Pada abad ketiga SM, Eratosthenes mampu menghitung diameter bumi secara matematis dengan membandingkan perbedaan sudut sinar matahari pada dua titik geografis yang berbeda. Dia memperhatikan bahwa perbedaan sudut bayangan di lokasinya di Syene, yang sekarang Aswan di Mesir, dan bayangan di Alexandria sekitar 7,2 derajat. Karena dia tahu jarak antara lokasi, dia bisa menentukan keliling bumi, dan juga diameter dan jari-jarinya. Anda dapat melakukan ini juga, dengan menggunakan metodenya.
Catat jarak antara lokasi Anda dan lokasi pasangan Anda. Sebagai contoh, kita akan menggunakan situasi Eratosthenes. Jarak antara Syene dan Alexandria adalah 787 kilometer.
Dorong salah satu tongkat pengukur ke tanah di lokasi Anda di tempat yang cerah. Tempelkan salah satu ujung seutas tali ke bagian atas tongkat. Mintalah pasangan Anda melakukan hal yang sama di lokasinya. Pastikan kedua tongkat tegak lurus dengan tanah dan tongkat yang sama panjangnya menonjol dari tanah.
Ukur sudut bayangan tongkat meteran Anda saat matahari berada di atas kepala dan bayangannya terkecil. Tempatkan ujung tali yang longgar di ujung bayangan cor dan pegang erat-erat. Gunakan busur derajat untuk mengukur sudut pertemuan tali dengan tongkat di bagian atas. Mintalah pasangan Anda melakukan hal yang sama di lokasinya pada waktu yang sama. Catat pengukurannya.
Kurangi pengukuran sudut untuk menentukan perbedaan sudut bayangan antara dua lokasi. Bagi Eratosthenes, pada tengah hari pada titik balik matahari musim panas di mana sudut matahari tepat di atas kepala, sudutnya adalah nol. Meskipun dia tidak memiliki komunikasi instan seperti yang kita lakukan sekarang, dia dapat menentukan sudut sinar matahari di Alexandria pada saat yang sama, yaitu sekitar 7,2 derajat. Oleh karena itu, perbedaannya adalah 7,2 derajat.
Hitung keliling bumi menggunakan pengukuran jarak dan sudut yang Anda miliki. Karena lokasi adalah titik pada lingkaran yang mengelilingi bumi, jarak antara mereka dapat dinyatakan sebagai pengukuran busur pada lingkaran 360 derajat. Untuk Eratosthenes, busurnya adalah 7,2 derajat. Jarak antar lokasi juga merupakan bagian dari total keliling bumi. Dalam kasus Erastothenes, jaraknya adalah 787 kilometer, jadi baginya, berlaku hubungan berikut: 7,2 / 360 = 787 / x, di mana x = keliling bumi dalam kilometer. Memecahkan x mengungkapkan keliling bumi menjadi 39.350 kilometer.
Hitung jari-jari bumi menggunakan rumus C (keliling) = 2 x pi x r (jari-jari). Rumus Erastosthenes akan terlihat seperti ini: 39.350 = 2 x 3,14 x r, atau 6.267 kilometer.
Hal yang Anda Butuhkan
- Bermitra di lokasi yang jauh pada garis bujur yang sama atau di zona waktu yang sama
- Telepon genggam
- 2 tiang panjang 1 meter
- Pita pengukur
- 2 senar setidaknya 1,5 meter panjang
- 2 paku
- 2 busur derajat
- Kalkulator
Tips
-
Gunakan kalkulator ilmiah. Karena pi adalah bilangan tak terhingga, perhitungan pada Langkah 6 akan lebih akurat.
Anda harus mengukur sudut bayangan di dua lokasi pada waktu yang sama persis pada hari yang sama atau perhitungannya akan salah.
Peringatan
Karena pengukuran ini tidak dilakukan dengan peralatan yang lebih sensitif, perhitungan radius hanya akan menjadi perkiraan. Jari-jari bumi sebenarnya adalah 6.378,1 kilometer di khatulistiwa, tetapi jari-jarinya bervariasi karena bumi berbentuk bola yang agak pipih. Jari-jarinya lebih mirip 6.371 kilometer di kutub utara dan selatan.