Saat bekerja dengan fungsi, terkadang Anda perlu menghitung titik di mana grafik fungsi memotong sumbu x. Titik-titik ini terjadi ketika nilai x sama dengan nol dan merupakan nol dari fungsi. Bergantung pada jenis fungsi yang Anda kerjakan dan bagaimana strukturnya, mungkin tidak ada nol, atau mungkin memiliki beberapa nol. Terlepas dari berapa banyak nol yang dimiliki fungsi tersebut, Anda dapat menghitung semua nol dengan cara yang sama.
TL; DR (Terlalu Panjang; Tidak Membaca)
Hitung nol dari suatu fungsi dengan mengatur fungsi sama dengan nol, dan kemudian menyelesaikannya. Polinomial mungkin memiliki banyak solusi untuk memperhitungkan hasil positif dan negatif dari fungsi eksponensial genap.
Nol dari suatu Fungsi
Nol dari suatu fungsi adalah nilai x di mana persamaan totalnya sama dengan nol, jadi menghitungnya semudah mengatur fungsi sama dengan nol dan menyelesaikan x. Untuk melihat contoh dasarnya, perhatikan fungsi f (x) = x + 1. Jika Anda mengatur fungsinya sama dengan nol, maka akan terlihat seperti 0 = x + 1, yang memberi Anda x = -1 setelah Anda mengurangi 1 dari kedua sisi. Ini berarti bahwa nol dari fungsi tersebut adalah -1, karena f (x) = (-1) + 1 memberi Anda hasil dari f (x) = 0.
Meskipun tidak semua fungsi semudah menghitung nol, metode yang sama digunakan bahkan untuk fungsi yang lebih kompleks.
Nol dari Fungsi Polinomial
Fungsi polinomial berpotensi membuat segalanya menjadi lebih rumit. Masalah dengan polinomial adalah bahwa fungsi yang mengandung variabel yang dipangkatkan genap berpotensi memiliki kelipatan nol karena bilangan positif dan negatif memberikan hasil positif ketika dikalikan dengan bilangan genap waktu. Ini berarti Anda harus menghitung nol untuk kemungkinan positif dan negatif, meskipun Anda masih menyelesaikannya dengan menyetel fungsi sama dengan nol.
Sebuah contoh akan membuat ini lebih mudah dipahami. Perhatikan fungsi berikut: f (x) = x2 - 4. Untuk menemukan nol dari fungsi ini, Anda memulai dengan cara yang sama dan mengatur fungsinya sama dengan nol. Ini memberi Anda 0 = x2 - 4. Tambahkan 4 ke kedua sisi untuk mengisolasi variabel, yang memberi Anda 4 = x2 (atau x2 = 4 jika Anda lebih suka menulis dalam bentuk standar). Dari sana kita ambil akar kuadrat dari kedua sisi, menghasilkan x = 4.
Masalahnya di sini adalah bahwa 2 dan -2 memberi Anda 4 saat dikuadratkan. Jika Anda hanya mencantumkan salah satunya sebagai fungsi nol, Anda mengabaikan jawaban yang sah. Ini berarti Anda harus membuat daftar kedua nol dari fungsi tersebut. Dalam hal ini, mereka adalah x = 2 dan x = -2. Namun, tidak semua fungsi polinomial memiliki nol yang sangat cocok; fungsi polinomial yang lebih kompleks dapat memberikan jawaban yang berbeda secara signifikan.
