Cara Menghitung Jarak Antar Garis Lintang

Hanya sedikit lebih dari 500 tahun yang lalu para petualang pertama kali berlayar ke barat dari Eropa ke tempat yang akan menjadi Amerika. Ini membantu menghilangkan ketakutan yang tersisa tentang model Bumi pra-ilmiah - barang-barang yang kurang lebih dirakit di bidang datar dengan tepi, di mana kapal bisa jatuh dari Bumi sendiri di air terjun ke tempat yang tidak diketahui kosong.

Pertanyaan besar, "Apa yang ada di sisi berlawanan dari dunia ini?" bahkan tidak lagi masuk akal secara geometris; bola dunia tidak memiliki "sisi yang berlawanan" seperti halnya sudut siku-siku.

Salah satu dari banyak hasil dari jaminan ini (dan pada kenyataannya, orang Yunani telah menemukan bahwa Bumi kurang lebih bulat) adalah mampu menciptakan sistem yang berguna dari navigasi yang memungkinkan pelaut dan lainnya untuk menentukan dengan andal tidak hanya lokasi mereka di garis utara-selatan, yang telah dimungkinkan selama berabad-abad, tetapi juga di sepanjang jalur timur-barat.

Rotasi bumi ke arah ini menuju tujuan yang tidak pasti memainkan malapetaka dengan kartografer, atau pembuat peta, hari itu. Akhirnya, perhitungan yang akurat dari

Ketika manusia pertama kali mulai berlayar, dan dengan sengaja melakukan perjalanan jarak jauh secara umum, mereka hanya memiliki landmark dan bintang-bintang di atasnya (termasuk matahari) untuk diandalkan, dengan penggunaan bulan yang lebih sedikit berkat berbagai inkonsistensinya dibandingkan dengan benda-benda langit lainnya. landmark.

Kompas mulai dimainkan pada tahun 1100-an untuk membantu menentukan utara, dan mengetahui rotasi tahunan annualrasi bintangsangat penting di laut lepas, yang tidak menawarkan titik referensi lain.

Para ilmuwan telah lama memiliki alat untuk mengukur sudut secara tepat berabad-abad sebelum zaman penjelajah terkenal Magellan dan Columbus, jadi begitu jarak di sekitar Bumi diketahui, garis lintang dan garis bujur, berdasarkan geometri murni, mulai mengatur navigasi bertengger.

Lintang adalahjarak sudut utara atau selatan dari ekuator bumi,disebut hanya sebagai "khatulistiwa," dan timur atau barat dari garis yang mengelilingi planet tegak lurus dengan ekuator timur-barat. Tapi bagaimana bisa jalur utara-selatan yang tepat di sepanjang kurva Bumi ditentukan? Lebih lanjut tentang itu sebentar lagi.

Karena Bumi berputar pada sumbu yang melewati titik yang dipilih untuk mewakili utara absolut dan selatan absolut (yaitu kutub), seorang pengamat mengawasi Anda dari titik tetap di ruang angkasa akan melihat Anda berputar ke samping dan dengan demikian mengubah posisi horizontal Anda dari pandangannya, tetapi tidak akan melihat posisi vertikal Anda perubahan. Hal ini membuat khatulistiwa menjadi titik referensi otomatis.

Untuk membuat sistem grid penuh yang memungkinkan spesifikasi lengkap posisi utara-selatan dan timur-barat di dunia, garis bujur perlu dipilih untuk melayani sebagai bujur 0° timur dan barat. Garis tak terlihat itu, yang disebutmeridian utama, melewati konvensi sejarah melalui Greenwich, Inggris. (Garis bujur juga disebutmeridian; garis lintang kadang-kadang disebut sebagaiparalel​.)

Tidak perlu memilih titik referensi tetap untuk garis lintang, karena garis khatulistiwa mendefinisikannya. Jarak Anda dari khatulistiwa dinyatakan dalam derajat, menit (enam puluh derajat, seperti menit berhubungan dengan jam pada jam) dan detik (enam puluh menit, dan ditto).

Derajat mewakili 1/360 lingkaran, dan ditulis dengan simbol °. Dalam satu sistem, yang bukan lagi sistem utama yang digunakan, menit dilambangkan dengan tanda centang tunggal ('), dan detik dengan tanda centang ganda ("). Singkatan arah yang biasa digunakan, dan nilai lintang dan bujur dipisahkan dengan koma.

