Cara Menghitung Antilog

Logaritma telah terbukti sering menjadi masalah bagi siswa matematika selama bertahun-tahun. Seringkali, mereka adalah bagian dari pengenalan siswa ini ke dunia eksponen. Banyak konsep tidak intuitif dan tidak selalu mengikuti dari hal lain yang mungkin telah dipelajari siswa tentang matematika.

Meskipun demikian, logaritma, yang sering disebut dengan “log," telah terbukti sangat berguna bagi ahli matematika dan lainnya selama berabad-abad. Mereka menyediakan cara yang membantu untuk menyajikan hubungan antara angka-angka yang cenderung sangat berbeda dengan cepat pada skala absolut tetapi menunjukkan hubungan proporsional tetap ketika log diperhitungkan taken Akun.
Karena banyak fungsi matematika memiliki invers, Anda mungkin bertanya-tanya, "Apa invers dari log, jika ada yang seperti itu?" Sebenarnya, antilog operator hanya menyediakan fungsi ini. Tapi bagaimana cara kerjanya?

SEBUAH logaritma hanya eksponen, atau kekuatan. Biasanya, Anda melihat eksponen ditulis seperti itu dan dilampirkan ke angka yang dinaikkan ke eksponen itu, yang disebut

Untuk alasan yang terlalu dalam untuk dijelajahi sekarang, ketika basis dipilih menjadi angka yang sangat dekat dengan 2,718, logaritmanya memiliki sifat unik. Untuk alasan ini, pangkalan ini diberi nama khusus, e, dan logaritma bilangan apa pun dengan e karena basisnya ditulis bukan log_ex atau log_2.718x, tetapi ln x, dinyatakan dalam kata-kata sebagai "log alami x."

Sebuah antilog adalah hasil dari menaikkan basis yang digunakan untuk logaritma yang diberikan atau dihitung. Dengan kata lain, itu "membatalkan" apa yang menghitung logaritma dari suatu angka dan hanya mengembalikan angka itu. Dalam persamaan bentuk log_bx = y, itu adalah istilah "x", yang disebut argumen dari fungsi log.

• "Antilog" juga dapat ditulis catatan_b^-1 atau hanya catatan^-1 di mana basis 10 tersirat secara default.

Singkatnya, maka:

Antilog x = log_b^-1x = y = b^x

Ketika kuantitas y bervariasi dengan beberapa kekuatan x, tergantung pada nilai eksponen, nilai y cenderung meningkat jauh lebih cepat daripada nilai x. Sebaliknya, y cenderung meningkat sebanding dengan log x, yaitu eksponen yang x dinaikkan.

Properti ini berguna dalam situasi fisik di mana hubungan semacam ini berlaku. Misalnya, kecerahan bintang diklasifikasikan berdasarkan magnitudo semu, dengan skala aslinya diatur sehingga 0 dekat dengan bintang paling terang di langit dan 5 hanya terlihat oleh pengamat bintang bermata elang.

Karena skala magnitudo bintang didasarkan pada log, setiap langkah bilangan bulat sesuai dengan perubahan kecerahan 2,5 kali lipat. Jadi, bintang bermagnitudo 2,3 adalah 2,5 kali lebih terang dari bintang dengan magnitudo 3,3 dan sekitar (2,5 × 2,5 = 6,25) kali lebih terang dari bintang bermagnitudo 4,3.

Antilog dari angka apa pun hanyalah basis yang dinaikkan ke angka itu. Jadi antilog₁₀(3.5) = 10^(3.5) = 3.162.3. Ini berlaku untuk basis apa pun; misalnya antilog₇3 = 7³ = 343.

Anda juga dapat memperoleh nilai antilog suatu bilangan dari ekspresi logaritmiknya. Misalnya, log₁₀1.000.000 = 6, membuat antilog dari 6 ke basis 10, yang juga dapat Anda tulis log₁₀^-1(6), sama dengan 1.000.000, atau argumen dari ekspresi log.