Anda biasanya tidak menganggap obeng sebagai roda dan gandar, tetapi itulah adanya. Roda dan gandar merupakan salah satu mesin sederhana yang meliputi tuas, bidang miring, baji, katrol, dan sekrup. Kesamaan dari semua ini adalah bahwa mereka memungkinkan Anda untuk mengubah gaya yang diperlukan untuk menyelesaikan tugas dengan mengubah jarak yang Anda gunakan untuk menerapkan gaya.
Menghitung Keuntungan Mekanik Roda dan Gandar
Untuk memenuhi syarat sebagai mesin sederhana, roda dan gandar harus terhubung secara permanen, dan roda, menurut definisi, memiliki radius yang lebih besar.Rdari jari-jari porosr. Ketika Anda memutar roda melalui satu putaran penuh, poros juga berputar melalui satu putaran penuh, dan sebuah titik pada roda menempuh jarak 2πRsedangkan sebuah titik pada poros menempuh jarak 2πr.
PekerjaanWAnda lakukan untuk memindahkan titik pada roda melalui revolusi penuh sama dengan gaya yang Anda terapkanFR kali jarak perpindahan titik. Usaha adalah energi, dan energi harus kekal, jadi karena suatu titik pada poros bergerak lebih jauh, gaya yang diberikan padanya
Hubungan matematisnya adalah:
W = F_r × 2πr/\theta = F_R × 2πR/\theta
Dimanaθadalah sudut putaran roda.
Dan maka dari itu:
\frac{F_r}{F_R} = \frac{R}{r}
Cara Menghitung Gaya Menggunakan Keuntungan Mekanik
RasioR/radalah keuntungan mekanis yang ideal dari sistem roda dan gandar. Ini memberitahu Anda bahwa, dengan tidak adanya gesekan, gaya yang Anda berikan pada roda diperbesar dengan faktorR/rdi poros. Anda membayar untuk itu dengan memindahkan titik pada roda jarak yang lebih jauh. Rasio jarak jugaR/r.
Contoh:Misalkan Anda mengendarai sekrup Phillips dengan obeng yang memiliki pegangan berdiameter 4 cm. Jika ujung obeng berdiameter 1 mm, berapakah keuntungan mekanisnya? Jika Anda menerapkan gaya 5 N ke pegangan, berapa gaya yang diberikan obeng ke sekrup?
Menjawab:Jari-jari gagang obeng adalah 2 cm (20 mm), dan ujung obeng adalah 0,5 mm. Keuntungan mekanis obeng adalah 20 mm/0,5 mm = 40. Saat Anda menerapkan gaya 5 N ke pegangan, obeng menerapkan gaya 200 N ke sekrup.
Beberapa Contoh Roda dan Gandar
Saat Anda menggunakan obeng, Anda menerapkan gaya yang relatif kecil ke roda, dan poros menerjemahkannya menjadi gaya yang jauh lebih besar. Contoh lain dari mesin yang melakukan ini adalah kenop pintu, stopcocks, kincir air dan turbin angin. Atau, Anda dapat menerapkan gaya yang besar ke gandar dan memanfaatkan radius roda yang lebih besar. Ini adalah ide di balik mobil dan sepeda.
Omong-omong, rasio kecepatan roda dan poros terkait dengan keuntungan mekanisnya. Pertimbangkan bahwa titik "a" pada poros membuat satu putaran penuh (2r) adalah waktu yang sama ketika titik "w" pada roda melakukan putaran (2πR). Kecepatan titikVSebuah adalah 2πr/untuk, dan kecepatan titikVw adalah 2πR/untuk. PemisahVw olehVSebuah dan menghilangkan faktor-faktor umum memberikan hubungan berikut:
\frac{V_w}{V_a} = \frac{R}{r}
Contoh:Seberapa cepat poros mobil 6 inci harus berputar untuk membuat mobil melaju 50 mph jika diameter roda 24 inci?
Menjawab:Dengan setiap putaran roda, mobil bergerak 2πR= 2 × 3,14 × 2 = 12,6 kaki. Mobil melaju 50 mph, yang sama dengan 73,3 kaki per detik. Oleh karena itu, roda membuat 73,3 / 12,6 = 5,8 putaran per detik. Karena keuntungan mekanis dari sistem roda dan gandar adalah 24 inci / 6 inci = 4, poros membuat23,2 putaran per detik.