Atom dalam padatan diatur dalam salah satu dari beberapa struktur periodik yang dikenal sebagai kisi. Struktur kristal, sebagai lawan dari struktur amorf, menunjukkan pola berulang yang pasti dari susunan atom. Kebanyakan padatan membentuk susunan atom yang teratur sebagai cara untuk meminimalkan energi dalam sistem. Unit atom berulang yang paling sederhana dalam suatu struktur disebut sel satuan. Seluruh struktur padat terdiri dari sel satuan ini yang diulang-ulang dalam tiga dimensi.
TL; DR (Terlalu Panjang; Tidak Membaca)
Kisi berlian berbentuk kubus berpusat muka. Fraksi pengepakan yang disederhanakan adalah 8 x (atom V) / sel satuan V. Setelah membuat substitusi untuk volume bola dan kubus yang diketahui dan disederhanakan, persamaan menjadi 3 x /16 dengan solusi 0,3401.
Ada 14 jenis sistem kisi secara total, yang dibagi menjadi tujuh kategori. Ketujuh jenis kisi tersebut adalah kubik, tetragonal, monoklinik, ortorombik, rombohedral, heksagonal, dan triklinik. Kategori kubik mencakup tiga jenis sel satuan: kubik sederhana, kubik berpusat badan dan kubik berpusat muka. Kisi berlian berbentuk kubus berpusat muka.
Struktur kubik berpusat muka memiliki delapan atom per unit sel yang terletak di setiap sudut dan pusat semua muka kubik. Setiap atom sudut adalah sudut kubus lain, sehingga atom sudut dibagi di antara delapan sel satuan. Selain itu, masing-masing dari enam atom pusat muka dibagi dengan atom yang berdekatan. Karena 12 atomnya digunakan bersama, ia memiliki nomor koordinasi 12.
Rasio volume atom dalam sel dibandingkan dengan volume total sel adalah faktor pengepakan atau fraksi pengepakan. Fraksi pengepakan menunjukkan seberapa dekat atom berkemas dalam sel satuan.
Anda dapat menghitung kerapatan pengepakan berlian dari suatu material dengan beberapa parameter material dan matematika sederhana.
Cara Menghitung Fraksi Pengepakan dari Kisi Berlian
Persamaan untuk fraksi pengepakan adalah:
Fraksi pengepakan = (N atom) x (atom V) / V satuan sel
N atom adalah jumlah atom dalam sel satuan. Atom V adalah volume atom, dan sel satuan V adalah volume sel satuan.
Substitusikan jumlah atom per unit sel ke dalam persamaan. Intan memiliki delapan atom per unit sel, sehingga persamaan fraksi pengepakan berlian sekarang menjadi:
Fraksi pengepakan = 8 x (atom V) / sel satuan V
Substitusikan volume atom ke dalam persamaan. Dengan asumsi atom berbentuk bola, volumenya adalah: V = 4/3 × × r3
Persamaan untuk fraksi pengepakan sekarang menjadi:
Fraksi pengepakan = 8 x 4/3 × × r3/ sel satuan V
Substitusikan nilai untuk volume sel satuan. Karena sel satuan adalah kubik, volumenya adalah V sel satuan = a3
Rumus untuk fraksi pengepakan kemudian menjadi:
Fraksi pengepakan = 8 x 4/3 × × r3/ Sebuah3
Jari-jari atom r sama dengan 3 x a/8
Persamaan tersebut kemudian disederhanakan menjadi: 3 x /16 = 0,3401