Pemrograman linier adalah cabang matematika dan statistik yang memungkinkan peneliti untuk menentukan solusi untuk masalah optimasi. Masalah pemrograman linier berbeda karena didefinisikan dengan jelas dalam hal fungsi tujuan, kendala dan linieritas. Karakteristik pemrograman linier menjadikannya bidang yang sangat berguna yang telah digunakan dalam bidang terapan mulai dari logistik hingga perencanaan industri.
Semua masalah program linier adalah masalah optimasi. Ini berarti bahwa tujuan sebenarnya di balik pemecahan masalah program linier adalah untuk memaksimalkan atau meminimalkan beberapa nilai. Dengan demikian, masalah program linier sering ditemukan di bidang ekonomi, bisnis, periklanan dan banyak bidang lain yang menghargai efisiensi dan konservasi sumber daya. Contoh item yang dapat dioptimalkan adalah keuntungan, perolehan sumber daya, waktu luang dan utilitas.
Seperti namanya, masalah pemrograman linier semuanya memiliki sifat linier. Namun, sifat linieritas ini dapat menyesatkan, karena linieritas hanya mengacu pada variabel yang menjadi pangkat pertama (dan karenanya mengecualikan fungsi daya, akar kuadrat, dan non-linier lainnya) fungsi). Namun, linieritas tidak berarti bahwa fungsi dari masalah program linier hanya untuk satu variabel. Singkatnya, linearitas dalam masalah pemrograman linier memungkinkan variabel untuk berhubungan satu sama lain sebagai koordinat pada garis, tidak termasuk bentuk dan kurva lainnya.
Semua masalah pemrograman linier memiliki fungsi yang disebut "fungsi tujuan." Fungsi tujuan adalah ditulis dalam variabel yang dapat diubah sesuka hati (misalnya, waktu yang dihabiskan untuk pekerjaan, unit yang diproduksi, dan sebagainya. di). Fungsi tujuan adalah fungsi yang ingin dimaksimalkan atau diminimalkan oleh pemecah masalah program linier. Hasil dari masalah program linier akan diberikan dalam bentuk fungsi tujuan. Fungsi tujuan ditulis dengan huruf kapital "Z" di sebagian besar masalah pemrograman linier.
Semua masalah pemrograman linier memiliki kendala pada variabel di dalam fungsi tujuan. Kendala ini berbentuk ketidaksetaraan (misalnya, "b < 3" di mana b dapat mewakili unit buku yang ditulis oleh seorang penulis per bulan). Ketidaksetaraan ini menentukan bagaimana fungsi tujuan dapat dimaksimalkan atau diminimalkan, karena bersama-sama mereka menentukan "domain" di mana organisasi dapat membuat keputusan tentang sumber daya.