Saat ini, hampir setiap aspek kehidupan modern melibatkan transfer informasi digital, baik antar individu atau antar server atau sistem individu. Saat Anda mengelola rekening bank Anda secara online, perbarui halaman media sosial Anda atau bahkan putar DVD dengan pemutar DVD yang terhubung ke televisi Anda, informasi berpindah dari satu tempat ke tempat lain secara digital, baik melalui kabel atau nirkabel sinyal. Agar informasi ini dapat berpindah dari satu lokasi ke lokasi lain, informasi tersebut harus ditransfer melalui kode komputer. Dalam "bahasa" ini, informasi bergerak melalui kombinasi 1 dan 0, yang dikenal sebagai kode biner. Kesalahan dalam kode biner berpindah dari satu sistem ke sistem lain dapat berarti bahwa informasi tidak tersampaikan dengan benar, yang dapat menyebabkan banyak masalah bagi pengguna komputer. Jarak Hamming adalah cara untuk memahami bagaimana kode berbeda. Ini kemudian dapat digunakan untuk memperbaiki kesalahan.
TL; DR (Terlalu Panjang; Tidak Membaca)
Jarak Hamming mengacu pada jumlah titik di mana dua baris kode biner berbeda, ditentukan hanya dengan menjumlahkan jumlah titik di mana dua baris kode berbeda. Misalnya, jarak antara dua kata sandi 10101010 dan 01011010 adalah empat: meskipun ini mungkin tidak berarti banyak tanpa konteks, ini dapat berarti bahwa pada empat titik, kesalahan dalam kode telah mengakibatkan file audio gagal diputar dengan benar, visual di televisi tidak ditampilkan dengan benar, atau fungsi komputer yang kritis menjadi disalahartikan.
Apa Jarak Hamming?
Jarak Hamming dari dua baris kode yang diberikan adalah jumlah titik di mana nilai kode biner baris berbeda (dengan asumsi bahwa kedua baris kode memiliki panjang yang sama). Ini bisa sedikit membingungkan untuk dipahami pada langkah pertama, jadi pertimbangkan contoh sederhana ini: Pesan teks satu kata dikirim dari telepon A ke telepon B. Ketika diterjemahkan ke kode biner, baris kode yang mewakili pesan teks di telepon A membaca "101" dan di telepon B itu baris kode berbunyi "010." Membandingkan garis-garis ini, Anda dapat melihat bahwa ada simbol yang berbeda di masing-masing dari tiga titik. Ini mungkin pertanda bahwa pesan tidak terkirim dengan benar.
Cara Menghitung Jarak Hamming
Dalam skenario sederhana, menghitung jarak Hamming itu mudah, meskipun penting untuk diingat bahwa jarak Hamming hanya dapat dihitung untuk garis yang panjangnya sama. Anda cukup menjumlahkan jumlah titik di mana garis memiliki nilai yang berbeda. Pada contoh di atas, jarak Hamming akan menjadi tiga, karena garis memiliki nilai yang berbeda di tiga titik. Namun, membuat perbandingan ini menjadi lebih memakan waktu jika semakin panjang baris kode binernya. Pertimbangkan contoh yang sedikit lebih panjang, dengan dua baris kode: 100110 dan 110011. Baris kode ini mengandung enam poin informasi. Nilainya berbeda di tiga titik tersebut, sehingga jarak Hamming antara dua garis ini juga tiga. Menghitung jarak Hamming dengan kumpulan data yang lebih besar menjadi lebih rumit dan melibatkan penggunaan persamaan dan fungsi yang rumit seperti d=min {d (x, y):x, y∈C, x≠y}.
Mengapa Jarak Hamming Berguna?
Di luar konteks, jarak Hamming bisa tampak sewenang-wenang. Namun, ini merupakan pengukuran penting bagi pembuat kode. Jarak Hamming dapat membantu pembuat kode menulis kode yang mendeteksi kesalahan dan bahkan memperbaiki kesalahan itu sendiri. Ini juga dapat membantu orang memahami seberapa rawan kesalahan suatu kode. Jarak Hamming dinamai Richard Wesley Hamming, yang mengembangkan pengukuran pada akhir 1940-an ketika dia bekerja di Bell Telephone Laboratories. Meskipun Hamming meremehkan perayaan inovasi, industri teknologi memperhatikan dan menggunakannya dengan sangat baik saat memecahkan masalah kode. Hampir 50 tahun setelah Hamming menemukan pengukuran, ia diberi Penghargaan Eduard Rheim untuk Prestasi dalam Teknologi oleh Yayasan Eduard Rheim Jerman pada tahun 1996. Selain itu, I.E.E.E., sebuah organisasi profesional besar di sektor teknologi, memberikan laporan tahunan Richard W. Medali Hamming untuk menghormatinya.