Dengan demikian posisi seseorang dapat digambarkan sebagai 40° 0' 53,9'' LU, 105° 16' 13,9'' W jika mereka adalah mahasiswa Universitas Colorado di Boulder, Colorado.

Lebih umum, lintang dan bujur dinyatakan sebagai positif (utara dan timur) atau negatif (selatan dan barat) angka desimal, dengan bagian desimal hanya mewakili bagian kiri derajat penuh lebih. Koordinat Boulder di bawah sistem ini adalah 40.014984, -105.270546, artinya 0,105 derajat adalah jarak yang sama dengan 0' 53,9".

Menghitung jarak antar garis lintang itu mudah karena jarak ini tidak pernah berubah. Jika Anda memperlakukan Bumi sebagai bola dengan keliling 25.000 mil, maka satu derajat garis lintang adalah 25.000/360 = 69,44 mil. Jadi, satu menit adalah 69,44/60 = 1,157 mil, dan satu detik adalah 1,15/60 = 0,0193 mil, atau sekitar 101 kaki.

Kembali ke contoh Colorado di atas, 0,015 derajat sama dengan (0,015)(69,44) = 1,04 mil, menempatkan tempat ini tepat utara paralel ke-40, dan (69.44)(40.015) = 2.779 mil utara khatulistiwa (sekitar lebar benua KAMI.). Tapi seberapa jauh barat Greenwich Boulder?

Seperti dijelaskan di atas, garis bujur bertemu antara pemisahan terbesar mereka di khatulistiwa hingga pertemuan mereka di titik-titik di setiap kutub. Ini berarti bahwa jarak antara garis bujur semakin pendek ketika seseorang bergerak dari khatulistiwa menuju salah satu kutub.

Namun, yang penting, berkat keinginan trigonometri, ini tidak terjadi pada tingkat yang seragam. Ini berarti bahwa, misalnya, garis bujur tidak hanya terpisah setengahnya pada garis lintang 45 (yang berarti sekitar 34,7 mil) seperti halnya di khatulistiwa.

Namun, Anda dapat menggunakan trigonometri dasar untuk mengetahui seberapa jauh garis bujur jika Anda mengetahui garis lintang Anda. Bayangkan Bumi dari samping, dengan Anda berdiri di lingkaran nyata ini pada 40° lintang utara. Jika Anda menggambar garis dari pusat lingkaran ke diri sendiri, itu menciptakan sudut 40° dengan a garis horizontal ditarik melalui khatulistiwa dan garis vertikal ditarik antara tempat Anda berdiri dan ini garis horisontal. Ini membentuk segitiga siku-siku, dengan sisi miring menjadi jari-jari Bumi sekitar 4.000 mil.

• Tinjau segitiga siku-siku dan definisi dasar sinus dan kosinus, dan cara menghitungnya, sebelum menangani masalah garis lintang dan garis bujur.

Anda sekarang dapat mengetahui jarak horizontal antara garis vertikal melalui pusat bumi dan diri Anda sendiri. Ini adalah jarak yang sama dengan panjang kaki horizontal segitiga siku-siku, yang dapat Anda sebut x. Karena kosinus segitiga siku-siku adalah kaki yang berdekatan dibagi dengan sisi miring, dalam hal ini, Anda memiliki

di mana L = lintang = 40° dan R = 4.000. Karena kosinus 40° adalah 0,766, x = (4,000)(0,766) = 3,064 mil.

Anda sekarang memiliki jari-jari lingkaran yang mengelilingi Bumi pada garis lintang 40° utara (atau selatan), dan menggunakan rumus keliling (2πr). Anda menemukan bahwa lingkaran ini adalah 19.252 mil. Membagi dengan 360 mengungkapkan bahwa satu derajat garis bujur pada garis lintang ini mencakup 53,5 mil.

Terakhir, Anda dapat mengetahui jarak timur-barat dari Boulder ke meridian utama: (53,5)(105,27) = 5.631 mil.

• Sebagai aturan umum, rumus untukjarak antar meridianoleh karena itu(2πR)(cos L), di mana L adalah lintang dan R adalah jari-jari Bumi.

Jika Anda mengetahui garis lintang dan bujur yang tepat serta koordinat titik kedua di Bumi, Anda dapat menggunakannya secara online kalkulator seperti alat NOAA di Sumber Daya untuk mengetahui dengan tepat seberapa jauh Anda dari titik terpendek jalan. Anda mungkin tidak dapat mengemudi dengan cara itu, tetapi informasi yang menyenangkan untuk dapat diketahui terlepas dari itu!