè la massa dell'oggetto,vè la velocità tangenziale dell'oggetto, erè il raggio del cerchio in cui viaggia. Se conosci la fonte della forza centripeta (la gravità, per esempio), puoi trovare la forza centripeta usando l'equazione per quella forza.
Che cos'è la forza centripeta?
La forza centripeta non è una forza allo stesso modo della forza gravitazionale o della forza di attrito. La forza centripeta esiste perché esiste l'accelerazione centripeta, ma la causa fisica di questa forza può variare a seconda della situazione specifica.
Considera il moto della Terra intorno al Sole. Anche se la velocità della sua orbita è costante, cambia continuamente direzione e quindi ha un'accelerazione diretta verso il sole. Questa accelerazione deve essere causata da una forza, secondo la prima e la seconda legge del moto di Newton. Nel caso dell'orbita terrestre, la forza che causa l'accelerazione è la gravità.
Tuttavia, se fai oscillare una palla su una corda in un cerchio a velocità costante, la forza che causa l'accelerazione è diversa. In questo caso, la forza deriva dalla tensione della corda. Un altro esempio è un'auto che mantiene una velocità costante ma gira in tondo. In questo caso, la fonte della forza è l'attrito tra le ruote dell'auto e la strada.
In altre parole, esistono forze centripete, ma la loro causa fisica dipende dalla situazione.
Formula per forza centripeta e accelerazione centripeta
L'accelerazione centripeta è il nome dell'accelerazione direttamente verso il centro del cerchio in movimento circolare. Questo è definito da:
a=\frac{v^2}{r}
Dovevè la velocità dell'oggetto nella linea tangente al cerchio, erè il raggio del cerchio in cui si sta muovendo. Pensa a cosa accadrebbe se stessi facendo oscillare una palla collegata a una corda in un cerchio, ma la corda si rompe. La palla volerebbe via in linea retta dalla sua posizione sul cerchio nel momento in cui la corda si è rotta, e questo ti dà un'idea di cosavsignifica nell'equazione di cui sopra.
Poiché la seconda legge di Newton afferma che forza = massa × accelerazione, e abbiamo un'equazione per l'accelerazione sopra, la forza centripeta deve essere:
F=\frac{mv^2}{r}
In questa equazione,msi riferisce alla massa.
Quindi, per trovare la forza centripeta, devi conoscere la massa dell'oggetto, il raggio del cerchio in cui sta viaggiando e la sua velocità tangenziale. Usa l'equazione sopra per trovare la forza in base a questi fattori. Elevare al quadrato la velocità, moltiplicarla per la massa e quindi dividere il risultato per il raggio del cerchio.
Suggerimenti
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Velocità angolari:Puoi anche usare la velocità angolareω dell'oggetto se lo conosci; è la velocità di variazione della posizione angolare dell'oggetto nel tempo. Questo cambia l'equazione dell'accelerazione centripeta in:
un = ω2r
L'equazione della forza centripeta diventa:
F = mω2r
Trovare la forza centripeta con informazioni incomplete
Se non hai tutte le informazioni necessarie per l'equazione di cui sopra, potrebbe sembrare impossibile trovare la forza centripeta. Tuttavia, se pensi alla situazione, puoi spesso capire quale potrebbe essere la forza.
Ad esempio, se stai cercando di trovare la forza centripeta che agisce su un pianeta in orbita attorno a una stella o su una luna in orbita attorno a un pianeta, sai che la forza centripeta deriva dalla gravità. Ciò significa che puoi trovare la forza centripeta senza la velocità tangenziale usando l'equazione ordinaria per la forza gravitazionale:
F=\frac{Gm_1m_2}{r^2}
Dovem1 em2 sono le masse,Gè la costante gravitazionale, erè la separazione tra le due masse.
Per calcolare la forza centripeta senza raggio, sono necessarie o più informazioni (la circonferenza del cerchio relativa al raggio diC = 2πr,ad esempio) o il valore dell'accelerazione centripeta. Se conosci l'accelerazione centripeta, puoi calcolare la forza centripeta direttamente usando la seconda legge di Newton,F = ma.