La distribuzione normale è dimostrata da molti fenomeni, ad esempio nella distribuzione del peso delle donne in una popolazione. La maggior parte si raggrupperà intorno al peso medio (medio), quindi sempre meno persone si troveranno nelle categorie di peso più pesanti e più leggere. Quando vengono tracciati, tali dati formano una curva a campana, dove l'asse orizzontale è il peso e l'asse verticale è il numero di persone di questo peso. Utilizzando questa relazione generale, è anche possibile calcolare le proporzioni. Nel nostro esempio ciò potrebbe comportare la scoperta di quale proporzione (percentuale) di donne sono sotto un certo peso.
Decidi il valore o i valori che desideri utilizzare per definire un gruppo, ad esempio la proporzione di donne al di sotto di un certo peso o tra due pesi. Nel nostro esempio, vogliamo trovare la proporzione di donne al di sotto di un certo valore, che è dato dall'area sotto la curva normale a sinistra del valore.
Calcola lo z-score per quel valore. Questo è dato dalla formula Z=(X-m)/s dove Z è lo z-score, X è il valore che stai usando, m è la media della popolazione es è la deviazione standard della popolazione.
Consulta una tabella delle normali unità per trovare la proporzione dell'area sotto la curva normale che cade a lato del tuo valore. La colonna di sinistra assegna il punteggio z a una singola cifra decimale (da 0,0 a 3,0). Segui questo verso il basso fino a raggiungere la riga corretta per il tuo punteggio z. La riga orizzontale superiore fornisce la seconda cifra decimale per lo z-score (da 0,00 a 0,09). Ora segui la tua riga orizzontalmente fino a raggiungere la colonna corretta.
Prendi il numero ottenuto dalla tabella delle unità normali e sottrai questo da 0,5. Ora sottrai il numero risultante da 1. Nel nostro esempio, questo dà la percentuale di donne al di sotto di un certo peso. Per ottenere la percentuale, dobbiamo moltiplicarla per 100.