Dalam geometri, segi enam adalah poligon dengan enam sisi. Sebuah segi enam biasa memiliki enam sisi yang sama dan sudut yang sama. Segi enam biasa umumnya dikenali dari sarang lebah dan interior Bintang Daud. Hexahedron adalah polihedron bersisi enam. Sebuah segi enam biasa memiliki enam segitiga dengan sisi-sisi yang sama panjang. Dengan kata lain, itu adalah kubus.
Rumus Luas Segi Enam
Rumus luas segi enam beraturan dengan panjang sisi "a" adalah 3 sqrt (3) a^2 / 2, di mana "sqrt" menunjukkan akar kuadrat.
Penurunan
Sebuah segi enam biasa dapat dilihat sebagai enam segitiga sama sisi dengan sisi a. Sudut mereka adalah 60 derajat, jadi sudut dalam segi enam adalah 120 derajat. Segitiga dapat diperpanjang di bawah segi enam untuk membentuk jajaran genjang sisi 2a. Segitiga yang lebih besar dapat dibuat untuk menentukan tinggi jajar genjang ini, yaitu 2a cos 30° = a sqrt (3).
Jajar genjang pada gambar adalah tinggi daerah alas = (a sqrt (3)) 2a = 2 sqrt (3) a^2.
Tapi ini untuk jajaran genjang yang terdiri dari 8 segitiga sama sisi. Segi enam hanya terdiri dari 6. Jadi luas segi enam adalah 0,75 dari ini, atau 3 sqrt (3) a^2 / 2.
Turunan Alternatif
Enam segitiga sama sisi dalam segi enam memiliki sisi "a." Tinggi mereka, h, adalah, menurut teorema Pythagoras, sqrt[a^2 - (a/2)^2] = a sqrt (3) / 2.
Oleh karena itu, luas segitiga adalah (½) tinggi alas = (a) [a kuadrat (3) / 4]. Enam segitiga pada segi enam memberikan luas 3 sqrt (3) a^2 / 2.
Rumus Volume Hexahedron
Rumus volume segi enam beraturan dengan sisi "a" adalah a^3, karena segi enam beraturan adalah kubus.
Luas permukaan tentu saja adalah a^2 6 sisi = 6a^2.