frekuensi sudut,ω, dari sebuah benda yang mengalami gerakan periodik, seperti bola di ujung tali yang diayunkan melingkar dalam lingkaran, mengukur laju di mana bola menyapu 360 derajat penuh, atau 2π radian. Cara termudah untuk memahami cara menghitung frekuensi sudut adalah dengan menyusun rumus dan melihat cara kerjanya dalam praktik.
Rumus Frekuensi Sudut
Rumus untuk frekuensi sudut adalah frekuensi osilasif(sering dalam satuan Hertz, atau osilasi per detik), dikalikan dengan sudut yang dilalui objek. Rumus frekuensi sudut untuk suatu benda yang menyelesaikan osilasi atau rotasi penuh adalah:
\omega = 2\pi f
Rumus yang lebih umum adalah:
\omega = \frac{\theta}{t}
dimanaθadalah sudut yang dilalui benda, danuntukadalah waktu yang diperlukan untuk menempuhθ.
Ingat: frekuensi adalah laju, oleh karena itu dimensi besaran ini adalah radian per satuan waktu. Unit akan tergantung pada masalah spesifik yang dihadapi. Jika Anda membahas tentang rotasi komidi putar, Anda mungkin ingin berbicara tentang frekuensi sudut di radian per menit, tetapi frekuensi sudut Bulan di sekitar Bumi mungkin lebih masuk akal dalam radian per hari.
Tips
Frekuensi sudut adalah laju di mana suatu benda bergerak melalui sejumlah radian. Jika Anda mengetahui waktu yang diperlukan benda untuk bergerak melalui suatu sudut, frekuensi sudut adalah sudut dalam radian dibagi waktu yang diperlukan.
Rumus Frekuensi Sudut Menggunakan Periode
Untuk sepenuhnya memahami kuantitas ini, ada baiknya untuk memulai dengan kuantitas yang lebih alami, titik, dan bekerja mundur. Periode (T) dari benda yang berosilasi adalah waktu yang diperlukan untuk menyelesaikan satu getaran. Misalnya, ada 365 hari dalam setahun karena itulah waktu yang dibutuhkan Bumi untuk mengelilingi Matahari sekali. Ini adalah periode untuk gerakan Bumi mengelilingi Matahari.
Tetapi jika Anda ingin mengetahui laju rotasi yang terjadi, Anda perlu mencari frekuensi sudutnya. Frekuensi rotasi, atau berapa banyak rotasi yang terjadi dalam waktu tertentu, dapat dihitung dengan:
f=\frac{1}{T}
Untuk Bumi, satu revolusi mengelilingi matahari membutuhkan 365 hari, jadif= 1/365 hari.
Jadi berapakah frekuensi sudutnya? Satu putaran bumi menyapu 2π radian, jadi frekuensi sudutω= 2π/365. Dengan kata lain, Bumi bergerak melalui 2π radian dalam 365 hari.
Contoh Perhitungan
Coba contoh lain menghitung frekuensi sudut dalam situasi lain untuk membiasakan diri dengan konsep tersebut. Perjalanan dengan bianglala mungkin memakan waktu beberapa menit, selama waktu itu Anda mencapai puncak perjalanan beberapa kali. Katakanlah Anda sedang duduk di bagian atas kincir ria, dan Anda melihat bahwa roda tersebut bergerak seperempat putaran dalam 15 detik. Berapakah frekuensi sudutnya? Ada dua pendekatan yang dapat Anda gunakan untuk menghitung kuantitas ini.
Pertama, jika putaran membutuhkan waktu 15 detik, putaran penuh membutuhkan waktu 4 × 15 = 60 detik. Jadi, frekuensi rotasinya adalahf= 1/60 s −1, dan frekuensi sudutnya adalah:
\begin{aligned} &= 2πf \\ &= /30 \end{aligned}
Demikian pula, Anda bergerak melalui /2 radian dalam 15 detik, jadi sekali lagi, menggunakan pemahaman kita tentang frekuensi sudut:
\begin{aligned} &= \frac{(π/2)}{15} \\ &= \frac{π}{30} \end{aligned}
Kedua pendekatan memberikan jawaban yang sama, jadi sepertinya pemahaman kita tentang frekuensi sudut masuk akal!
Satu hal terakhir…
Frekuensi sudut adalah besaran skalar, artinya hanya besaran. Namun, terkadang kita berbicara tentang kecepatan sudut, yang merupakan vektor. Oleh karena itu, rumus kecepatan sudut sama dengan persamaan frekuensi sudut, yang menentukan besarnya vektor.
Kemudian, arah vektor kecepatan sudut dapat ditentukan dengan menggunakan aturan tangan kanan. Aturan tangan kanan memungkinkan kita untuk menerapkan konvensi yang digunakan fisikawan dan insinyur untuk menentukan "arah" objek yang berputar.