Polinomial adalah ekspresi yang mengandung variabel dan bilangan bulat yang hanya menggunakan operasi aritmatika dan eksponen bilangan bulat positif di antara keduanya. Semua polinomial memiliki bentuk faktor di mana polinomial ditulis sebagai produk dari faktor-faktornya. Semua polinomial dapat dikalikan dari bentuk terfaktor menjadi bentuk tak terfaktor dengan menggunakan sifat-sifat asosiatif, komutatif, dan distributif dari aritmatika dan menggabungkan suku-suku sejenis. Perkalian dan pemfaktoran, dalam ekspresi polinomial, adalah operasi terbalik. Artinya, satu operasi "membatalkan" yang lain.
Kalikan ekspresi polinomial dengan menggunakan sifat distributif sampai setiap suku dari satu polinomial dikalikan dengan setiap suku dari polinomial lainnya. Misalnya, kalikan polinomial x + 5 dan x - 7 dengan mengalikan setiap suku dengan suku lainnya, sebagai berikut:
(x + 5)(x - 7) = (x)(x) - (x)(7) + (5)(x) - (5)(7) = x^2 - 7x + 5x - 35.
Gabungkan suku-suku sejenis untuk menyederhanakan ekspresi. Misalnya, ke ekspresi x^2 - 7x + 5x - 35, tambahkan suku x^2 ke suku x^2 lainnya, lakukan hal yang sama untuk suku x dan suku konstan. Menyederhanakan, ekspresi di atas menjadi x^2 - 2x - 35.
Faktorkan ekspresi dengan terlebih dahulu menentukan faktor persekutuan terbesar dari polinomial. Misalnya, tidak ada faktor persekutuan terbesar untuk ekspresi x^2 - 2x - 35 jadi pemfaktoran harus dilakukan dengan terlebih dahulu menyiapkan produk dari dua suku seperti ini: ( )( ).
Temukan suku pertama dalam faktor. Misalnya, dalam ekspresi x^2 - 2x - 35 terdapat suku x^2, sehingga suku yang difaktorkan menjadi (x )(x ), karena ini diperlukan untuk memberikan suku x^2 saat dikalikan.
Temukan suku terakhir dalam faktor. Misalnya, untuk mendapatkan suku akhir dari ekspresi x^2 - 2x - 35, diperlukan suatu bilangan yang produknya -35 dan jumlahnya -2. Melalui trial and error dengan faktor -35 dapat ditentukan bahwa angka -7 dan 5 memenuhi syarat ini. Faktornya menjadi: (x - 7)(x + 5). Mengalikan bentuk faktor ini menghasilkan polinomial asli.